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本文目录一览：
- 1、极坐标法定义？
- 2、甚么是「极坐标」?
- 3、极坐标是什么意思？
- 4、极坐标的定义和概念是什么？
极坐标法定义？
极坐标是利用某点到原点的距离和角度来确定这一点位置（定位）。主要用于解决几何中的曲线方程。在几何数学及大地测量学，天体物理学中有广泛的应用。
极坐标没有X、Y轴，,坐标中某点表示为 DDEGREE(即距离角度)，这里角度方向，以水平线为0°或360°（即时钟的3:00时针方向），逆时针方向为正方向。如100-30，即在顺时针30°（时钟的4点时针方向），距离原点100个单位的点。所以极坐标法相当于在直角坐标系中（x,y），x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替，ρ=(x^2+y^2)^0.5,从而得到新的方程。
甚么是「极坐标」?
极坐标 (Polar Coordinates) 平 面 上 一 点 的 位 置，除 了 用 一般 常 见 的 直 角 坐 标 来 标 示 外，尚 有 很 多 不 同 的 方 法，例 如：极 坐 标。 极 坐 标 系 在 平 面 内 取 一 个 定 点 O，从 O 引 一 条 射 Ox，选 定 一 个 单 位 长 度 以 及 计 算 角 度 的 正 方 向 ( 通 常 取 逆 时 针方 向 )，这 样 就 建 立 了 一 个 极 坐 标 系，O 叫 极 点，射 Ox 叫 极 轴。极 点 、极 轴、长 度 单 位、角 度 单 位 和 它 的 正 方 向 构 成了 极 坐 标 系。 点 的 坐 标 如 图，OA = 8，A 点 的 极 径 为 8，极 角 为 45。A 点 的 极 坐 标 为 ( 8，45)。同 理，B 点 的 极 坐 标 为 ( 5，120)。
在数学中
极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海(en:Navigation)以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。 极坐标方程 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变数θ的函数。 极坐标方程经常会表现出不同的对称en:Symmetry形式，如果r(−θ) = r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称，如果r(π−θ) = r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针（en:counterclockwise）旋转(en:Rotational symmetry)α°。[9] [编辑] 圆 A circle with equation r(θ) = 1.在极坐标系中，圆心在(r0
φ) 半径为 a 的圆的方程为 该方程可简化为不同的方法，以符合不同的特定情况，比如方程 表示一个以极点为中心半径为a的圆。[10] [编辑] 直线 经过极点的射线由如下方程表示
其中φ为射线的倾斜角度，若 m为直角坐标系的射线的斜率，则有φ = arctan m。 任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。[11] 这些在点(r0
φ)处的直线与射线θ = φ 垂直，其方程为 . [编辑] 玫瑰线 一条方程为 r(θ) = 2 sin 4θ的玫瑰线.极坐标的玫瑰线(polar rose)是数学曲线中非常著名的曲线，看上去像花瓣，它只能用极坐标方程来描述，方程如下： OR 如果k是整数，当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘(disc)状图形，且花瓣数也为非整数。注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个花瓣。变数a代表玫瑰线花瓣的长度。 [编辑] 阿基米德螺线 方程 r(θ) = θ for 0 θ 6π的一条阿基米德螺线.阿基米德螺线在极坐标里使用以下方程表示: . 改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线，一条θ 0，另一条θ 0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转 90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。 [编辑] 圆锥曲线 Ellipse
showing semi-latus rectum圆锥曲线方程如下： 其中l表示半径，e表示离心率。 如果e 1，曲线为椭圆，如果e = 1，曲线为抛物线，如果e 1，则表示双曲线。 [编辑] 其他曲线 由于坐标系统是基于圆环的，所以许多有关曲线的方程，极坐标要比直角坐标系(笛卡尔形式)简单得多。比如lemniscates
en:limaçons
and en:cardioids。 For more imformation
please see this website: zh. *** /w/index?title=%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBvariant=zh-#.E6.9E.81.E5.9D.90.E6.A0.87.E6.96.B9.E7.A8.8B
极坐标 (Polar Coordinates) 平 面 上 一 点 的 位 置，除 了 用 一般 常 见 的 直 角 坐 标 来 标 示 外，尚 有 很 多 不 同 的 方 法，例 如：极 坐 标。 极 坐 标 系 在 平 面 内 取 一 个 定 点 O，从 O 引 一 条 射 Ox，选 定 一 个 单 位 长 度 以 及 计 算 角 度 的 正 方 向 ( 通 常 取 逆 时 针 方 向 )，这 样 就 建 立 了 一 个 极 坐 标 系，O 叫 极 点，射 Ox 叫 极 轴。 极 点 、极 轴、长 度 单 位、角 度 单 位 和 它 的 正 方 向 构 成 了 极 坐 标 系。 点 的 坐 标 如 图，OA = 8，A 点 的 极 径 为 8，极 角 为 45。 A 点 的 极 坐 标 为 ( 8，45)。 同 理，B 点 的 极 坐 标 为 ( 5，120)。
极坐标 (Polar Coordinates) 平 面 上 一 点 的 位 置，除 了 用 一般 常 见 的 直 角 坐 标 来 标 示 外，尚 有 很 多 不 同 的 方 法，例 如：极 坐 标。 极 坐 标 系 在 平 面 内 取 一 个 定 点 O，从 O 引 一 条 射 Ox，选 定 一 个 单 位 长 度 以 及 计 算 角 度 的 正 方 向 ( 通 常 取 逆 时 针 方 向 )，这 样 就 建 立 了 一 个 极 坐 标 系，O 叫 极 点，射 Ox 叫 极 轴。 极 点 、极 轴、长 度 单 位、角 度 单 位 和 它 的 正 方 向 构 成 了 极 坐 标 系。 点 的 坐 标 如 图，OA = 8，A 点 的 极 径 为 8，极 角 为 45。 A 点 的 极 坐 标 为 ( 8，45)。 同 理，B 点 的 极 坐 标 为 ( 5，120)。
参考: homevigator/~leeleung/encyc_004
极坐标是什么意思？
极坐标是指由动径与辐角组成的坐标，是决定平面上点、面等位置的方法。极坐标属于二维坐标系统。
在数学中，极坐标系（英语：Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。
应用：
极坐标通常被用于导航，作为旅行的目的地或方向可以作为从所考虑的物体的距离和角度。例如，飞机使用极坐标的一个略加修改的版本进行导航。
这个系统中是一般的用于导航任何种类中的一个系统，在0°射线一般被称为航向360，并且角度是以顺时针方向继续，而不是逆时针方向，如同在数学系统那样。
航向360对应地磁北极，而航向90，180，和270分别对应于磁东，南，西。因此，一架飞机向正东方向上航行5海里将是在航向90（空中交通管制读作090）上航行5个单位。
极坐标的定义和概念是什么？
在平面上取一个定点O叫做极点；自点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(如图)。
设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM叫做点M的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标，记作M(ρ，θ)．
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。
扩展资料
平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ，等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θ属于[0，2π]，称为点p的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零，极角不定。除极点外，点和它的极坐标成一一对应。
参考资料来源：百度百科-极坐标
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