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大家好,感谢邀请,今天来为大家分享一下笛卡尔坐标系的问题,以及和什么是笛卡尔坐标的一些困惑,大家要是还不太明白的话,也没有关系,因为接下来将为大家分享,希望可以帮助到大家,解决大家的问题,下面就开始吧!
到底什么是笛卡尔坐标
百度百科这一段的举例有点问题,你不要理他.
笛卡尔坐标就是两条(或三条)不相交的坐标轴组成的坐标系,当这两条坐标轴互相垂直的时候就是正交(也称直交)坐标系.
所以直交坐标系是笛卡尔坐标系的一个特例,如果不加以强调的话,也可以默认笛卡尔坐标就是指直交坐标系.
笛卡尔坐标系的故事
1619年,23岁的笛卡尔在一支德国部队服役,军营驻扎在多瑙河旁,11月的一天,他因病躺在了床上,无所事事的他默默地思考着……
20岁时,他大学毕业继承父业,当了一名律师,当时法国的社会风气是“非红即黑”。也就是说,有志之士不是致力于宗教事业就是献身于军事,笛卡尔选择了后者。军旅中一个偶然机会,他解出了数学教授别克曼的一道难题。从此成了别克曼教授的上宾,在数学的海洋中漫游,并游进了深水区。他开始看到了传统的几何过分依赖图形和形式演绎的缺陷。同时也深感代数过分受法则和公式的限制而缺乏活力。
代数与几何的各自为政、划地为牢的状况抑制了数学的发展,怎样才能摆脱这种状况,架起沟通代数与几何的桥梁呢?这个问题苦苦折磨着年轻的笛卡尔。在没有战事的军队中,他常常有时间思考它。
现在,他的思绪又回到了这个问题上……抬头望着天花板,一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来,吐丝结网,忙个不停。从东爬到西,从南爬到北。要结一张网,小蜘蛛该走多少路啊!笛卡尔突发奇想,算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点,这个点离墙角多远?
离墙的两边多远?……他思考着,计算着,病中的他睡着了……梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋,好像悟出了什么,又看到了什么,大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开,一种新的思想初露端倪:在互相垂直的两条直线下,一个点可以用到这两条直线的距离,也就是两个数来表示,这个点的位置就被确定了。用数形结合的方式将代数与几何的桥梁联起来了。这就是解析几何学诞生的曙光,沿着这条思路前进,在众多数学家的努力下数学的历史发生了重要的转折,建立了解析几何学。
什么是笛卡尔坐标
相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系,否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。空间中的仿射坐标系见:
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