关于【矩形截面惯性矩】:矩形截面惯性矩（工字钢的截面惯性矩），今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。

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• 1、矩形截面惯性矩（工字钢的截面惯性矩）
• 2、建房时框架柱截面怎么设计才合理？快来看看吧！

1、矩形截面惯性矩（工字钢的截面惯性矩）

矩形截面惯性矩(工字梁截面惯性矩)

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【结构微课堂】第三讲截面的几何性质

还记得我们在上一节谈到的吗？让我们一起回顾一下。我们主要讲了影响线在结构静力学计算中的四个基本应用:在位置确定的载荷下计算某一数值的大小；确定最不利的负荷分配；确定移动荷载的最不利荷载位置；对于简支梁的内力和绝对最大弯矩的包络图，如果有审核员不太懂的话，可以参考2019年注册结构静力计算你要了解的影响线知识(二)了解详情。

这一节主要讲截面的几何特征，包括截面的静态距离和质心，转动惯量，惯性和惯性半径的乘积，平行轴位移的公式等。不努力学习的大学生，珍惜这个机会，专心学习他，不要在结构性考试中失去这个低水平的分数。

截面1的静态距离和质心

1.1静力矩

静力矩的定义:平面图形的面积a与其质心到某一坐标轴的距离的乘积，也称为“面积力矩”。

1.2静态距离的特征

一个图形的静力矩是针对某个坐标轴的，同一图形的静力矩对于不同的坐标轴是不同的。

静态力矩的值可以是正的、负的或等于零；

静力矩的大小是长度的三次幂。

1.3静态距离与质心的关系

由静力矩的等价关系得到质心坐标:

如果Z轴和Y轴通过质心C，yc=zc=0，那么Sz=Sy=0。也就是说，截面相对于其质心轴的静力矩等于零。另一方面，如果截面对轴的静力矩为零，轴必须通过其质心。

对于有对称轴的截面，对称轴必须是质心轴。

1.4合并部分

如果一个截面的图形是由几个简单的图形(如矩形、圆形等)组成。)，这部分称为组合部分。复合截面相对于轴的静力矩应等于其构件相对于轴的静力矩的代数和。

2惯性矩，惯性和惯性半径的乘积

2.1转动惯量

惯性矩是一个几何量，通常用来描述截面的抗弯能力，也称为面积惯性矩。极惯性矩是任一点的截面的极惯性矩，它等于以该点为原点的任一组正交坐标系的截面的二次轴向力矩之和。

我们应该注意以下四点:

Y轴和Z轴上I、Iz图形的转动惯量；

转动惯量的尺寸为[长度]4；

转动惯量与图形面积和图形面积相对于坐标轴的分布有关。

离坐标轴越远，转动惯量越大。

2.2惯性积

惯性积反映了刚体质量分布相对于坐标轴(坐标平面)的对称性。对称性越好，惯性积越趋于零。

我们应该注意以下三点:

可以是正的、负的或零；

惯性积的维数为[长度]4；

组合截面对一对坐标轴的惯性积等于各分量图对同一对坐标轴的惯性积的代数和。

2.3惯性半径

惯性半径是指物体微分质量假设的集中点与旋转轴之间的距离。转动惯量除以总质量，然后平方，也称为“转动半径”。

断面回转半径反映了断面面积对坐标轴的聚集程度。面积分布离坐标轴越远，转动惯量越大，回转半径越大，否则越小！在截面积相等的情况下，回转半径大的截面抗弯能力强。

3平行轴移动公式

从刚体到通过质心的直轴(质心轴)的惯性矩，计算刚体到平行于质心轴的另一条直轴的惯性矩。

对于平面图形，建立了坐标系O-y-z和基于质心C的坐标系C-yc-zc。

轴移动公式中两个平行轴中至少有一个必须通过质心；

在所有平行轴中，图形相对于通过质心的轴的惯性矩最小。

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试求下图所示图形到质心轴的转动惯量和惯性积。

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2、建房时框架柱截面怎么设计才合理？快来看看吧！

最近有网友问道，框架柱的截面尺寸怎么估算，可不可以对截面尺寸进行变更。今天，我就这个问题简单谈一下框架柱截面尺寸估算这个问题，希望能帮助到大家。

设计一般是先按轴压比的控制要求初步选定框架柱的截面尺寸，然后再通过结构计算进行适度调整，直至完成。

框架柱的截面尺寸的确定

(1) 截面尺寸的一般规定

在建筑抗震设计规范中，第6.3.5条规定：柱的截面尺寸，宜符合下列各项要求：

1. 截面的宽度和高度，四级或不超过2层时不宜小于300mm，一、二、三级且超过2层时不宜小于400mm；圆柱的直径，四级或不超过2层时不宜小于350mm，一、二、三级且超过2层时不宜小于450mm。
2. 剪跨比宜大于2。
3. 截面长边与短边的边长比不宜大于3。

