arctanx的图像 求tanx的和arctanx的函数图像

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求tanx的和arctanx的函数图像

以下为函数y=arctanx函数的图像：

以下为函数y=tanx函数的图像：

用函数的角度来看，f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。

f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。

tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域

定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)

扩展资料：

正切函数图像的求法：

当tanx中的X趋向于90度和270度时，tanx趋向无穷大。这里先用一个周期内的两线三点法，三点指的X取0度45度-45度对应的点，两线取90度和-90度。这两线是渐近线,TANX无穷的接近这两线，且分别趋向无穷大或者负无穷大，其他周期是一样的。

反正切函数图像的求法：

反正切函数是正切函数的反函数

由此可以推导出：函数与反函数的函数法则必须满足（或者充要条件）是：

【x与y必须一一对应】

那么，你就会知道y=tanx与之对应的反函数必须满足在一个周期内，可以取(-π/2,π/2)

在明白反函数与函数的本质后，其实定义域是可以推广为(-π/2+aπ,π/2+aπ)

显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2

由这些性质可以得到反正切函数的图像

参考资料来源：百度百科-正切

参考资料来源：百度百科-反正切函数

arctanX函数的图像是什么样

arctanX函数即反正切函数的图像详见下图：

反正切函数是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

反正切函数的性质：

1、定义域：R

2、值域：(-π/2,π/2)

3、奇偶性：奇函数

4、周期性：不是周期函数

5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增

arctanx函数的图像是什么样子的啊

y=arctanx的函数图像如下所示。

当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。

函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。

1、arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

反正切函数是存在且唯一确定的。

反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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