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直角三角形公式直角三角形三角函数公式是什么

百科 2025-12-24 16:49:44 手游攻略阅读：2141次

直角三角形一个角是30度，另一个角为60度时，斜边等于30°角长度的两倍。（以及它的逆定理）

斜边的中线等于斜边的一半

还有直角三角形的性质

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；

（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理)

（6）（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径

直角三角形三角函数如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

勾股定理：b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

扩展资料

等腰直角三角形的边角之间的关系：

1、三角形三内角和等于180°；

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

3、三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角；

4、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

5、在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。