初一数学下册期中试卷？初一下册数学期中试卷及答案

初一下册数学期中试卷及答案

七年级数学期中考试总是需要努力才能通过的，精神成就事业，态度决定一切。我整理了关于初一下册数学的期中试卷及参考答案，希望对大家有帮助!

初一下册数学期中试卷

一、选择题：每题3分，共30分

1.化简a23的结果为

A.a5B.a6C.a8D.a9

2.下列分解因式中，结果正确的是

A.x2﹣1=x﹣12B.x2+2x﹣1=x+12

C.2x2﹣2=2x+1x﹣1D.x2﹣6x+9=xx﹣6+9

3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是

A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠B=∠2

4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为

A.50°B.60°C.65°D.70°

5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是

A.80°B.100°C.108°D.110°

6.老师给出：，，你能计算出的值为

A、B、C、D、

7.如果,,那么三数的大小为

A.B.C.D.

8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为

A.20B.24C.27D.36

9.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有

A.5个B.6个C.7个D.8个

10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是

A.43B.44C.45D.4

二、填空题：每空3分，共30分

11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是.

12.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为.

13.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取.填一个满足条件的数

14.如图，在△ABC中，沿DE摺叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为.

15.如图，直线1∥2，AB⊥1，垂足为O，BC与2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=.

16.如图，将一张长方形纸片沿EF摺叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1=°.

17.一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是边形，它的内角和是°.

18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是，则k=.

19.用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为.

三、解答题本题共7题，共60分

20.计算：本题25分

1﹣2÷﹣0+﹣23;22a﹣3b2﹣4aa﹣3b.

3分解因式：m4﹣2m2+1.4解方程组.

5先化简，再求值：4xx﹣1﹣2x+12x﹣1，其中x=﹣1.

21.画图并填空：本题6分

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格.

1请在图中画出平移后的△A′B′C′;

2在图中画出△的A′B′C′的高C′D′标出点D′的位置;

3如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=.答案直接填在题中横线上

22.本题6分甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙;相向而行，1小时相遇，求两人的速度.

23.本题6分如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.

24.本题8分如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

1试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

2若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数.

25.本题9分如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°

1请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式m+n2、m-n2、mn之间的等量关系式;______________.

2根据2中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=.

3有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示2m+nm+n=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式m+nm+3n=m2+4mn+3n2.

初一下册数学期中试卷参考答案

一、选择题：每题3分，共30分

题号12345678910

答案BCCCBDCCBC

二、填空题：每空2分，共33分

11.2ab212.7.7×10﹣613.414.20°15.110°16.70°

17.六、72018.﹣519.22°

三、解答题本题共8题，共60分

20.计算：本题25分

1原式=9÷1+﹣8=9﹣8=1;

2原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.

3原式=m2﹣12=m+12m﹣12.

4解：，

①×2+②得：5x=0，即x=0，

把x=0代入①得：y=2，

则方程组的解为.

5解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，

当x=﹣1时，原式=4+1=5.

21.画图并填空：本题6分

解：12略

3△A′B′C′的面积=×3×3=.

22.本题6分

解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，

由题意得，，

解得：.

答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时.

23.本题6分

解：∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=40°，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADE=90°，

∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.

答：∠DAE的度数是10°.

24.本题8分

解：1DG与BC平行.理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴DG∥BC;

2∵DG∥BC，

∴∠AGD=∠BCG=40°.

