什么是负指数（：指数函数，对数函数，幂函数）

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• 2、数学笔记 :指数函数，对数函数，幂函数

1、什么是负指数

负指数，也就是负指数幂，指当幂的指数为负数时，称为负指数幂，正数a的负r次幂定义为a的r次幂的倒数，其中r为任何正数。n个 a相乘的积称为“a的n次幂”或“a的n次乘方”，a是底数，n是指数。这里的n可以是分数、负数，分别称为“分指数幂”、“负指数幂”，也可以是任意实数或复数。负指数幂是不能用正整指数幂的意义来解释的，另外在定义中规定底数不得为零，其原因是和零指数幂的定义是一样的。

2、数学笔记 :指数函数，对数函数，幂函数

指数函数

根式

方根

根式

运算

分数指数幂

正数的正分数指数幂

正数的负分数指数幂

有理数指数幂的运算性质

例题（一）

例题（二）

例题（三）

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

无理数指数幂

无理数指数幂

指数函数的图象及其性质

指数函数

指数函数的图象及性质

指数函数的性质研究

3.从图中可以发现指数函数的性质：

① 所有的函数图象都过点(0，1)。

③所有的函数的定义域都是(一∞，十∞)，值域都是 (0，+∞) 。

③ 在图1中，当0＜a＜1时，函数递减；在图2中，当a>1时，函数递增。

对数函数

对数

对数

常用对数和自然对数

例题（一）

例题（二）

对数的运算

对数运算性质

例题（一）

例题（二）

对数函数及其性质

对数函数

对数函数图象

对数函数图象性质

对数函数的图象和性质

例题

反函数

研究思考

幂函数

幂函数及图象

幂函数的性质

例题

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