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四边形的内角和等于多少度
360度。
凸四边形的内角和和外角和均为360度。多边形的内角和计算公式：〔n-2〕×180°（n为边数）。
多边形内角和定理证明：
证法：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）
扩展资料
分类：
1、凸四边形
四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。
2、凹四边形
凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
参考资料来源：百度百科-四边形
四边形的内角和是几度
四边形的内角和是360度。
内角和：在数学中，三角形内角和为180度，四边形内角和为360度。以此类推，加一条边，内角和就加180度。
四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。任意四边形上的中点连接起来，都是平行四边形。菱形里是矩形，矩形里是菱形，正方形里就是正方形。
任意一个四边形的内角和是多少度
360度。
任意四边形的四个内角的和都是360度。
证明过程如下图（把这个四边形看成两个三角形，即可得到证明）：
扩展资料：
四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。
四边形的组成示例：
（1）平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。
（2）梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。
参考资料：百度百科---四边形
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