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关于【奇妙的数字黑洞】:数字黑洞（奇妙的数字黑洞），今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
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- 1、数字黑洞（奇妙的数字黑洞）
- 2、万万没想到，印度数学家发现的这个数，震惊了整个数学界
1、数字黑洞（奇妙的数字黑洞）
数字黑洞（奇妙的数字黑洞）
茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。
数学对于普通人的意义
数字黑洞：6174 未解之谜
任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。
解析神秘数学黑洞"6174"
或许你早就听过这个故事：有一个神秘的数学黑洞，叫做“6174”。只要你任选4个不完全相同的数字（像1111就不行），让“最大排列”减“最小排列”（例如4321-1234），不断重复这个动作，最后一定会得到相同的结果：6174。
之所以说“6174”是“数学黑洞”，是因为无论你怎么换那4个数字，只要不是完全重复，最后都逃脱不了“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作，最多不会超过7次！这又加深了“6174”的神秘性。若以6321为例：
计算结果终会相同
6321-1236=5085 一次
8550-0558=7992 二次
9972-2799=7173 三次
7731-1377=6354 四次
6543-3456=3087 五次
8730-0378=8352 六次
8532-2358=6174 七次
为什么不继续下去了呢？因为7641-1467又会等于6174，会无限循环（若相减结果低于1000，则千位数补0继续算）。至于为什么会这样？简单的说，由n个数所组成的数字有限，连续做“最大减最小”变换（或称卡普耶卡变换，Kaprekar）最后势必形成回圈。而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”（或翻卡布列克常数）。
在追寻“6174”的卡普耶卡变换中，你有可能第一次就碰到黑洞（当距组是3,2,1，和中组是6,2的时候），也可能要连做7次变换才走得到终点。只要你继续保持追寻真相的冲动，无论走远路还是抄近路，一直坚持做下去，终究会得到相同的答案；而这同时也是人生的奥秘。
而数字黑洞不止“6174”，目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种类型：
1、123黑洞(即西西弗斯串)
取任意一个数字，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。例如1234567890，其偶数个数总共5个，奇数个数也为5个，数字总数为10个。按“偶―奇―总”的位序排列，得到新数为：5510。重复上述步骤，得到t34；再重复，得到123。
我们可以用计算机编程测试，任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
6174黑洞
2、卡普雷卡尔黑洞
取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外)，将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数，再将两者求差；对此差值重复同样过程（例如取数8028。最大的重组数为8820，最小为0288，两者差为8532。重复上述过程得到8532-2358=6174)，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值：6174。以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称为归敛，其结果6174称归敛结果。
数字黑洞
3、自恋性数字黑洞
当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，这个数就叫自恋数。显然1，2，3，…，9是自恋数。三位数中的自恋数有四个：153，370，371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。同理还有四位的“玫瑰花数”(1634，8208；9474)、五位的“五角星数”(54748，92727，93084)。当数字个数大于五位时，这类数字就统称为“自幂数”。