25.本题9分

1m+n2=m-n2+4mn2±53略

人教版七年级下册数学期中试卷及答案

七年级（下）数学期中复习测试题\x0d\x0a一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）\x0d\x0a1．下列说法正确的有（）个。\x0d\x0a（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条直线所截，同位角相等;（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个\x0d\x0a2．一条河流两次拐湾后的流向不变，那么两次拐湾的角度可能是（）\x0d\x0a（A）第一次右拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（B）第一次左拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（C）第一次右拐50度，第二次右拐50度;\x0d\x0a(D)第一次左拐50度，第二次右拐50度\x0d\x0a3．如右图，不能判定AB‖CD的条件是（）\x0d\x0a（A）∠B+∠BCD=1800;（B）∠1=∠2;（C）∠3=∠4;（D）∠B=∠5.\x0d\x0a4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）\x0d\x0a（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°\x0d\x0a5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）\x0d\x0a（A）（B）\x0d\x0a（C）（D）\x0d\x0a6．已知是完全平方式，则k的值为（）\x0d\x0a（A）6（B）（C）-6（D）\x0d\x0a7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）\x0d\x0a（A）（B）（C）（D）\x0d\x0a\x0d\x0a8．下列说法中，正确的是（）\x0d\x0a（A）近似数5.0与近似数5的精确度相同。\x0d\x0a（B）近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。\x0d\x0a（C）近似数5千和近似数5000精确度相同。\x0d\x0a（D）近似数23.0与近似数23的有效数字都是2，3。\x0d\x0a\x0d\x0a9.如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）\x0d\x0a（A）70°（B）110°（C）100°（D）80°\x0d\x0a\x0d\x0a10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，\x0d\x0a∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）\x0d\x0a（A）∠A=∠C（B）∠E=∠F（C）AE‖FC（D）AB‖DC\x0d\x0a\x0d\x0a二.用心填一填（每题3分，共15分）\x0d\x0a11.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.\x0d\x0a12.如图所表示的数学公式是12题b\x0d\x0a\x0d\x0a13.如图（3），折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度\x0d\x0a\x0d\x0a14.如图，AB⊥AC，AD⊥AE则图中互余的角有_______对.\x0d\x0aCE\x0d\x0a\x0d\x0aD\x0d\x0a\x0d\x0aBAF\x0d\x0a15．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.\x0d\x0a\x0d\x0a三．仔细做一做(共55分)\x0d\x0a16．（5分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，分别求此人中特等奖，一等奖，二等奖以及中奖的概率各是多少。\x0d\x0a\x0d\x0a17.（5分）\x0d\x0a\x0d\x0a18.（6分）已知x=,y=-1,求的值\x0d\x0a\x0d\x0a19.（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？\x0d\x0a（1）在标准大气压下，温度达到100C时水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身\x0d\x0a答：不确定事件有：必然事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a不可能事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a20.如图，a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。（只写结论，写对一个得一分，最多得8分）\x0d\x0a\x0d\x0a21.（8分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据）\x0d\x0a结论：∠A与∠3相等，理由如下：\x0d\x0a\x0d\x0a∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）\x0d\x0a∴∠DEC=∠ABC=90°（）\x0d\x0a\x0d\x0a∴DE‖BC()\x0d\x0a\x0d\x0a∴∠1=∠A（）\x0d\x0a由DE‖BC还可得到：\x0d\x0a∠2=∠3（）\x0d\x0a又∵∠l＝∠2（已知）\x0d\x0a∴∠A=∠3（等量代换）\x0d\x0a\x0d\x0a22.（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。\x0d\x0a（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？\x0d\x0a（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；\x0d\x0a（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

初一数学下册期中试卷人教版|初一数学下册试卷

考场潇洒不虚枉，多年以后话沧桑!祝七年级数学期中考试时超常发挥!下面是我为大家整编的初一数学下册期中试卷人教版，大家快来看看吧。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的

1.4的平方根是()

A.﹣2B.2C.±2D.4

2.在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是()

A.2B.3C.4D.5

3.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()

A.∠1和∠2B.∠3和∠5C.∠3和∠4D.∠1和∠5

4.下列计算正确的是()

A.=±15B.=﹣3C.=D.=

5.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)位于()

A.第二象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.在下列表述中，能确定位置的是()

A.北偏东30°B.距学校500m的某建筑

C.东经92°，北纬45°D.某电影院3排

7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()

A.(5，4)B.(4，5)C.(3，4)D.(4，3)

8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=()

A.52°B.38°C.42°D.60°

9.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是()

A.18B.16C.12D.8

10.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()

A.垂直B.两条直线

C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线

11.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为()

A.26°B.36°C.46°D.56°

12.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为()

A.﹣5B.5C.13D.10

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

13.计算：=.

14.(+)=.

15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为.

16.将点A(4，3)向左平移个单位长度后，其坐标为(﹣1，3).

17.已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为.

18.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°.

三、解答题：本大题共6小题，共46分

19.计算题：﹣++.

20.求x值：(x﹣1)2=25.

21.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，

(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标;

(2)把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标.

解：(1)A(，)，B(，)，C(，)

(2)A′(，)，B′(，)，C′(，)

22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

∵EF∥AD，()

∴∠2=.(两直线平行，同位角相等;)

又∵∠1=∠2，()

∴∠1=∠3.()

∴AB∥DG.()

∴∠BAC+=180°()

又∵∠BAC=70°，()

∴∠AGD=.

23.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF.

24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.

(1)求证：AB∥CD;

(2)求∠C的度数.

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的

1.4的平方根是()

A.﹣2B.2C.±2D.4

【考点】平方根.

【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题.

【解答】解：∵±2的平方等于4，

∴4的平方根是：±2.

故选C.

2.在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是()

A.2B.3C.4D.5

【考点】无理数.

【分析】先把化为，化为3的形式，再根据无理数就是无限不循环小数进行解答即可.

【解答】解：∵=，=3，

∴在这一组数中无理数有：在0.51525354…、、共3个.

故选B.

3.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()

A.∠1和∠2B.∠3和∠5C.∠3和∠4D.∠1和∠5

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角.

【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，

故选B.

4.下列计算正确的是()

A.=±15B.=﹣3C.=D.=

【考点】算术平方根.

【分析】根据算术平方根的定义解答判断即可.

【解答】解：A、，错误;

B、，错误;

C、，错误;

D、，正确;

故选D

5.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)位于()

A.第二象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】点的坐标.

【分析】根据横坐标比零小，纵坐标比零大，可得答案.

【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)位于第二象限，

故选B.

6.在下列表述中，能确定位置的是()

A.北偏东30°B.距学校500m的某建筑

C.东经92°，北纬45°D.某电影院3排

【考点】坐标确定位置.

