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- 1、我国最早的数学著作（最伟大的10本数学书籍）
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1、我国最早的数学著作（最伟大的10本数学书籍）
我国最早的数学著作（最伟大的10本数学书籍）中国最早的数学书籍(十大数学书籍)
为了培养具有国际视野的精英人才，力迈中美国际高中立足未来，打破传统，大胆创新。这学期，每周三晚，学校都会举办特别的晚自习科目之夜。老师带领学生从不同角度欣赏科学之美和人文之光。5月，静慧、邹秀梅、周晓航三位老师为我们带来了一场从数学表达式中学习西班牙语的特别“学科之夜”。
景辉-数学老师
京辉
双语数学老师
个人简介
毕业于中国科学院工程科学系，获硕士学位。
商业经验
国际数学和软计算杂志发表了一篇论文。2年海外工作经验，2年AP数学微积分教学经验。对教育有极大的热情，善于因材施教，对学生认真负责。
说到外语，你知道除了英语还有梵语吗，
巴利文、拉丁文日文、韩文、俄文、法文
意大利语、西班牙语、葡萄牙语
阿拉伯语、德语、波斯语、希腊语
……
在李迈的学科之夜，数学老师景慧在边境教第二外语。没有惊喜吗？惊讶还是不惊讶？利马伊的同学并不惊讶，因为在利马伊的老师中隐藏着许多“扫地僧”。
第二外语是指人们在基本掌握第一外语的基础上学习的另一门外语。西班牙语起源于民间拉丁语，是拉丁美洲国家使用的主要语言。
西班牙语
在本次“学科之夜”中，景老师通过讲解数学表达式来了解西班牙语的魅力，进而向学生讲解西班牙语形容词的变化规律，让学生认识到拉丁语言和英语语言的异同，从而激发学生学习外语的热情，拓宽学生的文化视野。
学生们意识到西班牙语和英语的差异主要体现在以下几个方面:第一个方面是语音上的差异。西班牙语单词比英语更容易记忆和掌握，因为英语需要看音标才能正确发音，而西班牙语则不同，因为西班牙语没有音标，所以只要掌握其字母的基本发音就可以拼写单词。第二个区别是动词。西班牙语动词倒装句可分为规则型和不规则型，以ar、er、IR结尾的规则型动词倒装句占大多数，都是规则型的，可以快速掌握。剩下的不规则动词需要大家记忆。英语中的许多简单动词和介词不同的短语可以构成许多含义，如起床、下车、摆脱，但西班牙语中只使用了levantarse、bajarse和descartar。当然，并不是英语中没有对应的动词，而是英语短语变化比较大。第三个重要的区别在于形容词的位置。一般来说，初学者更容易意识到西班牙语和英语中形容词的位置不同。西班牙语一般把形容词放在它修饰的名词后面，而英语一般把形容词放在名词前面。例如:西班牙酒店舒适；；英式舒适酒店。
纪律之夜
学习一门新的语言，打开一扇新的门，认识一个新世界。景老师希望学生通过上西班牙语课，发现新的“世界”，找到这门课与学术研究、专业选择、深造的联系。另外，对于有兴趣学习西方科学的国际学生来说，拉丁语是必须掌握的科研工具。景老师说，在多年的学术研究生涯中，他越来越意识到原始文献阅读能力对学术研究的重要性。“学术研究必须以原始材料为基础，不能只靠别人的翻译和报道来判断。”因此，景女士鼓励学生学习新的语言，并在学习中不断进步。
《出埃及记》追溯了西方文化的起源。
为什么《圣经》是西方文化的源头？
为什么《圣经》成为基督教经典？
圣经和英语有什么关系？
英雄都是悲剧吗？
……
邹秀梅-英语老师
邹秀梅
英语老师
个人简介
毕业于大连外国语大学，硕士学位。
商业经验
从事英语语言培训和教学多年，在ESL、托福、SAT等方面有丰富的教学经验。耐心细致的教学，清晰的教学思路，严密的环节。讲课风格自然、友好、轻松、严谨。
在这个“主题之夜”，邹先生以圣经故事《出埃及记》为例，解开了大家心中的疑惑。
邹老师从矛盾冲突入手，向学生讲述了《出埃及记》的叙事范式。《出埃及记》是一部英雄史诗作品，讲述了希伯来英雄和圣人摩西的故事。摩西的时代大约是公元前13世纪中叶。大约在摩西出生前200年，以色列人在领袖雅各的带领下，逃离饥荒，流浪到埃及。后来，雅各的儿子约瑟成为埃及法老的宰相。以色列有大量的儿孙，他们的生活非常好。新登基的埃及法老，担心以色列人会成为具有威胁性的异族，对他们进行奴役和歧视，强迫他们去尼罗河三角洲用泥土烧砖，建造新城市，并不断用鞭子和棍棒对他们进行监督。一对希伯来夫妇生下了他们的第三个孩子，一个男婴。男婴的母亲得知埃及法老的女儿同情被迫害的以色列人，于是将男婴放入装有松油和泥土的篮子里，让篮子飘到法老女儿每天在尼罗河沐浴的固定地点的芦苇丛中。法老的女儿救了这个男婴，并给他取名为摩西。摩西在埃及豪华的宫廷里待了很多年，他的生母担心他是以色列人，背着法老的女儿偷偷教他希伯来语和祖先历史，并告诉了他全部真相。
