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中位数怎么求公式，中位数怎么求公式（谈众数、中位数与平均数的关系）

百科 2026-01-02 01:20:52 投稿阅读：9914次

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1、中位数怎么求公式：中位数怎么求公式（中位数的简便计算方法）
2、方法在手，求解不愁谈众数、中位数与平均数的关系

1、中位数怎么求公式：中位数怎么求公式（中位数的简便计算方法）

　　均值

　　均值即算术平均值，是表示数据齐集趋势的最常见方针，计算举措顺序非常繁冗，将全数数据的数值加总求和而后除以数据的总个数即可。比方有1组数据三,7,6,２9,一9,三一,２，均值=（三+7+6+２9+一9+三一+２）/7=一三.８6

　　中位数

　　中位数是将数据按大小排序构成1个数列，取数列中间位置的数据为中位数。假如数据的个数为奇数，在整列数据中正中间位置上的数据等于中位数。照旧当前背那组数据三,7,6,２9,一9,三一,２为例，先依照从小到大的步伐排列，了局为２,三, 6,7, 一9, ２9, 三一，因为数据的个数为7个，7正益处于整列数据的第4个也等于正中间的位置上，因其中位数为7。

　　但假如数据的个数为偶数，那么在数列的中间位置上就会有两个数据，中位数就等于这两个数据的均值。比方在后背那组数据三,7,6,２9,一9,三一,２的根蒂上加之一1，数据的个数就成了８个，排序后为２,三, 6,7, 一1,一9, ２9, 三一，7和一1处于中间的位置上，因其中位数=（7+一1）/２=9

　　众数

　　众数是整组数据中出现频率最高的数据，比方每一00个家庭所领有的宠物数量：

　　狗：69只

　　猫：45只

　　金鱼：２2条

　　鹦鹉：２只

　　兔子：一只

　　其中每一00个家庭所领有的狗的数量至少，因此“狗”等于该组数据中的众数。

　　再比方，某家鞋店里男皮鞋的贩卖环境如下：

　　鞋号

　　贩卖量（双）

　　２4.5

　　三4

　　２5

　　6一

　　２5.5

　　三77

　　２6

　　２一0

　　２6.5

　　一19

　　２7

　　８7

　　２5.75

　　一4８

　　可见，２5.5号鞋的贩卖量最大，也等于该数据出现的频率最高。假如计算均值，那么平均鞋号为２5.75号，销量均值为一4８双，可这两个均值没啥意义，因此间接用２5.5号鞋三77双的销量就能间接说清楚皮鞋贩卖的齐集趋势，繁冗又大白，不易产生误解。

　　留意：众数在表述的时候总是跟分类无关，而不是出现的频率，比方后背家庭宠物数量的案例中，众数是“狗”，而不是狗的数量即狗作为宠物在统计中出现的频率69；皮鞋销量的案例中，“２5.5号鞋”是众数，而不是２5.5号鞋的销量三77，三77也是２5.5号鞋在统计中出现的频率。

　　1组数据中或许有众数，也或许没有众数，这1点与均值和中位数差距，任何1组数据必定会有均值与中位数。比方末端背那组数据三,7,6,２9,一9,三一,２中，各数据出现的频率是1致的，因此没有众数；假如将其中的7改换成6 ，该组数据就变成三,6,6,２9,一9,三一,２,可见6出现了两次，而其它数值均只出现1次，因此6就成了该组数据中的众数。

　　中位数和众数根本上不受十分值的影响，但均值受十分值的影响很大，比方末端背那组数据三,7,6,２9,一9,三一,２的均值为一三.８6，假如将三一改换成２99，那么均值=（三+7+6+２9+一9+２99+２）/7=5２.一4，但该组数据的中位数照旧7。

　　可见，假如1组数据中含有十分值，用中位数来刻画该组数据的齐集分布趋势是再相符不过的。比方，在统计美国家庭付出环境时，最罕用的举措顺序等于看1下美国家庭付出中位数的环境，因为假如是计算家庭付出均值，很简单被占人口总数很小的高付出家庭所干扰，比方比尔盖茨和扎克伯格等。

　　以某交易日一1:２三至一1:三3期间欧元/美元的市场报价为例，假如每分钟报价1次，在此期间共有一1个报价，汇率的均值为一.一699，中位数为一.一7一0，一.一7２８的报价出现三次，因此期间汇率的众数为一.一7２８

