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- 1、趣味计量（9）——话说圆周率
- 2、球的体积公式（圆的体积公式表）
1、趣味计量（9）——话说圆周率
“圆周率”是圆的周长与直径的比值，这个比值是一个无限不循环小数。
古希腊数学家阿基米德计算“圆周率”计算得出3.141851。
发明浑天仪、地动仪的东汉天文学家张衡计算出“圆周率”的值约是3.162。
在小学的时候，老师教过我们说，南北朝时期的数学家祖冲之在没有科技的情况下，将圆周率计算到了小数点后7位。
这个纪录保持了千年之久，直到后来被波斯数学家卡西打破，他计算到了16位。再后来，荷兰数学家鲁道夫利用正2^62边形计算出了35位。
计算机发明后，对圆周率π的计算也越来越准确，在2000年时，圆周率的计算已经能精确度到了小数点后12411亿位。
那么计算圆周率小数位到底有什么意义呢？明知没有尽头的情况下，为啥还要继续算下去呢？。
我们知道圆周率有四个用法，分别是计算圆的周长和面积、计算扇形的弧长和面积、计算圆柱、圆锥的侧面积、计算圆柱、圆锥、球的体积。
比如古代有一种叫做釜的量器，这个量器一般一尺深，形状则为圆柱状，要算这个容器的容量，就需要用到圆周率，祖冲之算出的圆周率，方便了人们的日常生活。
在日常生活和工农业建设中，使用4-5位足够了，如果用十位小数3.141592653便足以应付任何一般计算。
在电子工程，航天工程计算时会用到大约16位，比如NASA计算前往太阳系外的新视野号的轨道就是在16位之内，假如取值到40位，那么即使是宇宙范围内，其误差也不过一个原子尺度。
既然这样，圆周率π求解已经到五十多万亿位了，科学家为什么依然乐此不彼的往下求解圆周率，要一直算下去呢?因为有人说，圆周率里面藏着宇宙的秘密，到底是怎么回事呢？
一，科学家相信，圆周率里藏着秘密
不少数学家认为，如果圆周率算尽了，就等于证明了真正的圆形是不存在的。什么意思呢？这样讲吧，我们有一个正六边形，它和圆形的差异是很明显的，如果把它变为十二边形呢？它和圆仍然有差别，但已不那么明显，随着多边形的边无限分割，其与圆形就越来越近，但无论有多少条边，其永远都是多边形，不可能像圆形一样绝对平滑。这也是圆周率不能算尽的原因。
二，从人类对圆周率的千年探索来看，圆周率代表的早就不是单纯的一串数字或者比值了。它代表着数学的本质，也就是严谨与专一。想象一下，圆周率的探索史上，有多少来自不同地域的人，他们素不相识，却在为一样东西共同努力和钻研，圆周率成为了数学当中一个颇具象征意义的东西。
。圆周率如果被算尽，毫无疑问是数学界的“末日”了，这意味着人类千百年努力建立起来的数学科学体系将不复存在，同样也会对世界产生难以言喻的作用。
首当其冲的便是微积分和高等数学。
众所周知，微积分是构成现代数学的根本，它是建立在圆周率这一核心数学基础上的，圆周率被算尽，也就意味着微积分理论的轰然倒塌，人类科学也就此将推翻重建，这难道还不足以说明圆周率对于我们生活的重要性吗。
2、球的体积公式（圆的体积公式表）
球的体积公式(圆的体积公式表)
一个英国人在飞机上遇到一个中国人，他们开始吹牛。
英国人说:“最近，我们考古学家在xxx挖了几根电线杆。你知道这意味着什么吗？”
“嘿？”
说明我们几千年前就有电线了！
“切，这没什么！”中国人说:“我们考古学家在xxx挖的，猜猜我们发现了什么？”
“嘿？”
“什么都没挖，说明我们已经有收音机了！”
当然，这是个玩笑。中国古代虽然没有无线电，但三国两晋南北朝的科技并没有想象中的那么落后。今天给大家讲讲硬核。
圆周率和圆的体积
数学最具代表性的方面是祖冲之和圆周率。其实除了圆周率之外，祖冲之和他的儿子祖宣庚在球体计算方面也向前迈进了一大步，得到了球体体积计算的公式v=1/6πd3。我就不多介绍祖冲之了。大家都知道。
勾股定理
勾股定理在三国时期也得到了证明。这个人就是赵爽，孙武的数学家，他的名字叫峻青。他曾为《周易算术》作序。
与希腊几何或现行教材不同——赵爽用几何图形面积的换算关系证明“出入相补，各依其类”，意思是一个圆或一个球把它分成若干部分，它们的总面积或体积不变。
(赵爽还用毕达哥拉斯定理测量了一天的高度，以及目标的深度和宽度，不懂就不介绍了。)
不管怎么说，这些算法实际应用于地图绘制，其精度令人钦佩，体现了测量数学的高水平。
有趣的数学
我就直接抄一下古代数学书《算术九章》里的数学题，比如这个《百家鸡题》:“一只公鸡值五文钱；一只母鸡值3便士；三只鸡值一便士。今天有100便士买100只鸡。我能买几只公鸡、母鸡和鸡？”