从那以后，摩西过着双重生活。一方面，他不想放弃自己高贵的地位和奢华的生活；另一方面，面对苦难的同胞，他深感愧疚。有一次，摩西看到一名埃及主管欺负一名以色列烧砖工。盛怒之下，他用剑将埃及主管刺死。为了逃避法老的惩罚，摩西躲进了西藏。一个伟大的计划正在他的胸中酝酿，他决心把他的同胞从埃及的奴役中解救出来。上帝给了摩西三种能力:他可以把手杖变成蛇，把水变成血，感染或治愈麻风病。上帝指定摩西回到埃及，带领以色列人离开埃及。法老故意加重对以色列人的惩罚，摩西决定用他的魔法制造10次自然灾害与法老决一死战。在摩西的带领下，以色列人在沙漠中跋涉了40年，经受住了上帝的严峻考验。然而，摩西没有时间完成返回迦南的伟大任务，半途而废。摩西死后，以色列人历经千辛万苦，回到了牛奶和蜂蜜的故乡迦南。摩西成为旧约中最传奇的英雄。他有英雄史诗中使用的叙事范式，如非凡英雄、神力、万国领袖、抗敌强敌、战无不胜、为民而死。
这个故事包含了激烈的冲突——上帝、摩西、以色列人和埃及法老之间存在矛盾。
谈及我们为什么讲这篇课文，邹先生指出，西方文化的源头是希伯来文化(即基督教文化)和希腊文化被称为“两个希腊文化”。可见《圣经》对西方文化的影响是深远的。圣经和基督教构成了西方社会近两千年的文化传统和特征。可以说，《圣经》对西方文化的影响是多方面的，逐渐渗透到西方哲学、法律、教育、艺术、科学等各个领域。语言和文化密不可分。语言不仅是文化的载体，也是文化的一种形式。基督教已经渗透到西方文化的方方面面。作为西方最大的宗教，基督教的圣书《圣经》对英语影响很大。英语中的许多成语和典故来自《圣经》。
纪律之夜
此外，几个世纪以来，西方文学艺术从基督教和《圣经》中吸收了丰富的营养。西方许多伟大的作家都以《圣经》为思想来源创作了许多不朽的作品，如但丁的《神曲》，薄伽丘、拉伯雷等人文主义者在但丁之后创作的作品。因此，邹先生希望通过《出埃及记》的教学，在激发学生学习西方文化和语言的兴趣，帮助他们理解和欣赏西方文学艺术的相关内容方面发挥重要作用。
万物衰得很快，只有公式是永恒的。
周晓航-数学老师
周晓航
双语数学老师
个人简介
周晓航·沙龙
科学部组长
数学双语教师
商业经验
毕业于美国德雷克塞尔大学。研究中，他带领四人组毕业设计3D打印制作智能骨支架，研发成本降低20%，期末考试在62个毕业设计团队中排名第三。
他在美国有八年的工作经验，有扎实的数学、物理、化学和机械工程知识，精通日常英语、理工科专业英语，AP微积分满分。
美国数学荣誉学会终身会员。2009年开始接触美国高中和国际学校的教学工作。我善于与学生打交道，教学风格活跃。
法国著名艺术家罗丹曾说:世界上从来不缺美，缺的是发现美的眼睛。对我们的眼睛来说，不是缺少美，而是缺少发现。在艺术家眼中，一切都是美好的，因为他锐利的目光聚焦在一切生物的核心；如果你能识别它的性格，那就是深入它的外表，触摸它内在的“真相”。这个“真”就是“美”。如果我们能从数学的角度观察世界，会是什么样子？
毕达哥拉斯定理
上课开始，周老师让同学们欣赏一个经典的数学公式——勾股定理公式。
勾股定理是几何学中一颗耀眼的明珠，被称为“几何学的基石”，在高等数学等学科中应用广泛。正因为如此，世界上几个文明古国已经发现了这个定理，并进行了广泛而深入的研究。
人们对勾股定理的理解是一个渐进的过程。然后，周老师给我们展示了几种证明的方法。早在公元前15世纪，古埃及人就发现了这个神秘的定理。中国古代的数学家也阐述过勾股定理。中国第一本数学书《周易算术》就是从勾股定理开始的。
古希腊数学家毕达哥拉斯是第一个证明这个定理的人，所以世界上很多国家都称之为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯根据毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理画出了一个可以无限重复的图形，它之所以被称为毕达哥拉斯树，是因为它重复几次后看起来像一棵树。直角三角形两个直角的平方和等于斜边的平方。两个相邻小方块的面积之和等于一个相邻大方块的面积。并且所有相同度数的小正方形的面积之和等于最大正方形的面积。直角三角形两个直角的平方和等于斜边的平方。
