高二数学知识点总结(高二数学重要知识点总结大全)

大家好，如果您还对高二数学知识点总结不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享高二数学知识点总结的知识，包括高二数学重要知识点总结大全的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

高二数学重要知识点总结大全

大家对知识点应该都不陌生吧?知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。掌握知识点是我们提高成绩的关键!下面是我给大家带来的数学重要知识点总结大全，以供大家参考!

高二数学重要知识点总结大全

一、导数的应用

1、用导数研究函数的最值

确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。

学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2、生活中常见的函数优化问题

1)费用、成本最省问题

2)利润、收益最大问题

3)面积、体积最(大)问题

二、推理与证明

1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

四、坐标平面上的直线

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件(例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

五、圆锥曲线

1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F(x，y)=0的曲线及方程F(x，y)=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

高二上册数学必修一知识点归纳

1.机械振动：机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动.

2.回复力：回复力是指振动物体所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果来命名的.回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。回复力是由振动物体所受力的合力(如弹簧振子)沿振动方向的分力(如单摆)提供的，这就是回复力的来源。

3.平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，此时振子未必一定处于平衡状态.比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力.

4.描述振动的物理量：

①位移总是相对于平衡位置而言的，方向总是由平衡位置指向振子所在的位置—总是背离平衡位置向外;

②振幅是物体离开平衡位置的距离，它描述的是振动的强弱，振幅是标量;

③频率是单位时间内完成全振动的次数;

④相位用来描述振子振动的步调。如果振动的振动情况完全相反，则振动步调相反，为反相位.

5.简谐运动：

A、简谐运动的回复力和位移的变化规律;

B、单摆的周期。由本身性质决定的周期叫固有周期,与摆球的质量、振幅(振动的总能量)无关。

6.简谐运动的表达式和图象：x=Asin(ωt+φ0)简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时，在不同时刻的位移，因而振动图象反映了振子的运动规律(注意：振动图象不是运动轨迹)。由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向.

7.简谐运动的能量：不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动，此时系统只有重力或弹力做功，机械能守恒。振动的能量和振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。

高中数学知识点整理

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

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高二数学知识点归纳总结

想要知道高二数学学些什么的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由我为你精心准备了“高二数学知识点归纳总结？”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！

一、集合、简易逻辑

1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。

二、函数

1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列

1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。

五、平面向量

1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。

六、不等式

1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的判定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。

十、排列、组合、二项式定理

1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。

十一、概率

1.随机事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.相互独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。

选修Ⅱ

十二、概率与统计

1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。

十三、极限

1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。

十四、导数

1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的最大值和最小值。

十五、复数

1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

一、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。

可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

二、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

三、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

四、重点难点突破

对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。

五、复习效果检测

随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。检测时必须独立，限时完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下选用。

一、计算机科学与技术

本专业培养从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级专门科学技术人才。

毕业后适合到科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位及各系统、各行业的相关部门工作。

二、生物工程（生物科学）

本专业培养在生物技术与工程领域从事设计、生产、管理和新技术研究、新产品开发的工程技术人才。

毕业后可以在教学、科研部门，也可在农、林、渔、牧、副、医、药以及有关的企业与事业单位从事教学、科学研究或其他与生物学有关的技术工作。

三、生物技术

本专业培养生物技术及相关领域的理论及应用性研究，具有创新能力和实践能力的高级专门技术人才。

毕业后主要到科研机构或高等学校从事科学研究或教学工作或在工业、医药、食品、农、林、牧、渔、环保、园林等行业的企业、事业和行政管理部门从事与生物技术有关的应用研究、技术开发、生产管理和行政管理等工作。

四、通信工程

本专业培养掌握光波、无线、多媒体通讯技术、通讯系统和通讯网等方面知识，在通信领域从事研究、设计、制造、运营及从事通讯技术开发与应用、管理与决策的高级工程技术人才。

毕业后到邮电部所属各邮电管理局及公司从事科研、技术开发、经营及管理工作，也可到军队、铁路、电力等部门从事相应的工作。

五、数学与应用数学

本专业是理工结合，培养具有宽厚的数学基础，熟练的计算机应用和开发技能，较强的外语（课程）能力，并掌握一定的应用科学知识，运用数学的理论和方法解决实际问题的高级科技人才。

毕业后适合到科研、工程、经济、金融、管理等部门和高等院校从事教学、计算机应用、软件设计、信息管理、经济动态分析和预测等多方面的研究和管理工作。

六、信息与计算科学

本专业培养从事研究、教学、应用软件开发和管理工作等方面的高级专门人才。毕业后主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学和应用开发及管理工作。

七、应用物理学

本专业培养具有坚实的数理基础，熟悉物理学基本理论和发展趋势，熟悉计算机语言，掌握实验物理基本技能和数据处理的方法，获得技术开发以及工程技术方面的基本训练，具有良好的科学素养和创新意识。

毕业后在应用物理、电子信息技术、材料科学与工程、计算机技术等相关科学领域从事应用研究、技术开发以及教学和管理工作。

八、应用化学

本专业以高分子材料、精细化工和计算机在化学化工中的应用技术为专业方向，培养从事相关领域的科学研究，工业开发和管理知识的高级专门人才。

毕业后主要到科研机构、高等学校及企事业单位等从事科学研究、教学及管理。

九、环境科学

本专业培养从事科研、教学、规划与管理、环境评价和环境监测等工作的高级专业人才。

毕业后主要到科研机构、高等学校、企业事业单位及行政部门等从事科研、教学、环境保护和环境管理等工作。

十、环境工程专业

本专业培养城市和城镇水、气、声、固体废物等污染防治和给排水工程，水污染控制规划和水资源保护等方面知识的环境工程学科高级工程技术人才。

毕业后主要到政府、规划、经济管理、环保部门和设计单位、工矿企业、科研单位、学校等从事规划、设计、施工、管理、教育和研究开发方面的工作。

高二数学知识点全总结

高二数学知识点你学会了吗?现在数学是比较难学的，尤其是高二的知识点也是比较多的。一起来看看高二数学知识点全总结，欢迎查阅！

高二数学知识点归纳：复合函数定义域

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);

⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

复合函数常见题型

(?)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。

(?)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。

(?)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。

高二数学知识点归纳：直线、平面、简单几何体

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.

(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

高二数学知识点归纳：函数

1.求函数的单调性：

利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。

反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，

(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

2.求函数的极值：

设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：

(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况：

(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

3.求函数的值与最小值：

如果函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。

求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较，得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

4.解决不等式的有关问题：

(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

f(x)(xA)的值域是[a,b]时，

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。

f(x)(xA)的值域是(a,b)时，

不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。

5.导数在实际生活中的应用：

实际生活求解(小)值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。

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OK，关于高二数学知识点总结和高二数学重要知识点总结大全的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。

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