互为质数什么意思，互质数的概念是什么意思（2022天津社区考试行测数量关系计算问题之不定方程）

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1、2022天津社区考试行测数量关系计算问题之不定方程

行测考试中都会考察数量关系，而数量关系有些题难度又比较大，很多考生具有畏难情绪会选择放弃这部分题目。其实数量关系中有许多题目我们完全有能力得到分数，比如说计算问题。今天中公教育给大家介绍数量关系中的不定方程，希望大家能够攻克这一考点。

知识铺垫

当方程中未知数的个数大于独立方程的个数时，我们称这一类的方程叫不定方程，例如：3x+2y=8。

在做题时，找到等量关系并不难，难的是方程的求解。对于不定方程来说，在任意值范围内有无数组解，但是有些方程给它规定范围后解的数量就是有限个甚至是唯一的了。接下来我们就一起看看不定方程的求解。

例题展示

例题1

3x+4y=101，已知x，y为正整数，则x=( )。

A.13 B.17 C.19 D.21

【答案】C

【中公解析】所求均在选项中，故将选项直接代入求解，当x=13时，解得y=15.5，不是整数，排除A项;当x=17时，解得y=12.5，不是整数，排除B项;当x=19时，解得y=11，符合题意，C项保留;当x=21时，解得y=9.5，不是整数，排除D项。故答案选C。

例题2

3x+7y=33，已知x、y为正整数，则y=( )

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】B

【中公解析】通过观察发现3x、33都能被3整除，故7y也一定能被3整除，但7和3互为质数，则只能是y为被3整除，选项中只有3符合。故答案选B。

例题3

甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需325元;若购买甲4件，乙10件，丙1件，共需410元。那么购甲、乙、丙各1件，共需多少元?

A.100 B.125 C.135 D.155

【答案】D

【中公解析】根据题意可设每件甲x元，乙y元，丙z元。可列出方程组如下：

求x+y+z的值。

方法一：把①×3-②×2可得x+y+z=325×3-410×2=155，故答案选D。

方法二：因不定方程在任意值范围为的解有无数组，其中必定有x为0或y为0或z为0的情况，而现在让求x+y+z的值，说明此值必定是个定值，则可令其中一个未知数为0;为使接下来的方程容易求解，可令未知数前的系数复杂的未知数为0，故此题可令y=0，可得3x+z=325、4x+z=410，两式相减可得x=85，代入可得z=70。则x+y+z=85+0+70=155。故答案选D

通过以上例题的展示，希望可以给各位考生在不定方程求解中提供思路。在接下来考试中遇到类似的计算问题，希望各位考生都能拿到分数。

2、互为质数什么意思：互质数的概念是什么意思（互质数的定义是什么意思）

当然，我们可以用素数的定义来判断:分别求两个数的因子，然后求公因数。这里我们总结一些规则，帮助你尽快搞定！

两个不同的质数，互质。如:3和7，19和23 …

两个连续的自然数，互质。例如:8和9、12和13、24和25...

1和任意自然数，互质。比如:1和4，1和9，1和100...

一个质数和另一个不是质数倍数的质数的合数，互质。如:3和8，5和12，…

两个数中较大的是质数，两个数都是质数。如:2和13，6和17，8和31，…

两个相邻的奇数，互质。例如:7和9、25和27、33和35...

附:其他判断:

1.分解判断法:

例如30度和49度。

30=2ⅹ3ⅹ5,49=7ⅹ7

如果没有相同的质因数(比如30的质因数:2，3，5，49的质因数是7)，那么30和49就是质因数。

2.差异判断:

适合两个比较大的数，但是比较接近。

比如194和201，差7，7不能被194整除，所以194和201是质数。

这是为什么呢？有兴趣的同学可以了解一下辗转反侧师)

3.商数判断法:

比如:317和52，除法得到的商是6，余数是5。5不能除以52，所以317和52是质数。

这又是为什么呢？其实就是把317分成能被52整除的部分和不能整除的部分，只判断不能整除的余数部分5就行了。

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