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- 1、的阶乘为什么是1(阶乘为)
- 2、围棋的走法远超宇宙原子总量，高近700个数量级
1、的阶乘为什么是1(阶乘为)
网上的解释是这样的:
简单来说就是规定了，但是有道理。有没有想过？为什么不规定0！=0?因为阶乘是递归定义，n！=n*(n-1)！那么肯定有一个初始值需要人为指定。我们知道1！=1，按1！=1*0!，所以0！=1而不是0。
很明显，这是为了让公式n！=n*(n-1)！获取所有适用的(包括1！)。
但是，1类显然不需要*(1-1)！可以，定义1就好！=1是初始值，不需要乘以其他数，但是不需要额外定义0！=1.
为什么我觉得0！=1可笑？原因如下:
①0和1一样，不能实现阶乘；
②如果允许定义0！=1，能不能也定义(-1)！=?，根据公式n！=n*(n-1)！,0!=0*(0-1)!，可以得到两个逻辑上矛盾的结果:1，0！=0*任意数=0，0！是否等于1或0；2、(-1)!=0!/0=1/0(0作为分母不适用…)。
③如果可以定义0的层次，则意味着0将参与层次运算，阶乘的答案将完全混淆，所有自然非负整数的层次结果都等于0。
所以需要排除0，0在阶乘的适用范围之外。0的阶乘的正确答案是“错”，不是1。因为上面的逻辑关系，觉得0！不，不能定义为初始值1。现有教科书和计算器的定义是错误的。
如果阶乘必须定义一个初始值，只有1！=1，因为1的阶乘只有一个非零整数，没有乘法。
2、围棋的走法远超宇宙原子总量，高近700个数量级
虽然宇宙很大（可观宇宙的直径是920亿光年），原子数量达到惊人的10^80个（也就是1后面80个零），即便如此，还是远远小于围棋的走法。
先来看围棋的走法
第一种：361！（阶乘，就是从361连续乘到1）约为1.43*10^768种
可以看出光数量级就是原子的90多倍。那么这个结果是怎来的呢？
考虑题目问的是走法：第一次落子有361种选择、第二次有360种选择，依此类推，答案就是361！（这里不考虑诸多规则，否则数量就近乎无穷了）
第二种：3^361（3的361次方），这个指最后能产生多少种盘面，因为每个棋点只有三种可能：黑、白、空，因为有361个点，很显然可能性就是3的361次方
其中361!大于3^361。因为不同的走法过程，也能导致最后的结局棋面是一致的（“殊途同归”）
再看宇宙的原子数量
其实10的80次方只是个估算，毕竟人类没有办法挨个测量。
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