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三角形的中线？三角形的中线定理

百科 2025-10-23 08:52:54 手游攻略阅读：9177次

大家好，关于三角形的中线很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于三角形的中线定理的知识，希望对各位有所帮助！

三角形底边上的中线，是从顶点到底边中点的线。三角形三条中线相交于一点，叫三角形的重心。重心到顶点的长度是重心到底边中点长度的2倍。

三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍。

即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

AB^2+AC^2=2BI^2+2AI^2

三角形的中线？三角形的中线定理

或作AB^2+AC^2=(BC)^2+2AI^2

通过两式相减，还可以得到|AB^2-AC^2|=2BC*IH。（H为垂足）

扩展资料：

中线定理即为斯台沃特定理在中点时的结论，可由斯台沃特定理直接得出，但是斯台沃特定理不容易理解。下面有四种比较容易理解的方法。

特殊点、线：五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。

三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。

参考资料：百度百科---中线定理

三角形中线的定义是：在三角形中，连接顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

1、每个三角形都有三条中线，并且它们都在三角形的内部，且三条中线交于一点，这三条中线的交点叫做三角形的重心。每条三角形的中线分得的两个三角形面积相等。

2、三角形的重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

3、在直角三角形中，其斜边上的中线长度等于斜边的一半。

4、正三角形的中线长度都一样长，且中线、角平分线、高线，三条线互相重合，三线合一。交点为正三角形的中心，“重心”与“中心”较容易混淆，“中心”只存在于正三角形中。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。