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人教版八年级下册数学期末试卷及答案
1.下列各式,,,,,，中，分式有().
A.2个B.3个C.4个D.5个
2、下列函数中，是反比例函数的是().
(A)(B(C)(D)
3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10;②13，5，12③1，2，3;
④9，40，41;⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有()组
A.2B.3C.4D.5
4、分式的值为0，则a的值为()
A.3B.-3C.±3D.a≠-2
5、下列各式中，正确的是()
A.B.
C.D.
6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
7、已知k1<0
8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要().
(A)450a元(B)225a元
(C)150a元(D)300a元
9、已知点(-1，)，(2，)，(3，)在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是
A.B.C.D.2.某
10、如图，双曲线(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为().
(A)(B)
(C)(D)
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______.
12、如图6是我国古代的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是.
13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中的正方形的边长为______cm.
14、一个函数具有下列性质：
①它的图象经过点(-1，1);②它的图象在第二、四象限内;
③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.
则这个函数的解析式可以为____________.
15、关于x的方程无解，则m的值是
16、计算:=_____________
17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=米时,有DC=AE+BC.
18、如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.
三、解答题(共9小题，共66分)
19、(6分)计算：2°.
20、(8分)先化筒，然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值.
21、解方程:(6分×2=12分)
(1)+1=;(2)=-2.
22、(8分)在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
23、(8分)如图18-14，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
24、(6分)如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米
树有多高?
的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵
25、(8分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
26、(10分)如图，已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且=2，.
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
2013年八年级数学(下)期中综合检测卷答案
一、选择题：
1.C2.C3.B.4.B5.D6.B7.D8.C9.B10.B
二、填空题：
11、1.20×10-9。12、76。13、。14、15、m=1。16、。17、。18、2。
三、解答题：
19、
解：原式=2×﹣2﹣(2﹣)•(3﹣)
=1﹣2﹣(6﹣5+3)
=﹣1﹣9+5
=﹣8+5.
20、解：原式=3分
=x+25分
选取数学可以为-3，-1，1，3，不可为2，-2，0(答案不)8分
21、(1)x=;(2)x=2是增根，故原方程无解
22、
解：(1)设乙队单独完成需x天.
据题意，得：
解这个方程得：x=90
经检验，x=90是原方程的解，
乙队单独完成需90天.
(2)设甲、乙合作完成需y天，则有.
解得:y=36
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元).
乙单独完成超过计划天数不符题意，
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元).
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱
23、
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC==5，
∴S△ABC=AB•BC=×4×3=6.
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12.
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，
∴S△ACD=AC•CD=×5×12=30，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36.
24.树高15m.提示：BD=x，则(30-x)2-(x+10)2=202
25、
25.(1)，0≤x≤12;y=(x>12);
(2)4小时.
26、
【答案】解(1)在Rt△OAC中，设OC=m.
∵=2，
∴AC=2×OC=2m.
∵S△OAC=×OC×AC=×m×2m=1，
∴m2=1
∴m=1(负值舍去).
∴A点的坐标为(1，2).
把A点的坐标代入中，得
k1=2.
∴反比例函数的表达式为.
把A点的坐标代入中，得
k2+1=2，
∴k2=1.
∴一次函数的表达式.
(2)B点的坐标为(-2，-1).
当0y2.
人教版八年级下册数学期末试卷,和答案,
初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）
一.选择题：（3分×6=18分）
1.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）
2.下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）
A.1/6cmB.1/3cmC.1/2cmD.1cm
3.下列命题为真命题的是（）
A.若x，则-2x+3<-2y+3
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形
5.下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（）
A.数据75落在第2小组
B.第4小组的频率为0.1
D.数据75一定是中位数
6.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（）
二.填空题：（3分×6=18分）
7.分解因式：x3－16x=_____________。
8.如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
10.点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________________________________
12.在△ABC中，AB=10。
三.作图题：（5分）
13.用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。
四.解答题：（共79分）
14.（7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15.（8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16.（8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17.（8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18.（8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19.（8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20.（8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？
21.（12分）探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22.（12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。
（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。
如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
说明：
（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。
【试题答案】
一.选择题：
1.A2.D3.D4.B5.D6.B
提示：
1.1
2.
5.25+20+9+6=60人
A：69.5<75<79.5∴75落在第2小组
B：第四小组频数为6
D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75
6.解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时
二.填空题：
7.8.419.乙
10.
PE//BC或PE⊥ACPE⊥BC或PE//ACPE⊥AB
11.－112.50
提示：
8.解：
9.
11.解：方程两边同乘以x—5得
12.解：
三.作图题：
13.方法不唯一，合理即可
四.解答题：
14.解：
15.解：
16.（1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元
实际销售量应为2100千克
17.解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得
经检验：x=5是所列方程的根
答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶
18.（1）10，25，0.25
（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量
（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人
19.（1）解：设树高AB为x米
（2）尺子、标杆；DE、CE、BC
20.解：
选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金
21.（1）证明：过P作PE//AB
实践与应用：90270
22.（1）222
说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。
（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2
人教版八年级数学下册期末试卷及答案
八年级(下)数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（）
A.2∶7B.4∶7C.7∶2D.7∶4
2、下列多项式能因式分解的是（）
A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+4
3、化简的结果（）
A.x+yB.x-yC.y-xD.-x-y
4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（）
A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）
A．B．7C．D．
(第4题图)(第6题图)
7、下列各命题中，属于假命题的是（）
A．若a－b＝0，则a＝b＝0B．若a－b＞0，则a＞b
C．若a－b＜0，则a＜bD．若a－b≠0，则a≠b
8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）
A.a<0B.a<-1C.a>1D.a>-1
9、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（）
A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACDC.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、不等式组的解集是；
12、若代数式的值等于零，则x＝
13、分解因式：＝
14、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为
(第14题图)(第15题图)(第17题图)(第18题图)
15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于cm2.
16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是（填写序号）．
17、如图，下列结论：①∠A>∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正确的是(填上你认为正确的所有序号).
18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、、、…、这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________
_______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
三、(每小题6分，共12分)
19、解不等式组
20、已知x=，y=，求的值.
四、(每小题6分，共18分)
21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试
人数的百分率.
22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
五、(本题10分)
24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．
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