加权平均数的概念.（加权平均数的概念和公式）

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本文目录一览：

• 1、什么是加权平均数
• 2、加权平均的含义是什么
• 3、加权平均什么意思

什么是加权平均数

加权平均值

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

中文名

加权平均值

外文名

A weighted average

正文

即将各数值乘以相应的单位数

算术平均

(10 + 15) / 2 = 12.5

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概念介绍

加权平均数

即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

举例说明

下面是一个同学的某一科的考试成绩:

平时测验 80， 期中 90， 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是:

平时测验占 20%

期中成绩占 30%

期末成绩占 50%

这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算术平均值(80 + 90 + 95)/3 = 88.3

所以这个同学的加权平均值为90.5

算术平均值为88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况:

股票A，1000股，价格10;

股票B，2000股，价格15;

算术平均值 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

加权平均值 = (10 * 1000 + 15 * 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算术平均值。

加权平均数的意义

权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。 打个比方说, 一件事情, 你给它打100分, 你的老板给它打60分, 如果平均, 则是(100+60)/2=80分. 但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2, 你是1, 这时求平均值就是加权平均了, 结果是(100*1 + 60*2)/(1+2)=73.3分, 显然向你的老板那里倾斜了。假如老板权重是3，你的权重是1，结果是(100*1+60*3)/(1+3)=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。

加权平均的含义是什么

加权平均，统计学术语，是利用过去若干个按照时间顺序排列起来的同一变量的观测值并以时间顺序变量出现的次数为权数，计算出观测值的加权算术平均数。

平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论。

加权平均数是各组不同比重平均数的平均数，也就是将各组平均数按照合理的比例进行加权计算平均数。

数据的权能够反映数据的相对重要程度，权越大，对平均数的影响就越大。

加权平均什么意思

问题一：什么是加权平均？ 加权平均法，即将各数值乘以相应的单位数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

举例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩：

平时测验 80， 期中 90， 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是：

平时测验占 20%；

期中成绩占 30%；

期末成绩占 50%；

这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况：

股票A，1000股，价格10；

股票B，2000股，价格15；

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。

问题二：加权平均数是什么意思？ 加权平均数 加权平均数的概念

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，

若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权.

x1f1 + x2f2 + ... xkfk

xy的权= -----------------------------

f1 + f2 + ... + fk

简单的例子就是：

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.

比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.

加权平均数的概念

加权平均数是不同比重数据的平均数，用 表示。计算公式如下：

（4.3）

在这里， 表示各观察值的权重；

表示具有不同比重的观察值。

加权平均数的计算方法

例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？

所以，该学生学期总评成绩为90.5分。

例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。

按公式（4.3）计算如下：

所以，全年级的总平均分为69.4...

问题三：加权平均价是什么意思 比如A队4个人，B队6个人，那么平均就是（4+6）/2=5人，这里的权数是0.5，对于每个队来说，乘上0.5相加就是平均数。

假设A队4个人都是小孩，每个小孩算半个大人，B队都是大人，那么总共的人数就是（0.5*4+6）/2=4个大人，这里A队前面的就是权数。

加权平均价和这个差不多，假设是股票哈，A股票有300股，每股 4元，B股票有700股。每股6元，那么加权平均价就是 300/(300+700)*4+700/(300+700)*6=5.4

其中A的权数就是300/(300+700)，

B的权数就是700/(300+700)。

就是按照比重乘上价格的意思

问题四：加权什么意思？ 统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．

还是举个例子吧

求下列数串的平均数

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、

一般求法为（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2

加权求法为（6＊3＋3＊4＋2）／10＝3．2

其中3出现6次，4出现2次，2出现1次．6、2、1就叫权数。这种方法旧叫加权法。

问题五：加权平均股数是什么意思？ 加权股价平均数又称加权指数，是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

当加权指数跌破月线时，指数连续低于月线的时间小于10个交易日的机率最高。当加权指数跌破月线时，指数连续低於月线的时间大于20个交易日的机率约45%。

当加权指数超越月线时，指数连续高于月线的时间小于10个交易日的机率最高。当加权指数超越月线时，指数连续高于月线的时间大于20个交易日的机率约52%。

问题六：加权是什么意思呢？ 统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．

还是举个例子吧

求下列数串的平均数

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、

一般求法为（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2

加权求法为（6＊3＋3＊4＋2）／10＝3．2

其中3出现6次，4出现2次，2出现1次．6、2、1就叫权数。这种方法叫加权法。

一般说的平均数，就是把所有的数加起来，再除以这些数的总个数。表示为：

(p1+p2+p3+.....+pn)/n;

但搐的数据记录中有一些相同的数据，在计算的时候，那一个数有几个相同数，就把这个数乘上几，这个几，就叫权，加权，就是乘上几后再加。平均数还是要除以总个数。

还是以上面的各个数为例：

它们每个数都有一些相同数，表示为：k1,k2,k3.......kn;

加权平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+......knpn）/(k1+k2+k3+.....kn)

问题七：加权平均值是什么意思 加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

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