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- 1、硬币悖论是什么意思
- 2、对冲的原理-帕隆多悖论
1、硬币悖论是什么意思
硬币悖论就是两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样。然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对。
其实这个悖论根本不叫悖论。它只是根据人的思维定式出的一道类似脑筋急转弯的题。
细读一遍题，画出“顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈”的图，标出圆心走过的路程设为a
然后按照题目画出“绕过圆周半圈的硬币”的图，标出圆心走过的路程b
比较a,b，就可以轻易发现a=2b
也就是说，“顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈”根本不是题上说的硬币转了半圈，实际上是一圈，只是人们的思维定式认为硬币是转了半圈。
2、对冲的原理-帕隆多悖论
一位西班牙物理学家发现了一个新的自然定律，这项定律可以解释很多东西，包括生命如何从原汤中产生，以及为什么投资于亏损的股票有时可以获得巨大的资本收益。
这个定律成为帕隆多悖论。该定律说，如果交替进行两个肯定会使参与者损失全部金钱的博弈，有可能产生一种获胜的模式。
该定律以发现者胡安.帕隆多的名字命名，帕隆多博士在马德里的complutense大学教授物理。他受棘轮的力学性质的启发发现了这个悖论，棘轮是常见的锯齿状工具，用于汽车的千斤顶以及自动上弦的手表中。
通过将棘轮的性质对应到博弈论中，帕隆多博士发现两个输的博弈可以结合产生获胜的结果。我们将看到这个悖论在实际生活中的重要性，Charles Doering博士说。Charles Doering博士是密歇根大学的数学家。他很熟悉这项研究。
对很多现象，他给我们提供了一个新的未曾预料的视角，他说：谁知道呢？有时候，找对拼图中的一片，会让整个图像突然变得清楚了。
Derek Abbott博士是澳大利亚Adelaide大学生物医学工程中心主任，他说这个悖论正激起很多科学家的兴趣，他们开始把他应用到工程学，种群动力学，财务风险和其他学科。Abbott博士和他中心的一位同事GregoryHarmer博士，最近做了若干实验，以检验并解释帕隆多悖论是如何起作用的。他们的研究发表在了最近一期《自然》杂志上。
（译注：本文中，“game”一词指学科的翻译为“博弈”而一下则翻译为“游戏”)。用两个游戏来说明这个悖论。这两个游戏都使用不均匀的硬币，因此正面和反面出现的概率不相等。
（译注：两个游戏都只有一个游戏者）。
游戏A中，游戏者掷一个不均衡的硬币，在每一轮下注，并且赢得概率低于一半。游戏B需要两个硬币，规则更复杂一些。游戏者或者掷币1，或者掷币2。掷硬币1的时候，他几乎总会是输，掷硬币2的时候赢的概率超过一半。预先给定一个整数，比如3.当游戏者的钱数是该整数的倍数时，掷硬币1，否则掷硬币2.在这种设计下，掷硬币2的次数要比掷硬币1的多。
“可以肯定”Abbott博士说。如果一个人玩100次游戏A或者游戏B，他所有放在赌桌上的钱都会输光，然而，如果交替玩两个游戏--两次A，两次B，交替100次--那么不会输钱。相反，会有巨大的累计收益。更令人吃惊的是，他说，即使随机选择玩游戏A和游戏B，而不是规定固定的交替次序，收益仍然是越积越多。
这样的结论太令人吃惊了，这种结局似乎似乎矛盾的--这就是帕隆多悖论。在两个游戏中切换似乎产生了类似棘轮的效应。棘轮的齿轮结构允许一个方向的运动，不允许相反方向的运动。
“在生活中你到处都可以看到棘轮”Abbott博士说。每个孩子都知道，如果晃动一个混有各种坚果的袋子（较大的）巴西坚果会跑到上面来。这是因为较小的坚果会阻止大的坚果向下沉。这种对较重物体的捕获机制---人们觉得重物体会向下走，然而捕获机制会使他们向上--这种机制正是棘轮的本质。
细胞中的粒子本来倾向于随机运动，同样的机制使他们被捕获以执行有用的工作，这也是许多蛋白质和酶的设计机制，Abbott博士说。
由于都对微棘轮感兴趣，1997年Abbott博士和帕隆多博士在马德里的一家碰面讨论这种现象。他们开始想要弄清楚，在所谓的脉冲式棘齿中究竟发生了什么。
首先，他们想象两个倾斜的斜面，一个是光滑的直线，另一个是锯齿状的。这两个斜面可以放在一起，也可以分开放，在重力的拉动下，放在任何一个斜面顶部的粒子都会滚到底部，而放在底部的粒子会保持不动，但如果两个斜面重叠并交错放置，或者说前后“闪烁”，放在底部的粒子就可能向上爬。
随后帕隆多博士将脉冲式棘齿用博弈论的语言描述。他设计了上述的两个硬币游戏。在最近的实验中，Abbott博士证实了游戏的输出结果，游戏A就像是那个光滑的斜面。单面偏向的硬币稳定的产生“输”的结果，好比粒子直接滑向坡底。游戏B像是可以抓住物体的锯齿状斜面。棘轮的每一个齿有两个边，一个向上，一个向下。两个硬币，一个好一个坏，就像是一个齿的两个边，在计算机中，这个游戏进行100次，以模拟有许多齿的棘轮。
当在计算机中运行这些游戏时，Abbott博士说，资本开始累计。在不同游戏中切换，可以锁定盈利，使之不致在随后的几轮游戏中损失掉。不幸的是，帕隆多悖论不适用于赌场中的游戏，Abbott博士说。游戏A和游戏B必须设计成模仿棘轮的方式，这意味着他们必须有直接的交互作用，在Abbott博士所进行的实验室中，游戏B依赖于所投入的资金数量，而游戏A可以影响这些数量，他们很巧妙的连接在一起，他说，帕隆多悖论或许可以帮助科学家在分子分离，设计微型马达，以及理解在个体基因水平进行生存博弈等方面找到新的方法，生命本身或许就是通过棘轮的方式自我引导的，Abbott博士说，当简单氨基酸偶然形成的时候环境的力量很容易毁灭这种最初的秩序。那些扮演棘轮角色的因素可以阻止这种毁灭，帮助生命沿着进化的道路形成更高的复杂性。
经济学家正在研究帕隆多悖论，以帮助需找管理投资的最佳策略，SergeiMaslov博士位于纽约Upton的Brookhaven国家实验室的物理学家，他最近的研究表明，如果一个投资者同时把资金投入两个在亏损的股票投资组合，资金会增长而不是在减少，这让人感到吃惊，Maslov博士说，你可以把两个损失变成一个收益，不过到目前为止，他说，由于这个模型的复杂性，还无法把他的模型应用到真的股票市场。
不亦注：股票，期权，期货等各种金融衍生品的组合可以实现帕隆多悖论。
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