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- 1、根号7约等于多少：根号7等于多少(根号二等于多少)
- 2、一个冷门的数学公式，2022高考全国卷I却要用到，您会用吗？
1、根号7约等于多少：根号7等于多少(根号二等于多少)
除了常规方法外，还有一些比较实数大小的特殊方法。学习有理数时，比较大小有几种方法:(1)数轴法，右边的数高于左边的数；(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(3)比较两个负数的绝对值，绝对值较大的数较小。在学习代数式加减法的时候，我们学习了一种新的比较大小的方法，就是差法，这也是最常规的比较大小的方法。那么，这些方法适合实数吗？有没有比较实数大小的新方法？
方法一:约数法
先求无理数的近似值，然后比较两个数。三个无理数的常见近似值需要牢记，即根号2约为1.414，根号3约为1.732，根号5约为2.236。
根号2≈1.414，则根号2 3≈4.414，4.414
方法二:横向法或纵向法。
遇到平方根，可以选择分别平方几个数。当然，你需要注意这两个数字是正数还是负数。如果两个数都是正的，那么平方后，平方数本身也大；如果两个数字都是负数，那么平方后，平方数本身更小。同样，在遇到立方根的时候，也要对待几个立方体，比较它们的大小。
三个数据立方体分别处理为8、15.625和10，确定三个数的大小后就可以确定原数的大小。
方法三:开放式方法
当要判断的两个数中只有一个有根号时，可以在另一个数上加一个根号，然后在根号下比较两个数的大小。根号越大的原数越大。
我们可以选择第二个来判断。两个数的平方分别是56.25和56，可以判断两个数的大小。当然，本题也可以选择开方法来比较根号中两个数的大小和大小。
方法四:有所作为。
用差值法比较A和B的大小。当A-B > 0时，A > B；当A-B=0时，a = b；当a-b
先做一个差，然后把差和0比较，得到原来两个数的大小关系。
方法五:找中间变量。
如果我们不能直接看到两个数的大小，我们可以找到中间量，也就是比如得到A > B，如果我们可以找到中间量C，也就是A > C > B，那么我们就可以证明A > B。
这个话题看起来很吓人。其实只要找到中间变量，其实挺简单的。你可以发现第一个公式中分母大于分子，所以数字肯定小于1；在第二个公式中，分母小于分子，所以数字必须大于1，这样就可以比较两个数字。
除上述五种方法外，还有绝对值法、比例法、特殊值法、商业法、倒数法等。
2、一个冷门的数学公式，2022高考全国卷I却要用到，您会用吗？
棱台的体积公式，应该算是数学公式中比较冷门的吧！反正老黄原先是没有记住的。不过老黄不用参加高考，记不记得住，没有什么关系。但是2022年参加全国卷I高考的考生，如果记不住这个公式，可就没有那么幸运了。
因为下面这道高考数学全国卷I的选择题，如果不用棱台的体积公式运算的话，出错的概率是很大的。老黄通过笔算，运算了好几次，得到的结果都不准确。就算笔算能力很强，不运用公式，也会浪费许多宝贵的考场时间。题目是这样的：
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库. 已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km^2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km^2. 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为( )（根号7≈2.65）
A. 1.0×10^9m^3；B. 1.2×10^9m^3；C. 1.4×10^9m^3；D. 1.6×10^9m^3
这道题在单位上虽然有点不同，但出题人并没有在单位上设计陷阱，也算是手下留情了吧。
分析：只要考生记得棱台的体积公式：V=h(S1+S2+根号(S1*S2))/3，就可以比较轻松地解决这个问题。因为题中各个数据都已经明确给出来了，棱台的高h=9m, 一个底面面积S1=140.0×10^6m^2, 另一个底面面积S2=180×10^6m^2，代入公式就可以得到：
V=9×(140+180+根号(140×180))×10^6/3约等于1.4×10^9m^3.
因此选C. 如果用这种方法，解这道题，用不了3分钟的时间。如果不记得公式，解决这个问题，倒也不算很难。就是很花时间，也很容易出错。这时我们要把棱台各侧棱延长，使之变成一个棱锥，然后运用“整个棱锥的体积，减去棱台下方(或上方)棱锥的体积”的方法，来求棱台的体积。如图：
这时，仍记棱台的高为h=9m，整个棱锥的高为h'，那么由图中的相似三角形，可以得到h'/(h'-h)=根号(180/140)=3倍根号(1/7). 这是“相似图形边的比等于面积比的算术平方根”的应用。
从而可以解得整个棱锥的高h'约等于76m. 现在就可以求棱台的体积了，并求得答案仍为C. 讲起来很轻松，实际运算过程很麻烦。这样的解法，没有5分钟以上，是解不出来的。不要小看两种解法之间2分多钟的差别，对高考的数学成绩，可能起到决定性的作用。
最后老黄要给大家推导一下，棱台的体积公式是怎么得到的。因为只有经过推导，才能把这个公式记牢。您也可以自己动手推推看。
由h'/(h'-h)=根号(S1/S2)，可以化得h'(根号(S1/S2)-1)=h根号(S1/S2)，
从而解得h'=h根号S1/(根号S1-根号S2)=h(S1+根号(S1S2))/(S1-S2).
V=hS1(S1+根号(S1S2))/(3(S1-S2))-S2(h(S1+根号(S1S2))/(S1-S2)-h)/3
=h((S1^2+S1根号(S1S2))/(S1-S2)-(S2^2+S2根号(S1S2))/(S1-S2))/3
=h(S1+S2+根号(S1*S2))/3.
证明的过程，其实就相当于第二种方法的解题过程。这告诉我们，平时做了充分的准备，高考时就会省时省力；平时没有做足准备，那么平时应该做的事情，就会留到高考考场上去完成，费时又费力，必然会影响高考成绩。这也是“考场一分钟，场外十年功”的道理吧！
本文关键词：根号6等于多少，根号72等于多少，根号8等于多少，根号10等于多少，根号2等于多少。这就是关于《根号7约等于多少，根号7等于多少（2022高考全国卷I却要用到）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
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