所以规范要求框架柱的截面尺寸短边最小（宽度）尺寸不得少于300mm。

柱截面宽度一般不小于框架主梁截面宽度+100mm，通常在（1/10~1/15）H之间，其中H为底层柱柱高，可取基础顶面至一层楼板面间距离。

(2) 截面尺寸的估算

框架柱截面尺寸的估算一般根据轴压比来初步确定，所谓轴压比是指在重力荷载代表值作用下，轴力设计值与抗压强度设计值和截面面积乘积的比值。轴压比是针对以承受重力荷载为代表值的剪力墙、柱等构件提出的概念。它是影响剪力墙、柱破坏形态和延性的主要因素之一，所以设计规范要求就是限制轴压比。

通过规范要求的限制轴压比Uc，结合柱的轴压力设计值N、以及混凝土混凝土轴心抗压强度设计值就能计算出柱的全截面面积A。

估算公式即：A≥N/(Uc*fc)

在柱截面估算时，应当先明确混凝土的强度等级、结构的抗震等级、轴压比限值。只有知道这几点，估算轴力才可能确定截面。

柱轴力的估算，首先，要确定每层柱受荷载的面积。此部分的面积，可简单的取柱左右（上下）两个跨度之和的一半进行计算。再根据结构形式及活荷载的情况确定每层的自重。这个自重是个经验值，在各种手册上都有相关的介绍。一般是框架结构14~16KN/m^2，剪力墙结构15~18KN/m^2。值得提醒的是，这里的自重是标准值，而在算柱轴压比时应当采用设计值。然后，对每层的受荷载面积累加并乘以结构的自重，可算出柱轴力，柱轴力除以轴压比限值可得出柱截面面积。以上情况仅是对柱截面的估算，最后还应当对整体的计算结果进行调整。

(3) 截面尺寸验算

按一般规定初步确定柱截面尺寸之后，然后再按下述方法进行底柱的验算。

框架内柱可选为方形截面柱，近似按轴心受压柱计算：其轴压力设计值可取柱受力的几何面积乘以单位面积的竖向荷载设计值（该值可假定为楼面活荷载设计值+11kN/m2，此值含各构件自重），再乘以框架层数和扩展系数1.1，算出的纵向受压钢筋配筋率不宜超过3%，也不宜小于1%，否则宜调整截面尺寸。

框架外柱可选为矩形截面柱，其宽度与内柱截面相同，其高度可选宽度的1.2~1.5倍，按偏心受压柱验算。轴压力取值方法同内柱，但不乘系数1.1，弯矩值可按反弯点法的概念直接求出，并假定各柱承受相同弯矩。

还应注意的几点：

高层建筑的框架剪力墙结构和框架核心筒结构的框架柱截面是由轴压比确定。多、高层建筑的纯框架结构柱截面，在水平地震作用下或风荷载作用下是由所需位移限值的侧向刚度确定。框架结构中剪跨比不大于2的柱，有的剪压比可能起控制作用。

柱的剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏。在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。（短柱弱于长柱）柱截面尺寸主要受轴压比控制，设计时宜适当留有余地；而过小的轴压比会因截面尺寸过大和最小配筋率的控制而增加混凝土和钢筋的用量。

现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不得低于C30；抗震等级为二、三、四级及非抗震设计时，不低于C20；设防烈度8度时不宜大于C70，9度时不宜大于C60。

如果是我们自建房的话按受力分析，简单说，就是哪个方向受力大就在那个方向把宽度做小一些高度做大一些，类似于梁截面。

根据柱截面的惯性矩公式＝bc·hc³/12，柱子截面的尺寸，顺相连梁长方向叫柱的截面高hc，顺相连梁宽方向叫柱的截面宽bc。选择矩形柱可以使柱子在框架平面内获得更大的惯性矩以抵抗柱顶、柱脚在荷载作用下产生的弯矩。

但是如果柱网布置比较均匀的话，我们选用方形或者接近于方形的柱截面最合适。比如内柱我们一般做成方柱，这样做的一个好处就是能更合理的利用建筑物的内部空间；至于外柱的话，我们可以沿外墙方向布置成矩形柱，不仅更能满足结构要求还能尽量做到与墙体厚度一致显得更美观。

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