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梯形的面积公式？梯形面积的公式是怎样的

百科 2025-12-29 01:45:58 手游攻略阅读：3978次

梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2

S梯形：（a+b）×h÷2

当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。

鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。

若两条对角线垂直就可以那样算，否则绝对不可以。

当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了。

补充：

等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！

能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧！

梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。其中，S为梯形的面积，a、b为梯形的上底下底，h为梯形的高。

特例：

1、若已知梯形中位线长度L，则梯形面积公式为S=L.h

2、若梯形的两条对角线相互垂直，长度分别为a、b，则梯形面积公式为S=1/2ab

概念

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

应用举例

例题：一座小型拦河坝，横截面的上底是5米，下底是131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？

解：根据梯形面积公示

S=（a+b）×h÷2，有

S=（5+131）x21÷2

S=136x21÷2

S=1428平方米

答：这座拦河坝的横截面积是1428平方米。

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用a和b表示，高用h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2。

2、梯形的面积公式：中位线×高

根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用m表示，高用h表示，梯形的面积s=mh。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

腰梯形的两条腰相等，等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等，等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。

扩展资料：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。