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- 1、反函数怎么求？
- 2、掌握这五种函数值域求法，高中数学相关题目必得满分
1、反函数怎么求？
首先，看这个函数是否单调。如果不是，反函数就不存在。如果是单调函数，只需要交换x和y，然后求解y，比如y = x ^ 2，x=正负根y，那么f(x)的反函数就是正负根x，找出后注意定义域和值域。反函数的值域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的值域。
求反函数，首先要判断反函数是否存在。严格单调函数必须具有严格单调反函数，并且它们具有相同的单调性。然后判断这个函数及其反函数在对应区间内的单调性是否一致，比如求y = x ^ 2的反函数。X=根y，那么f(x)的反函数就是正负根x，找出后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
反函数的定义是:设函数y=f(x)(x A)的范围为c，如果一个函数g(y)在每一处都等于x，这样的函数x = g(y) (y c)称为函数y=f(x)(x A)的反函数，大多数偶函数都没有反函数。奇数函数不一定有反函数。当被垂直于Y轴的直线切割时，可以通过两个或两个以上的点，即没有反函数。
反函数是对给定函数进行逆运算的函数。一般来说，让函数y=f(x)(x A)的范围为C，如果在g(y)等于x的地方找到一个函数g(y)，这样的函数x= g(y)(y C)称为函数y=f(x)(x A)反函数的存在条件是原函数的函数关系必须是一一对应的(不一定在整个数域内)，它的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域。
如果一个奇函数有反函数，那么它的反函数也是奇函数。因此，需要确定反函数是否单调，如果单调，则交换x和y，然后求解y。
2、掌握这五种函数值域求法，高中数学相关题目必得满分
函数求值域问题，是高中数学的重点和难点，也是高考数学的必考点。如今，对该部分的考察已经多样化，也更加隐蔽。我们经常遇到求某未知数的范围或者最值问题，往往就会和求值域联系起来。接下来冯老师给大家介绍几种求值域的基本方法，掌握里这些，再复杂的题目都是这几种思维的叠加使用。
确定函数值域的常见方法：
①观察法：从自变量 的范围出发，推出 因变量的取值范围。
观察法
②配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法。形如 的函数的值域问题，均可使用配方法。
配方法
③分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法。
分离常量法
④换元法：运用代数代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域
换元法
⑤判别式法：把函数转化成关于 的二次方程 ；通过方程有实数根，从而求得原函数的值域
判别式法
总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。
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