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四棱锥，四棱锥的性质是什么（四棱锥的体积公式）

百科 2026-02-14 02:13:12 投稿阅读：5758次

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四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

正四棱锥公式：

体积公式：hs^1/3。

表面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2。

侧面面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)。

底面积公式：s^2。

其中h=高，s=底面边长。

要注意的是体积算法：正四棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。

本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！

四棱锥的体积公式：V=1/3sh。

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

正四棱锥的特点：

1、底面是正方形。

2、侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点。

3、顶点在底面的投影是底面的中心。

4、三角形的底边就是正方形的边。

5、表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和。

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

其中，正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。

正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

计算公式

高中常见的有：（S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长）。

1、柱体（包刮棱柱、圆柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh。

2、椎体（圆锥）：V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π （棱锥）：V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底。

3、圆台：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高）。

4、球体：V=(4/3)πr^3 S表=4πr²。

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