中国古代三国时期的吴国数学家赵爽，成就斐然，开创了中国数形合一的先河。
1876年，美国的加菲尔德发现两个孩子边走边讨论直角三角形。加菲尔德能说出答案，但写不出证明过程。加菲尔德走完了他的路，当他回到家时，他致力于讨论孩子们给他的难题。经过仔细计算，他给出了一个简洁的总统证明方法。
此外，欧几里德还在欧几里德中给出了相应的证明，以及平面向量法等证明方法。
然后，周老师让学生根据相似三角形的证明来证明勾股定理，并测试他们能否用我们以前学过的证明方法来证明勾股定理。
最后，周先生提出了著名的“七桥问题”，并引入了天才数学家欧拉，从而引出了欧拉公式。大家都跃跃欲试，发现从这四块地中的任何一块出发都是不可能的，只是每座桥经过一次，然后再回到起点。由此，我们回顾了奇点、互补复数和自然常数的概念。
在这个“学科之夜”，同学们体验了数学公式的无穷魅力，了解到几千年来，有很多人证明了勾股定理，包括著名数学家、画家和业余数学家。我们意识到毕达哥拉斯定理的重要性，简单实用，更有吸引力，这使得它反复论证。此外，勾股定理在数学的发展中也发挥了重要作用，可以解决日常生活中的许多应用问题。古代多用于工程，如盖房、修井、造车等。现在，在农村房屋的屋顶结构中，设计工程图纸，或者寻找与圆和三角形相关的数据，大多数都可以使用勾股定理。物理学的应用也很广泛，比如求几个力，或者物体的闭合速度和运动方向...同学们不禁感叹:“原来，数学可以这么美！”周老师希望同学们善于从身边的生活现象中发现数学问题，感受数学之美。从一个小问题开始，认识世界，解决问题。
每一个特色的夜自习都有不同的收获，每一个主题的背后，都有一个深层次的学科内涵。当星星发光时，它们像星星一样散开，照耀着暂时的夜晚。在利马，我们的探索永远不会停止！
2、三、中国古代的数学成就
（一）西周
西周初数学家商高，在公元前11世纪讲过“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例，记载于约于公元前1世纪即西汉时期成书的《周髀算经》中。
《周髀算经》是中国流传至今最早的数学和天文学著作，其在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"；希腊数学家欧几里德（约公元前325年—公元前265年），在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"。毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。
（二）春秋
乘法口诀表起源于我国春秋时期。
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一…九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
【知识拓展】算筹和算盘
1、算筹中国古代以筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算。筹，又称为策、筹策、算筹，后来又称之为算子。以算筹为工具进行的计算叫筹算。
根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细小棍子，一般长为13——14厘米，径粗0.2——0.3厘米多用竹子制成，也有用兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要计数和计算的时候就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目，其中1——5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6——9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，来表示任何自然数，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。
用算筹运算，有一套规则和口诀。中国古人不但可以用它做加减乘除四则运算，还可以乘方开方，连多元高次方程这样高深的数学难题都可以解出来，不可不谓之奇迹。南北朝数学家祖冲之计算圆周率应该就是用算筹完成的。
