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- 1、0是整数吗（零是不是整数和自然数）
- 2、零是整数吗？
- 3、零是自然数吗？
- 4、3的性质
- 5、「类题通法」3.3：幂函数
1、0是整数吗（零是不是整数和自然数）
0是整数吗(0是整数还是自然数)
零是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数和有理数。零既不正也不负。以下是小编整理的相关内容，供参考。
2、零是整数吗？
零是一个整数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。
我们把整数分为三类，以0为界:正整数，即大于0的整数，如1、2、3...直到n .零，既不是正整数也不是负整数，是介于正整数和负整数之间的数字。负整数，即小于0的整数，如-1，-2，-3...最多-n(n是正整数)
3、零是自然数吗？
零是一个自然数。自然数是指表示对象数量的数字，即从0、0、1、2、3、4开始，...一个接一个，形成一个无限集合，也就是一个非负整数。
自然数是有序且无限的。分为偶数和奇数、组合数和质数等。包括整数自然数，所以自然数必须是整数和非负整数。
4、3的性质
(1)0是最小的自然数。
(2)0不是奇数而是偶数。
(3)0不是质数或复合数。
(4)0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。
(5)0是介于-1和1之间的整数。
(6)0的绝对值就是本身，也就是∣0∣=0.0的倒数是0，即-0=0。
(7)0没有倒数。
(8)0乘以任意实数等于0，0除以任意非零实数等于0；任何实数加或减0都等于它自己。
(9)0是有理数。
5、「类题通法」3.3：幂函数
一、作幂函数图象的步骤
第一步：画第一象限的部分。
幂函数在第一象限内的图象以下列三个函数图象为代表：当α<0时，以y＝x-1的图象为代表；当0<α<1时，以y=x1/2的图象为代表；当α>1时，以y=x2的图象为代表。
第二步：求幂函数的定义域，幂函数在第二或第三象限内是否有图象取决于定义域。
第三步：若幂函数图象在y轴左侧存在，则直接研究函数的奇偶性，据此画出y轴左侧的图象。
二、求幂函数的定义域和值域的方法
幂函数的定义域和值域要根据解析式来确定，要保证解析式有意义，值域要在定义域范围内求解。
幂函数的定义域由幂指数α确定：
(1)当幂指数取正整数时，定义域为R;
(2)当幂指数取零或负整数时，定义域为（-∞,0)U(0,+∞);
(3)当幂指数取分数时，可以先化成根式，再利用根式的性质求定义域。
三、比较幂的大小的三种常用方法
1，直接法：当幂指数相同时，直接利用幂函数的单调性来比较大小。
2，转化法：当幂指数不同时，可以先转化为相同幂指数，再运用函数的单调性比较大小。
3，中间量法：当底数不同且幂指数也不同而不能运用单调性比较大小时，可选取适当的中间值与两数分别比较，从而达到比较大小的目的。
四、利用幂函数的单调性解不等式的步骤
利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小，判断自变量的大小，常与幂函数的单调性、奇偶性等综合命题，求解步骤如下：
(1）确定可以利用的幂函数；
(2）借助相应幂函数的单调性，将不等式的大小关系转化为自变量的大小关系；
(3）解不等式（组）求参数的取值范围，注意分类讨论思想的应用。
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