求函数定义域 函数定义域的求法

如何求函数的定义域啊

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合

1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R

例：y=X＾2+3X-5,定义域为R

2,分式结构,分母不为零

例:y=(3x+5)/(x＾2-1)

函数要有意义则x＾2-1≠0∴x≠±1

∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1｝

3,开偶次方根被开方数大于等于0

例:y=√(x＾2-x-2)

函数要有意义则x＾2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1

∴定义域为{x|x≥2或x≤-1｝

再来个综合的

例:y==[√(x＾2-x-2)]/(x＾2-1)

函数要有意义则x＾2-x-2≥0①x＾2-1≠0②

∴定义域为{x|x≥2或x＜-1｝(对两个不等式求交集)

4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件

例:y=log2(x＾2-x-2)(x＾2-x-2是真数,2是底数)

函数要有意义则x＾2-x-2＞0

所以定义域为{x|x＞2或x＜-1｝

若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1

5,若是指数为0函数,底数不能为0

例;y=(2x-1)＾0

则定义域为{x|x≠1/2｝

总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.

如何求函数的定义域

定义域指的是自变量的取值范围，自变量就是未知数，无论是什么表达式，说定义域就指x的取值范围。所以，函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f（x+1）=f（y），在f（y）这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f（y）的定义域是（1，2），这里x，y都只是表示自变量的符号，是等价的，所以题目所求的f（x）的定义域跟上边说的f（y）是一回事。

函数定义域的求法

求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

1、分母不为零。

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2。

6、y=cotx中x≠kπ。

六种常见函数的定义域如下

1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。

2、分母不为0。

3、对数函数的真数大于0。

4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。

5、三角函数正切函数中；余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

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