自恋性数字也是黑洞的一种。例如，取任意一个可被3整除的正整数，分别将其各位数字的立方求出，将这些立方值相加组成一个新数，然后不断重复这个过程，最终结果即为153。
关于这些数学黑洞，对于我们似乎看着异常有趣，但对于数学家他们却异常重要，希望有朝一日，当你们成为数学家时能够进一步探索这些数学黑洞的奥秘！
2、万万没想到，印度数学家发现的这个数，震惊了整个数学界
数字黑洞
程序员的噩梦
上个月，超模君讲了非常有趣的走马灯数，很多模友说还没看过瘾。
所以，贴心的超模君今天准备了一大波黑洞数，让你们一次看个爽！
神奇的6174
首先，在心里想着四位数，可以是TA的生日、你们的纪念日。或者是任意一个不完全相同的四位数（不能是1111、2222......）。
然后，重新排列这个四位数。
从大到小排列获得最大的四位数；从小到大排列获得最小的四位数。
最后，用最大的四位数减去最小的四位数，获得新数字，并对每个新数字继续重复上述操作。
下面实操一波，超模君举个浪漫的例子：1314。
一顿操作之后，发现无论再怎么算下去，结果都停留在6174。
于是超模君让8岁表妹对300个不同的四位数进行上述操作，进行了严谨的验证，结果发现：这300个不同的四位数中，均不超过七步操作，得出的结果就停留在6174，无法跳出来。
这个神奇的6174就是跳不出来的黑洞数（陷阱数）。
6174的由来
那么，这么有趣的数是谁发现的呢？
不知道模友们是否记得，上次超模君在讲走马灯数时，有提到过“雷劈数”，而今天讲的6174这个黑洞数，正是雷劈数发明者——印度数学家卡普列加提出的。
卡普列加，印度知名的休闲数学家，印度孟买大学本科毕业，没有读过研究生，职业就是一名老师，可谓是资历平平。
但是，卡普列加却对数字的属性非常感兴趣，而且他一生中还发现了不少有趣的数字。
1949年，一个风雨交加的晚上，卡普列加改完学生的作业，无心睡眠，一边看着窗外的闪电，一边拿着笔在草稿纸上进行cjsxjm，白天给同学们讲了交换律知识点的他突发奇想：如果一个多位数，对变换数字顺序得出的大小值再作运算迭代会怎么样呢？
经过多次的加减乘除迭代计算，连学生的作业本都拿来做草稿纸了，他终于发现：
一个不完全相同的四位数，重新排列四位数中的四个数字得到最大和最小值，再作减法，最多7次迭代，都会得到6174这个神奇的数字！
与此同时，卡普列加还发现三位数的黑洞数495。
鉴于看超模君文章的读者们都是人均985、211的水平，我就用211来试一下吧：
然而，这些有趣的数（雷劈数、黑洞数）并得不到当时印度数学界的认可，只能在低水平的数学期刊或者私人期刊发布。
印度的科学家们都觉得卡普列加太民科了，没有数学家愿意跟他交流，很多时候都是自个玩儿。
直到1975年，美国的科普作家马丁加德纳（Martin Gardner）在颇有名气的科学数学游戏专栏提到了卡普列加的成果，引起了美国数学家们的兴趣，卡普列加因此闻名世界。
卡普列加发现的数字属性，也开始成为了许多数学家的研究课题。
自然数这么多，数字黑洞还有其他数字吗？
数学黑洞还有哪些？
有，当然有！
比如说“13”。
任意取一个自然数；然后每一位上的数相加起来；得到的结果乘以3再加上1得到一个新的数；重复执行上述操作；最终的结果必定是13。
据不完全调查显示：全球95.27%爱数学的人都关注了超模君，那我们就用9257举个例子：
还有“153”。
随意选取一个自然数，要求是3的倍数；求每一个位数的立方数，把它们加起来得到一个新的数；重复上述操作；
实在编不出什么数字了，超模君就用207来试试水吧：
其实“153”在数论中，还有一个别称——自恋数：
对于任意一个n位数，每一位数的n次方之和为这个数的本身，很明显，“153”就是这样的数。
这样的自恋数还有吗？
很明显，1位数都是；两位数没有；三位数有4个，153是最小的，还有370、371、407四位数有3个，1634、8208、9474
自恋数是不是有限个的呢？
是的，很早就有人轻易证明出水仙花数不会超过61位数，假如存在一个61位数，61个9^3之和得到的数还没有这个数的本身大。最大的自恋数是一个39位数：115132219018763992565095597973971522401
有趣的是，我国科普界老前辈谈祥柏老先生还给自恋数起了个独特的名字——“水仙花数”。
谈祥柏老先生
像这些有趣的科学数学趣味问题，都是谈祥柏老先生引进国内的，咱们父母那一代的青春，就是看着他引进的数学趣味问题过来的，因此，谈祥柏先生也被称为中国的马丁加德纳（Martin Gardner）。
讲到这里，8岁的表妹突然跑过来问我：“超模君，那我的青春应该看什么数学趣味问题呢？”
超模君推了推眼镜，露出和善的笑容，张口就来：“拉格朗日中值定理、洛必达法则、泰勒......”
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