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本文目录一览：
- 1、素数是什么意思
- 2、在数学里素数是什么意思
- 3、素数是什么意思？
素数是什么意思
素数就是质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
素数的性质
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）质数的个数公式π（n） 是不减函数。
（5）若n为正整数，在n² 到（n+1）²之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！ 之间至少有一个质数。
（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则\frac{n}{2}" 。
（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。
在数学里素数是什么意思
素数就是质数。
质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
举例：
（1）5这个数，只能分解成5×1，所以5是一个质数。
（2）8这个数，除了分解成8×1以外，还可以分解成2×4，所以8不是质数。
扩展资料：
质数的一些性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
质数的应用：
（1）质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
（2）在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
参考资料：百度百科-质数
素数是什么意思？
一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数。
素数有无穷多个。有关这一命题的最早书面证明出现于公元前 300 年左右，有 “几何之父” (father of geometry) 美誉的古希腊数学家欧几里得 (Euclid) 在《几何原本》 (Elements) 中陈述了这一命题并给出了证明 (列于《几何原本》第 9 卷的第 20 个命题)。
这一命题也因此被称为了 “欧几里得定理” (Euclid's theorem) 或 “欧几里得第二定理” (Euclid's second theorem)，后者是由于《几何原本》第 7 卷的第 30 个命题——即一个素数若整除两个整数之乘积。
则至少整除两者之一——有时被称为 “欧几里得第一定理” (Euclid's first theorem)，素数有无穷多个相应地被挤成 “老二”。
扩展资料
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）
参考资料来源：百度百科-素数
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