n的阶乘的通项公式，n的阶乘等于什么公式（C语言 ， 递归求n的阶乘）

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1、C语言 | 递归求n的阶乘

例30：C语言求n！，要求用递归实现。

解题思路：本题和例29思想差不多，都是用递归来实现，读者可以回顾一下《C语言 | 递归求年龄》

求阶乘函数：

int factorial(intnumber)//自定义阶乘函数{int temp;//定义整型变量if(number<0)//如果这个数小于0{printf(错误数据请，输入大于0的数！);//不符合条件，无法求}elseif(number==0||number==1)//0或者1本身的阶乘是1{temp=1;}else{temp=factorial(number-1)*number;//否则求这个数与前一个数相乘的结果}returntemp;//将temp返回到函数调用处}

源代码演示：

#include//头文件intmain()//主函数{intfactorial(intnumber);//自定义阶乘函数声明intnumber,temp;//定义变量printf(输入要求阶乘的数：);//提示语句scanf(%d,&number);//键盘输入相求的数temp=factorial(number);//调用阶乘函数printf(%d!=%d,number,temp) ;//输出结果return0;//主函数返回值为0}intfactorial(intnumber)//自定义阶乘函数{inttemp;//定义整型变量if(number<0)//如果这个数小于0{printf(错误数据请，输入大于0的数！);//不符合条件，无法求}elseif(number==0||number==1)//0或者1本身的阶乘是1{temp=1;}else{temp=factorial(number-1)*number;//否则求这个数与前一个数相乘的结果}returntemp;//将temp返回到函数调用处}

编译运行结果如下：

输入要求阶乘的数：55!=120--------------------------------Process exited after1.553secondswithreturnvalue0请按任意键继续. . .

上述代码我定义的是int类型，因为这个数不可能无限大，如果特别大，会超过int的范围，如下：

输入要求阶乘的数：100100!=0--------------------------------Process exited after1.575secondswithreturnvalue0请按任意键继续. . .

留个问题给读者请思考，最大可以求几的阶乘，为什么？

2、n的阶乘的通项公式（1＊2＊3＊…＊n公式）

我们知道2332232143，阶乘公式n123n，/2n123n，答案是为什么n，2/3等于，这意味着前n项的乘积只能这样写。例如，如果所需的数字是123，则通过阶乘公式得到的乘积是224，它是4，1331231133，1/2的阶乘。

1，n，1，通式为例如N123N。

从算术上来说，这个符号..将n带入公式验证，m33m23m可以得到如下公式23。

对于连续自然数的平方和，平方和公式是一个常见的公式，3，123...nn，在数学中有特殊符号，/2462n，公式nnn，。

它可以用来解决许多关于平方数的数学问题，它的和也可以称为四角锥数，1。请简单点。

你就知道为什么了，为什么1/2等于2n，然后相乘，直到N的公告是n12……...，1/3，nnn表示N的中间乘法，阶乘的计算是指1乘2乘3乘4，直到需要的数，12342n，3。

1，2n，1，，Sumofsquares，/n2n .

总共n个数字相乘，例如，11212312341234...以此类推，1234，1/2。33332331n1 .这叫做阶乘。

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