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如何培养学生的数学基本活动经验
《数学课程标准》（2011版）明确把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外,又增加了“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”。可见，“数学活动经验”是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。那么，如何开展有效的数学活动，才能帮助学生积累数学基本活动经验呢？
一、提供观察、操作活动机会，在亲历体验中积累经验。
学生在观察、动手操作活动过程中，能够获得直接经验和亲身体验。因此，在教学过程中，要充分相信学生，留给学生足够的时间和空间，放手让学生自己去观察、操作、实验，使学生动脑、动手又动口。例如：在教学“千克的认识”
时，我先让学生观察现两袋盐的外包装，了解它的质量正好是1千克。再让学生动手去用台称称一下两袋盐的质量，知道两袋盐正好重1千克；每位同学掂一掂两袋盐的质量，感受1千克有多重；在此基础上，让学生拿出一个塑料袋装苹果，掂一掂，估计一下大约几个苹果是1千克，然后再称一称，看看与实际相差多少；
最后让学生以千克为单位说说生活中熟悉的物品和质量。这样，通过看一看、称一称、掂一掂、估一估、说一说等丰富多彩的活动，让学生在亲历中体验，在体验中积累，能够有效获取数学活动经验。
二、提供探究、思考活动机会，在猜想、验证中积累经验。
探究经验的积累必须是在一种真实的情境中，对数学知识进行的思考、探索、研究。在探究、思考活动中取得经验，其实就是一个不断猜想、验证的过程。
比如在教学“可能性”这一内容时，先从“抛硬币”游戏导入，初步感知。师：同学们先猜一猜，硬币落下后哪面会朝上？生1:正面会朝上。生2:反面会朝上。师：到底哪面朝上，我们验证一下。学生小组活动，再汇报交流。活动后小结：是正面朝上还是反面朝上，我们是不能确定的。因此，我们说：(
)正面朝上，()会反面朝上。师：你会用一个词语填空吗？引导学生说出：可能。
再活动探究，1.体验“可能”：师：在装有3个白球和3个红球的盒子里摸球，请同学们先猜一猜每次摸到的会是什么颜色的球，再摸球。学生再分组活动，教师巡视，然后小组汇报。师：从各组汇报的摸球情况中，你发现了什么？2.体验“不可能”：师：从刚才的盒子里能摸出黑球吗？为什么？3、体验“一定”：教师出示一盒球，摇均，请学生先猜再摸球。师：下面请几位同学来摸球，验证一下大家的猜想。生1摸出的是白球。生2摸出的还是白球。生3摸出的依然是白球。生4答：我知道下来摸出的还是白球，因为盒子里装的全是白球。师：怎么装球，摸出的一定是白球？生：盒子里装的全是白球。
最后学生自己设计摸球游戏：袋子里放什么球1、一定是红球？2、可能是红球？3、不可能是红球？来进一步验证规律。
教师应提供这样适度开放的探究性活动，启发学生在猜想中拓宽思路，在验证中积累丰富的探究经验。
三、提供总结反思机会，在方法优化中积累经验。
学生学习数学，在经历观察、思考、比较的过程中，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中，抽象出共同的本质属性。但总结的方法不一定是最优化，在反思中有概括、有比较、有推理、有驳证，因而，反思就是一种创造性的学习。
比如在教学“长方体的表面积”后，计算长方体的落水管的表面积，有的学生先求出六个面的面积，再减去上下两个面的面积。引导学生：上下两个面其实是空的，能否再简单些？学生受启发后，发现直接把四个侧面的面积相加的和
，就是表面积了。再进一步观察：这落水管的上下口，你又发现了什么？(是正方形)，学生反思后得出：只要求一个侧面的面积，再乘4就可以求出落水管的表面积了……学生在反思中提高思维品质，在反思中方法优化，形成策略，从而积累数学活动经验。
四、提供课后延伸机会，在综合活动中积累经验。
“课后延伸”是数学教学改革过程中的一个重要环节,是数学学科内容的扩展和延伸。要设计科学合理的“课后延伸”题,让学生的体验得以进一步延续,习惯得以进一步培养，经验得以进一歩积累。
例如，在教学了“比的意义”后，引导学生收集生活中的“比”，学生通过上网查资料，知道了东方明珠塔、古埃及金字塔、维纳斯、雅典娜女神像等建筑物和艺术品，都蕴藏着“黄金分割点”，然后让学生自己创作一个“黄金分割点”的作品。再如学习完“人民币的认识”后，设计“小小超市”的情境活动：将学生的玩具展示成商品，帖上单价，让学生用自己准备的人民币自主购物，算一算“1元钱可以买什么？”“10元钱可以买什么？”“你最喜欢买什么？”“共要花多少钱？”……将枯燥的“人民币的认识”改为富有情境式的作业。在这样的综合活动中学生拓展了思维，增强了应用意识，真正实现“得利于课内,受益于课外”。
总之，教师应全面关注学生数学活动经验的积累，学生在观察、操作、实验、猜测、推理、交流等数学活动中，实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。
浅谈怎样积累数学活动经验
在以往传统课堂上，教师就像演员，教学中不停地讲解、分析，生怕学生没听懂、学不会。学生就像观众，他们作为接受者很难主动参与到知识的研究中去。被动接受会导致学生对数学知识只掌握皮毛，不能深入理解，更不用说灵活运用知识解决实际问题了。传统模式扼杀了学生的主动性和创造性。新课程却强调学习方式的变革和师生角色的转化。在转变过程中，教师由原来的包办代替转变成学生探索数学奥秘的组织者和引导者，学生有足够的时间和空间去研究数学逻辑、探索数字奥秘、思考数学难题、交流数学应用。这样的课堂是“活”的，学生要想适应这样的课堂，就必须具备自己的“经验”。这里所说的经验包括学生已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。总之，只要是通过自身努力，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识就可以统称为“经验”。
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法：
一、重视数学实践活动，积累数学活动经验
