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- 1、比例尺的计算公式：比例尺公式（比例尺的换算方法）
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1、比例尺的计算公式：比例尺公式（比例尺的换算方法）
比例尺公式（比例尺的换算方法）
比例尺广泛应用在绘图、测量、地图等领域，学习比例尺有助于孩子加深“比”、“比例”等数学概念的认识、有助于培养孩子将数学知识运用到实际生活的能力？那么，比例尺的换算方法是什么？家长该怎么教孩子学习比例尺呢？本文将和大家一起讨论这些问题。
1、理解比例尺的概念
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
按照比例尺概念，比例尺的算式为:比例尺=图上距离/实际距离。
理解比例尺概念时，家长可以按照定义，引导孩子总结比例尺的特点:比例尺实际上是一个“比”；比例尺是图上距离与实际距离的“比”；图上距离和实际距离的单位是统一的（即换算成相同单位再比），所以比例尺没有单位（单位统一被约分了）；比例尺的前项一般为1。
2、比例尺的换算方法
（1）长度单位换算公式
1公里=1千米=11000米=1100000厘米。
（2）比例尺的换算方法
举例说明:“图上一厘米代表实际1公里，比例尺是多少？”
解析:长度单位换算公式是孩子原来就掌握的知识，因为比例尺必须统一单位，只需要按长度单位换算公式，将图上距离和实际距离的单位换算成相同单位，然后统一代入比例尺算式，比例尺=1厘米/1公里=1厘米/100000厘米=1/100000。
（3）比例尺的其他表达形式
比例尺还有两种表达形式:图上距离=实际距离比例尺；实际距离=图上距离比例尺，这两种换算方式，学生可以通过常识推理得出，在此不再赘述。
3、比例尺放大缩小的计算方法
（1）将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺n。
（2）将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺(n+1)。
（3） 原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺1/n。
（4）原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺(1－1/n)。
4、例题（附答案）
（1）比例尺是1 ：2000000的地图上，某两地图上距离是2.5厘米，两地的实际距离是多少千米？
答:实际距离=图上距离/比例尺=2.5*2000000=5000000cm=50km。
（2）将1/10000的比例尺缩小3/4，缩小后的比例尺应为？
答:缩小3/4，即缩小到（1－3/4）=1/4，缩小后的比例尺为1/10000*1/4=1/40000。
以上本文讲诉了比例尺的换算方法，家长可以依照比例尺的定义和特点，引导孩子科学记忆，帮助孩子顺利理解和解答比例尺的数学题目。
2、比例尺问题
解答比例尺的题目，会用到线段比例尺、数值比例尺互化，比例尺公式（图上距离÷实际距离=比例尺）的知识。
解题思路一 虽然是考查比例尺，但可以换个思路去解答。
第一题，审题后，可知图上1厘米表示实际的50千米，实际距离190千米两个信息。要求190千米在图上的距离有多少厘米？
只要求出190千米里有几个50千米，不就表示190千米在图有几个1厘米吗！所以190÷50×1=3.8厘米。
第二题，同样思路，3×1000000=3000000厘米=30千米。
解题思路二 考查比例尺，就用比例尺知识解答。
第一题，把线段比例尺转换为数值比例尺，图上1厘米长度表示实际50千米长度，1cm:50 km=1cm:5000000cm=1:5000000，所以这张地图的数值比例尺为1：5000000。已知实际距离和比例尺，因为图上距离是190km，需要换算成以厘米单位，190km=19000000厘米，代入“图上距离÷实际距离=比例尺”公式，图上距离=实际距离×比例尺=19000000×1/5000000=3.8厘米。
第二题，直接给出了数值比例尺1：1000000和图上距离3厘米，代入“ 图上距离÷实际距离=比例尺 ”，可得实际距离=图上距离÷比例尺=3÷1/1000000=3000000厘米=30千米。
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