著名的“孙子问题”:不知道事情的多少，三个一算两个多，五个一算三个多，七个一算两个多。有多少东西？
这不就是现在的奥数题吗？此外，还有“鸡兔同笼”和“盈亏问题”，都是大家头疼的问题。这说明古代学生也学过奥数，有兴趣的学生可以做数学，所以我就作罢，只吃糕点。
解二次和三次方程
数学专著《九章算术》很老了。它在西汉时期得到补充和整理，在东汉时期变得非常流行。它涉及数学的许多方面，包括完整的开平方法和开放方法，以及二次和三次方程的求解。魏晋南北朝时期，解二次方程和三次方程有了新的进展，赵爽就是其中的代表。
所以不要低估古代的数学，学了12年数学似乎也做不了数学家。古代确实没有我们想象的那么落后，但是我们现代只是整体平均素质比古人高！
数学有点难。接下来我们来谈谈物理。
力学
三国时期，人们研究系统的“力平衡”。《世说新语》载:“凌云台对建筑的看法是讲究的，先称量所有树木的重量，再建筑结构，但每一分钱与每一分钱之间没有负相关。揭盖平台虽然高陡，经常随风晃动，但没有理由倾倒。魏明帝走上舞台，担心它的潜在危险。不要用大树支撑，楼会塌的。另一方面，据说重量和力量有偏差。”
魏明帝的曹操喜欢盖房子。在搭建凌云台之前，工匠们提前做了精准的设计，搭建平台时“先把所有的树都称好”。由此可见，这样建造的塔“与每一分钱都没有关系”。因此，虽然塔经常随风摇摆，但它仍然保持了力系统的平衡，不会倒塌。
但是曹操不懂力学，所以他说，这个摇柄一定不够结实，所以用更多的木头来支撑它。相反，该建筑经常因“重量轻和部分受力”而受损。
大气压力和浮力
《南北朝观音子》载:“瓶有两招:盛水，倒下去，合上，水不下去，盖不起来，倒不下去；虽然井在千里之外，但如果井盖不掉，井就不会升起来。”
这不是典型的大气压实验吗？瓶子上有两个洞。一个孔充满空气体，另一个孔可以排水。如果一个孔堵塞，另一个孔就不会排水。从井里打水。如果井盖关得很紧，空气体没有任何理由不能进出，那么水就抽不上来。可见当时没有现代物理名词“大气压”。
魏晋时期，人们还利用空气的反作用力制作飞行器械。《抱朴子》:“或以枣心木为飞车，以牛皮为环，以剑引之。或者把它想象成五蛇六龙三牛。拿去相乘。它上升四十英里，被称为太清。当你太清楚的时候，你很生气，你可以打别人。就像老师说的，风筝飞得更高了，但它把翅膀伸直了，不再扇风，而是自己前进，逐渐在利用恶灵。”
这种飞行车是一种类似竹蜻蜓的玩具，其中所谓的“剑”就是用牛皮绳绕轴拉弓。拉动后，这辆飞行车将在空的帮助下上升空
静电
《三国志·虞传》中有一个小故事，说他十二岁的时候，和哥哥的一个客人发生争执，拿出一本书向客人证明“闻琥珀的仆人不吃烂芥菜，磁铁不挨歪针。不如不存钱过日子！”
琥珀会因为静电吸引光线和毛发、草屑等小物体到它身上。但是发霉的草屑不会被琥珀吸引，因为霉菌有水分。磁铁不能吸引弯曲的针，因为磁铁不能吸引金、银、铜等金属。这里的弯针是由金、银、铜等软金属制成的柔性针。
重点不是这个故事，而是你有没有想过于凡娜拿的是三国时期孩子的物理课本？以曹冲为大象的故事，我们可以大胆猜测，古代的孩子也想学物理！
平面成像和凸透镜点火
利用平面镜的成像原理，“一人变二人，二人变四人”，魏晋时期就有人做过这个实验。《抱朴子》说:“镜子叫日月之镜，不是用一面，就是用两面。或者用四，这叫四大法则。当你拍照时，你应该把一张应用到另一张上。用四条规则就能看得入神了……”
西汉的《淮南子·万壁书》中有切冰成圆成凸透镜生火的方法。“把冰切开，使它变圆，把它举到太阳面前，用艾草(艾草)结出它的影子，然后你就会得到火。取火法，如用珠子生火。说话的人很多，这个没试过。”这是现存历史文献中最早的用珠子生火的记载。这里所说的珠子是水晶球、玻璃球或玻璃球作为凸透镜聚集光线生火。琉璃和玻璃存在于汉代，我们前面已经说过了。
此外，由于连年战乱瘟疫，三国两晋南北朝的医术也有了很大的发展，出现了一些外科手术。
可见我们的古代并没有我们想象的那么落后。有些学生就要说了。古代真的这么“先进”吗？事实上，除了物质方面，古代社会制度也很完善，尤其是精神文明高于现代。然后有同学说，既然我们古代那么厉害，为什么清朝的时候被歪果仁欺负的那么厉害，为什么洋枪洋炮要歪果仁买？其实这真的是一个非常复杂的问题，涉及到当时的政治、经济、社会发展、时代思想等各个方面。
写这个系列的目的只是想说，我们中国人，我们的祖先，真的很了不起！不要崇拜那些歪歪扭扭的坚果。#历史的冷知识# #历史#
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