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直角三角形的性质，直角三角形的性质教案

百科 2025-12-22 12:29:08 手游攻略阅读：7715次

大家好，如果您还对直角三角形的性质不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享直角三角形的性质的知识，包括直角三角形的性质教案的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

直角三角形有以下10个性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中,两个锐角互余。

3、在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch。

5、直角三角形垂心位于直角顶点。

6、直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r＝a+b-c/2。

7、直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项。

8、直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比。

9、含30°的直角三角形三边之比为1：根号3：2。

10、含45°角的直角三角形三边之比为1：1：根号2。

直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半；

（4）在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°；

（5）在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a^2＋b^2=c^2(勾股定理)；

（6）在直角三角形中,斜边的一半等於外接圆半径；斜边的中心是外心；

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch．

性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．

性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2

性质7：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．

性质8：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．

性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2

性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2

关于直角三角形的性质到此分享完毕，希望能帮助到您。