活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。课堂实践活动是学生运用学具按照学习内容和教师要求进行的实际活动，它有助于学生理解和掌握所学知识。心理学家指出，在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力，就可以使学生直接获取感性认识，掌握知识。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。
因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。如在认识长方形对边相等的特征时我就设计了下列的动手活动：1.拿出你的长方形，可以看一看，摸一摸，看看你发现了长方形的哪些特征？2.这些都是我们的猜测，我们怎样能确定长方形上下两条边是一样长呢？左右两条边呢？学生通过量一量、折一折……很快发现长方形的对边长度是相等的。
“儿童的智慧就在他的手指尖上”,数学活动经验是学生在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程，这个实践过程是不会形成有意义的数学活动经验的。
二、将生活经验转化为数学经验
数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学看起来很抽象，但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。要想帮助学生积累数学活动经验，首先就应将生活当作他们认识发展的活水，在生活中发现数学，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，提供给学生们去感受、理解和体验。
1.创设与现实生活情境贴近的教学情境
“让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。
如：在教学“认识人民币”这一课时前，我认为人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动，就象计算机的学习离不开上机操作一样。于是这节课上我多处创设了换钱、购物情境，让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币。如“小红要买一个1元钱的卷笔刀，可她手里都是角币，有几个1角的、几个2角的、还有几个5角的，她该怎样付钱呢？谁能帮帮她？”，学生根据已有的生活经验，有的说付2个5角,还有的付10个一角,也有说付5个2角等等。又如根据购物要求“只购两种商品，使结果是整元数，应购哪两种？有几种购法？”，在开放的生动的现实情境运用中,学生将生活经验转化为数学经验，并发展了思维。
2.创造一些具有“实况性”的学习机会
研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移，更容易转化为数学经验。因此，在教学过程中，我们要帮助学生尽量多获得一些“实况性”具有挑战性的学习机会，实现“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。
例如：在教学二年级“统计”有教师设计了这样的教学过程：1）小记者采访活动，采访你本组中的同学生日在几月，是什么季节的。2）发现并提出问题：学生交流、收集结果，每组人的记录结果会各不相同。教师引导：这么多组的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢？3）合作收集整理制成统计图表，以小组为单位，分工合作，记录、收集他组数据、整理数据。4）展示自己的统计表。
这样的设计，对学生来说，采访交流信息、动手收集和呈现数据是一个生活化并且充满挑战和乐趣的过程。学生不仅体验了活动过程，学会了与同伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。他们在真正经历“数学化”的过程中积累了数学活动经验。
3.重视学以致用，将
什么是基本数学活动经验
什么是基本数学活动经验
一、数学基本活动经验的涵义
首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系）的。
其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。
再次是“活动”的，苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我理解的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动。
至于“基本”，《数学课程标准》把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。
“获得数学基本活动经验”作为教育目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。这样的数学观必然影响着数学教育观。
首先，数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累，将“经验材料组织化”“数学材料逻辑化”。数学知识不仅包括定义、公式、法则、定理等数学事实的“客观性知识”，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、感性的、不那么严格“隐性知识”。
其次，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。
再次，数学课堂教学应该是开放的。数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的。学生在数学活动中对某一数学对象的认识是有个性特征的，在认识的过程中所获得的经验又是多样的，学生的发展也因此而不同。这就决定了数学课堂教学不能封闭式灌输，而要开放式地组织活动。每个学生在学习过程中都有一定的自主性，老师应给各种不同意见以充分表达的机会，积极拓展学生的学习空间。
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