　　日期

　　欧元/美元

　　均值

　　低高排序

　　中位数

　　众数

　　一1:２三

　　一.一604

　　一.一699

　　一1:２三

　　一.一604

　　一1:２4

　　一.一65三

　　一1:２4

　　一.一65三

　　一1:２5

　　一.一697

　　一1:三一

　　一.一667

　　一1:２6

　　一.一7三８

　　一1:三0

　　一.一69２

　　一1:２7

　　一.一744

　　一1:２5

　　一.一697

　　一1:２８

　　一.一7２８

　　一1:三２

　　一.一7一0

　　一1:２9

　　一.一7２８

　　一1:２８

　　一.一7２８

　　一1:三0

　　一.一69２

　　一1:２9

　　一.一7２８

　　一1:三一

　　一.一667

　　一1:三3

　　一.一7２８

　　一1:三２

　　一.一7一0

　　一1:２6

　　一.一7三８

　　一1:三3

　　一.一7２８

　　一1:２7

　　一.一744

博客　　

　　报价走势图为

　　在外汇市场中每每会发作报价出错的环境，也等于系统报价紧迫偏离市场畸形的强项局限，假如一1:三3系统将本属畸形的一.一7一0差距错误地报成一.7一10，那么或许看到汇率的均值会从一.一699变成一.２一90，中位数从一.一7一0变成一.一7２８，而汇率的众数仍为一.一7２８，可见均值受十分差距错误报价的影响有多大，而中位数和众数表现根本顽固。

　　日期

　　欧元/美元

　　均值

　　低高排序

　　中位数

　　众数

　　一1:２三

　　一.一604

　　一.２一90

　　一1:２三

　　一.一604

　　一1:２4

　　一.一65三

　　一1:２4

　　一.一65三

　　一1:２5

　　一.一697

　　一1:三一

　　一.一667

　　一1:２6

　　一.一7三８

　　一1:三0

　　一.一69２

　　一1:２7

　　一.一744

　　一1:２5

　　一.一697

　　一1:２８

　　一.一7２８

　　一1:２８

　　一.一7２８

　　一1:２9

　　一.一7２８

　　一1:２9

　　一.一7２８

　　一1:三0

　　一.一69２

　　一1:三3

　　一.一7２８

　　一1:三一

　　一.一667

　　一1:２6

　　一.一7三８

　　一1:三２

　　一.7一10

　　一1:２7

　　一.一744

　　一1:三3

　　一.一7２８

　　一1:三２

　　一.7一10

　　报价走势图上差距错误报价紧迫偏离畸形强项区间。

　　但有的环境下，汇率虽然与前1个报价相差甚远，并不是因为报错价，而是市场汇率大家险些发作了大的强项，比方巨大经济方针公布后每每会见访问到汇率突然打破某个关键阻力位，而后1路下行，这种环境下，在汇率均值随之强项的同时，汇率的中位数或许或许更改不大，但众数会发作大的更改，以至有双众数的环境发作。

　　日期

　　欧元/美元

　　均值

　　低高排序

　　中位数

　　众数

　　一1:２三

　　一.一604

　　一.一7三3

　　一1:２三

　　一.一604

　　一1:２4

　　一.一65三

　　一1:２4

　　一.一65三

　　一1:２5

　　一.一697

　　一1:三0

　　一.一69２

　　一1:２6

　　一.一7三８

　　一1:２5

　　一.一697

　　一1:２7

　　一.一744

　　一1:２８

　　一.一7２８

　　一1:２８

　　一.一7２８

　　一1:２9

　　一.一7２８

　　一1:２9

　　一.一7２８

　　一1:２6

　　一.一7三８

　　一1:三0

　　一.一69２

　　一1:２7

　　一.一744

　　一1:三一

　　一.一８07

　　一1:三一

　　一.一８07

　　一1:三２

　　一.一８07

　　一1:三２

　　一.一８07

　　一1:三3

　　一.一８60

　　一1:三3

　　一.一８60

　　小结：

　　均值、中间值和众数这三个方针均或许用来表示数据的齐集趋势；

　　均值的计算最繁冗，但数列中任何1个值的更改对均值均有影响，因此简单受到十分数值的干扰；

　　在计算中位数已往，需要先对数据按大小停止排列，而后选取中间的数值，假如数据个数为偶数，中位数则为中间两个数据的算术平均值；

　　中位数比较适用于数列中含有十分值的环境；

　　任何1组数据，不论数据的名目是偶数照旧奇数，1定有均值与中位数；

　　众数与出现的频率无关；

　　1组数据中或许有众数，以至是双众数，也或许没有众数；

　　众数总是跟归类无关，而不是出现的频率；

　　在对十分数据的机灵度方面，中间值<众数<均值。