中位线定理，中位线定理及性质（三角形中位线定理的应用）

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• 1、中位线定理
• 2、三角形中位线定理的应用

1、中位线定理

　　1、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

　　2、定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/。

　　3、注意：在三角形内部，经过一边中点，且等于第三边一半的线段不一定是三角形的中位线。

2、三角形中位线定理的应用

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

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