【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】解：A、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误;

B、距学校500m的某建筑，不能确定具体位置，故本选项错误;

C、东经92°，北纬45°，能确定具体位置，故本选项正确;

D、某电影院3排，不能确定具体位置，故本选项错误.

故选：C.

7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()

A.(5，4)B.(4，5)C.(3，4)D.(4，3)

【考点】坐标确定位置.

【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标.

【解答】解：如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为(4，3).

故选D.

8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=()

A.52°B.38°C.42°D.60°

【考点】平行线的性质.

【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1.

【解答】解：如图：

∠3=∠2=38°°(两直线平行同位角相等)，

∴∠1=90°﹣∠3=52°，

故选A.

9.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是()

A.18B.16C.12D.8

【考点】平移的性质.

【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤面积可求.

【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4=16.

故选B.

10.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()

A.垂直B.两条直线

C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线

【考点】命题与定理.

【分析】找出已知条件的部分即可.

【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线.

故选D.

11.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为()

A.26°B.36°C.46°D.56°

【考点】平行线的性质.

【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4的大小，然后借助平角的定义求出∠1即可解决问题.

【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，

∴∠1+∠AOB=180°，而∠3=124°，

∴∠4=56°，

∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4

=180°﹣88°﹣56°

=36°.

故选B.

12.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为()

A.﹣5B.5C.13D.10

【考点】平方根;立方根.

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，即可解答.

【解答】解：∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，

∴3﹣a+(2a+7)=0，

解得：a=﹣10，

∴这个正数的两个平方根是±13，

∴这个正数是169.

44﹣x=44﹣169=﹣125，

﹣125的立方根是﹣5，

故选：A.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

13.计算：=﹣3.

【考点】立方根.

【分析】根据(﹣3)3=﹣27，可得出答案.

【解答】解：=﹣3.

故答案为：﹣3.

14.(+)=4.

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】根据二次根式的乘法法则运算.

【解答】解：原式=×+×

=3+1

=4.

故答案为4.

15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为50°.

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【分析】根据垂直的定义求得∠AOE=90°;然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=50°.

【解答】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°;

又∵∠COE=40°，

∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°，

∴∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等);

故答案是：50°.

16.将点A(4，3)向左平移5个单位长度后，其坐标为(﹣1，3).

【考点】坐标与图形变化-平移.

【分析】由将点A(4，3)向左平移得到坐标(﹣1，3)，根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解.

【解答】解：4﹣(﹣1)=4+1=5.

答：将点A(4，3)向左平移5个单位长度后，其坐标为(﹣1，3).

故答案为：5.

17.已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为(±3，0).

【考点】点的坐标.

【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标.

【解答】解：∵点P在x轴上，

∴点P的纵坐标等于0，

又∵点P到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是±3，

故点P的坐标为(±3，0).

故答案为：(±3，0).

18.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°.

【考点】平行线的性质.

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C.

【解答】解：∵DE∥AC，

∴∠C=∠1=70°，

∵AF∥BC，

∴∠2=∠C=70°.

故答案为：70.

三、解答题：本大题共6小题，共46分

19.计算题：﹣++.

【考点】实数的运算;立方根.

【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.

【解答】解：原式=2﹣2﹣+

=0.

20.求x值：(x﹣1)2=25.

【考点】平方根.

【分析】根据开方运算，可得方程的解.

【解答】解：开方，得

x﹣1=5或x﹣1=﹣5，

解得x=6，或x=﹣4.

21.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，

(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标;

(2)把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标.

解：(1)A(﹣1，﹣1)，B(4，2)，C(1，3)

(2)A′(1，2)，B′(6，5)，C′(3，6)

【考点】作图-平移变换.

【分析】(1)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;

(2)画出平移后的三角形，写出各点坐标即可.

【解答】解：(1)由图可知，A(﹣1，﹣1)，B(4，2)，C(1，3).

故答案为：(﹣1，﹣1)，(4，2)，(1，3);

(2)由图可知A′(1，2)，B′(6，5)，C′(3，6).

故答案为：(1，2)，(6，5)，(3，6).

22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

∵EF∥AD，(已知)

∴∠2=∠3.(两直线平行，同位角相等;)

又∵∠1=∠2，(已知)

∴∠1=∠3.(等量代换)

∴AB∥DG.(内错角相等，两直线平行;)

∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补;)

又∵∠BAC=70°，(已知)

∴∠AGD=110°.

【考点】平行线的判定与性质.

【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.

【解答】解：∵EF∥AD(已知)，

∴∠2=∠3.(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2，(已知)

∴∠1=∠3，(等量代换)

∴AB∥DG.(内错角相等，两直线平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°.(两直线平行，同旁内角互补)

又∵∠BAC=70°，(已知)

∴∠AGD=110°.

23.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF.

【考点】平行线的判定.

【分析】根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出CD∥EF，从而即可证出结论.

【解答】证明：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD.

∵∠3+∠4=180°，

∴CD∥EF.

∴AB∥EF.

24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.

(1)求证：AB∥CD;

(2)求∠C的度数.

【考点】平行线的判定与性质.

【分析】(1)求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可;

(2)根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可.

【解答】(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD;

(2)解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°.

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