中国的算筹和筹算制度，在春秋战国时期已经比较成熟。《老子》一书中讲到：“善计者不用筹策”，表明那时算筹已经很普遍了。《易经》中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成，可能与当时算筹使用有关。出谋划策时，对有关问题必须经过数学计算，计算就要用算筹，所以，“运筹”成为“出谋划策”的代名词。汉高祖刘邦在总结打败项羽原因时说，张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，后来，“运筹帷幄”成为一个成语。现代数学中，有一个分科叫“运筹学”，其名称也来源于古代筹算。
2、算盘
算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍就是“算筹”，后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算器——算盘。
算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。
关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了“算板”。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。
随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法，叫珠算。到了明代，珠算不但能进行加减乘除的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。
由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。
中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。因此，人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论。
（三）西汉
刘歆推算出圆周率为3.1547。
刘歆，字子骏，西汉后期的著名学者。他不仅在儒学上很有造诣，而且在目录校勘学、天文历法学、史学、诗等刘歆方面都堪称大家。他在圆周率的计算上也有贡献，他是第一个不沿用“周三径一”的中国人，并定该重要常数为3.1547。
（四）东汉
《九章算术》是当时世界上最先进的应用数学，主要介绍数学在生产和生活中的应用，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
（五）三国
刘徽创“割圆术”，运用极限理论，提出计算圆周率的正确方法。
刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。
所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。后来，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，，得到了圆周率为3927/1250=3.1416。
（六）南朝
祖冲之精确算出圆周率在3.1415926—3.1415927之间，他是世界上第一个精确到小数点后7位的人。他曾为《九章算术》作注，又著《缀书》。
【知识拓展】科学大家——祖冲之
祖冲之（429年－500年)，字文远，刘宋时代数学家、天文学家、文学家、地质学家、地理学家和科学家。在世界数学史上，他第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早1100年，所以有人主张叫它“祖率”，也就是圆周率的祖先。他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。
祖冲之生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面，所著《缀术》一书，是著名的“算经十书”之一，被唐代国子监列为算学课本，规定学习四年，惜已失传。在天文历法方面，他编制成《大明历》，并为大明历写了“驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》等著作，但亦皆失传。文学作品方面他著有《述异记》，在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。
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