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1、比的基本性质（比的性质与应用）
比率的基本性质(比率的性质和应用)
比率的性质及其应用
【梳理要点】
一、比较的意义
1.两个数之比意味着两个数相除。
2.在两个数的比值中，比值符号前的数称为比值的前一项，比值符号后的数称为比值的后一项。用前面的项除以后面的项得到的商叫做。
3.求比值的方法:前一项除以后一项求商。
4.比率和比率之间的关系:它们在书面上可能是相同的，但是表示两个量之间的关系
Series，代表一个特定的数字。
5.比率、除法和分数之间的联系:a: b = ab = a/b (b ≠ 0)。
二、比率的基本性质
1.当比率的前项和后项乘以或除以相同的数字(除0外)时,不变。这叫做比率的基本性质。
2.最简单的整数比:公因数为1的比称为最简单的整数比。
3.整数比的简化方法:将比的前项和后项同时除以其最大公因数。
4.小数比的简化方法:(1)将比的前、后两项同时乘以其分母的最小公倍数，再转换为整数比，然后进行简化。(2)分数比也可以通过计算比值来简化，但结果必须写成比值的形式。
5.小数比例简化法:首先将洪都部落格比例的前后项相乘相同的数字(0除外)，使小数比例可以转化为整数比例，然后按照整数比例的简化方法进行简化。
三、比例的应用
1.先算出股份总数，再算出各部分占总额的百分比，最后算出各部分的金额。
2.找出每个部分是多少，然后将每个部分乘以每个部分的部分数，就可以得出每个部分的数量。
[典型示例]
例1。水是由氢和氧按照1:8的质量比组成的。6.3公斤的水中含有多少公斤的氢和氧？
例3。一批零件，A单独做需要7个小时，B单独做需要6个小时。甲乙双方的工作效率比为():()。
[影子练习]
1.在班级图书馆角买了新一批书，借出了28本。借出去的书和剩下的书的比例是4:5。在班级图书馆角落新买了多少本书？
3.师傅和徒弟加工一批零件。师傅9分钟加工一个零件，徒弟15分钟加工一个零件。师傅和徒弟的工作效率比是多少？
【夯实基础】
第二，判断。
1.应用比率的基本性质，可以把比率变成最简单的整数比率。( )
2.求比值和简化整数比值是一样的。( )
3.三角形是内角比为1:3:2的等腰直角三角形。( )
第三，选择。
1.比率的()不能为0。
A.前一项b .后一项c的比值
2.将20克糖全部溶解在80克水中。糖和糖浆最简单的比例是()。
上午20:100下午1:6下午1:5
3.一个数比B数小25%，A和B数最简单的整数比是()。
a4:3 b . 3:4 c . 1:4
第四，实际问题。
1.黎明食品厂男女员工比例为5:3。据了解，这家食品厂有184名员工。这家食品厂的男人比女人多多少？
2.A仓储存粮食140吨，B仓储存粮食85吨。从A仓取出多少吨粮食运到B仓，使A仓和B仓储存的粮食吨数之比为7:8？
3.A和B的距离是800公里，A车和B车同时驶离，5个小时后会合。众所周知，汽车A和B的速度比为5:3。A和B平均每小时行驶多少公里？
【能力提升】
[未完成]
1.书店里有文艺书、科技书、故事书。科技类图书和故事书的比例是1:2，而科技类图书和故事书的比例是4:3。如果文艺类的书比故事书少20本，有多少本？
2.有A、B、C三种不同长度的钉子，A与B的长度比为6:5。如果你拿走三分之二的指甲
钉入墙内，甲钉与丙钉入墙内的长度比为5:4，留在墙外的部分彼此一样长。问:甲、乙、丙的长度比是多少？
2、比的性质与应用，复习总结提升，成为优等生
大家好，我是徽乡小居。今天分享六上比的知识，好好学习为六下比例以及以后要学的比例函数打下扎实的基础。努力分享是人生的一大乐趣！
比的性质与应用
【要点梳理】
一、比的意义
1.两个数的比表示两个数相除.
2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做。
3.求比值的方法：用比的前项除以后项求商。
4.比和比值的关系：两者在写法上可能是相同的，但表示两个数量之间的关
系，表示一个具体的数。
5.比与除法、分数之间的联系：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。
二、比的基本性质
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），不变。这叫做比的基本性质。
2.最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。
3.整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
4.分数比的化简方法：（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
5.小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。
三、比的应用
1.先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
【典型例题】
例1. 水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢和氧各多少千克？
例3.有一批零件，甲单独做要7小时，乙单独做要6小时完成。甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。
【影子练习】
1.班级图书角新买来一批图书，借出28本，借出图书的本数与剩下图书的本数之比是4:5.班级图书角一共新买来多少本图书?
3.师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，师傅与徒弟的工作效率比是多少？
【夯实基础】
二、判断。
1.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 （ ）
2.求比值和化简整数比的结果一样。 （ ）
3.一个三角形的内角度数比为1:3:2，这个三角形是等腰直角三角形。 （ ）
三、选择。
1.比的（ ）不能为0.
A.前项 B.后项 C.比值
2.把20克糖全部溶化在80克水中，糖与糖水的最简比是（ ）。
A.20:100 B.1:6 C.1:5
3.甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。
A.4:3 B.3:4 C.1:4
四、应用题。
1.利明食品厂男职工和女职工的人数比是5:3，已知该食品厂共有职工184人。这个食品厂的男职工比女职工多多少人？
2.甲仓库存140吨粮食，乙仓库存85吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食运给乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比为7:8？
3.A、B两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5:3。甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米？
【能力提升】
【出类拔萃】
1.书店里有文艺书、科技书还有故事书，其中文艺书和科技书的本数之比为1:2，而科技书和故事书的本数之比为4:3，如果文艺书比故事书少了20本，那么三种书各有多少本？
2.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6:5。如果将甲钉子的2/3
钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5:4，而它们留在墙外的部分一样长。问：甲、乙、丙的长度比是多少？
这些都是我给学生用的，希望能有所帮助。大家有什么不明白的随时交流，不足之处多多包涵，我会努力做得更好。更多内容我们再见！
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