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- 1、关于复数方程
- 2、二次函数求根公式:二次函数的求根公式(二次函数的求根公式和韦达定理)
- 3、二次函数求根公式是什么东西,为什么会有求根公式,他又不是方程_百度知
- 4、二次函数的根怎么求
- 5、二次函数的求根公式是什么?
- 6、2次函数求根公式如何推倒
1、关于复数方程
高斯说,任何一个实系数多项式方程
这就是高斯提出的著名的代数基本定理。
但我一直对这个定理很不感冒。
对于方程
有两个根当然没有问题,然而对于以下方程就需要解释了。
方程
它只有一个根0,于是高斯说,我们定义这样的根叫重根。注意,重根的概念对于高中生只可意会不可言传。
因为
你能听懂重根吗?能。
那么什么是重根?呃……不知道,反正它是重根就对了。
好吧,我们姑且放过,等高中生长大点,到他们可以结婚的年纪,他们就能说得清重根的概念了。
(放错了,这不是重根,是人参)
对于这个方程呢?
它显然是个二次方程,但它有两个根吗?有。
感谢高考命题组,高中课程没有像定积分一样,把复数全部砍掉,要不然怎么才能讲清楚!
这个方程是有两个根的
i被称为虚数单位,在数学的定义就是
引入了复数,高斯的代数基本定理算是圆满了。因为在复数范围内,n次多方程的确有n个根。
但是,定理没有说,我们该怎么得到这些根。
我目前会的只有两类方程和某些特殊方程。
第一类方程是
公式是这样的,
原理如下:
对于两个复数
于是我们就有
现在反过来即可,再考虑一下三角函数的周期性就可以了。
第二类方程:二次方程
解法是这样的。
注意,判别式不一定为正,甚至不一定是实数,但没关系,从第一类方程我们会求它的两个平方根,设为
则方程的根代入求根公式即可
其实三次方程也是可以用公式解得,但那个卡当公式,算了,我背不住。
四次公式能吓死你。
(卡当本神,业余数学家)
五次和更高次的不止一个数学家证明了,没有公式解。
那么这个代数基本定理就很数学了。
我知道它有,怎么有不管。
于是后续的数学物理工作者只好用特殊方法求近似解,高中阶段就有一个经典的近似解法:二分法。(实际上是个效率很低的办法,但简单易懂)
这就是我喜欢欧拉甚于高斯许多的原因。
欧拉的数学,我们都能看懂,是实实在在的奇思妙解,是让人拍案叫绝的思维
2、二次函数求根公式:二次函数的求根公式(二次函数的求根公式和韦达定理)
2次函数求根公式如何推倒?x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 配方法:1.化二次系数为1.x^2+(b/a)x+c/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方;x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 3用直接开平方法求解.{x+(b/2a)}^2=(b^。
3、二次函数求根公式是什么东西,为什么会有求根公式,他又不是方程_百度知
二次函数求根公式是它的图象与x轴相交的两个交点的横坐标;求根公式是为了方便求二次函数的图象与x轴相交的两个交点的横坐标;二次函数的表达式可以看作是一个二元一次方程的。
当y=0时,就是一个一元二次方程。
4、二次函数的根怎么求
二次函数是一个二元二次方程,根有无数个,不能求得尽.一般情况,当Y=0时,可化为一元二次方程,那么根就用求根公式来求,特殊情况还可以用因式分解法来求.aX^2+bX+c=0,当b^2-4ac≥0时,根为X=[-b±√(b^2-。
5、二次函数的求根公式是什么?
快解ax^2+bx+c = 0 的解。
移项,ax^2+bx = -c 两边除a,然后再配方,x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2 [x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2 两边开平方根,解得 。
6、2次函数求根公式如何推倒
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 配方法:1.化二次系数为1 x^2+(b/a)x+c/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方;x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 3用直接开平方法求解 {x+(b/2a)}^2=(b^。
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