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鸡兔同笼的公式是什么
鸡兔同笼公式
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然，也可以先假设全是鸡。
例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
鸡兔同笼公式
《1》（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；
总只数－鸡的只数=兔的只数。
我们也可以假设全部都是鸡，得出的公式为：
《2》（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；
总只数－兔的只数=鸡的只数。
我们还可以假设把笼子里鸡和兔的脚都抬起来二只，我们可以想到只有每只兔子还剩两只脚接触着笼子。我们得出公式为：总脚数÷2—总头数=兔的只数；（用到乘法分配率）
总只数—兔的只数=鸡的只数。
鸡兔同笼最简单的公式是什么
01
假设全都是鸡，则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2);假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)。假设全都是鸡，则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2);假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)。
鸡兔同笼公式:解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。
解法2:(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。
先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。
公式2:(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。
公式3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。
公式4:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2;兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。公式5:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。
公式6:(头数x4-实际脚数)÷2=鸡。
公式7:4×+2(总数-x)=总脚数(x=兔，总数-x=鸡数，用于方程)
公式8:鸡的只数:兔子的只数=兔子的脚数-(总脚数÷总只数):(总脚数÷总只数)-鸡的脚数。
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