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其实奇函数的性质的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解偶函数的性质，因此呢，今天小编就来为大家分享奇函数的性质的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
奇函数的性质是什么
奇函数的性质：
1、奇函数的图象关于原点（0,0）中心对称；
2、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)；
3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;
4、若f(x)为奇函数，定义域中含有0，则f(0)=0；
5、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称。
函数是数学上的一个概念，给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；相反如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数的性质：
1、偶函数的图象关于y轴对称；
2、在偶函数f(x)中，满足f(-x)=f(x)的条件；
3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；
4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0；
5、偶函数的定义域关于原点对称。
奇函数有哪些性质
奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x)
=
-
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x)
=
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
奇函数和偶函数有什么性质
一、奇函数性质
1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5.奇函数在对称区间上的积分为零。
二、奇函数性质
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。
扩展资料：
常用结论
（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性
（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称
若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称
（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
参考资料来源：百度百科-奇函数
参考资料来源：百度百科-偶函数
文章到此结束，如果本次分享的奇函数的性质和偶函数的性质的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！
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