百科生活 投稿
关于【圆内接三角形性质】:圆内接三角形有甚麼性质，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
- 内容导航：
- 1、圆内接三角形性质：圆内接三角形有甚麼性质
- 2、初中数学：不得不说的与圆有关的三角形相似几种形式
1、圆内接三角形性质：圆内接三角形有甚麼性质
1、当一边为圆直径时，必为直角三角形；
2、圆心是三角形三条边上的垂直平分线上的焦点；
3、圆内接三角形两边之积等于第3边上的高与圆的直径之积。
圆内接三角形的定义： 如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C，则这三点构成的三角形ABC叫做"圆O的内接 三角形" 。简单地说，三个顶点都在圆内的三角形叫圆内接三角形。
2、初中数学：不得不说的与圆有关的三角形相似几种形式
在上一篇文章《初中数学：圆的辅助线作法（根据圆的定理作对应辅助线）》中，我们介绍了与圆有关的辅助线作法，文中也说了圆几乎是中考数学必考的压轴题型之一，因为与圆结合的图形形状有很多，比如三角形、四边形等基本图形。可见其综合性、灵活性非常高，值得我们深入细致的去学习和研究。今天我们再以三角形与圆相结合的题型，来进一步学习和探讨圆中有关三角形相似的问题。
我们知道在圆中随便相连就可以形成很多三角形，而圆是轴对称图形，有无数条对称轴，这就造成了圆的一些特殊性质，比如：
（1）直径所对的圆周角为直角；
（2）平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦；
（3）圆的切线与过该点的半径垂直等。
因此，圆中有非常多的直角三角形，且圆中三角形的相似一般是直角三角形的相似。
这些相似包括：A字相似（平行、不平行）；8字相似（平行、不平行）、摄影相似、母子相似等。
只有熟悉并熟练掌握了圆中有关三角形的相似模型，才能在考试中快速制胜！
数学学习
一、A字相似：包含平行与不平行两种
A字相似在圆中通常表现为直角三角形相似的形式：
例2、ABCD为圆O的内接四边形，BA、CD的延长线交于E点，求证：△EAD ∽△ECB.
证明：∵∠EAD + ∠DAB =180º
∠C + ∠DAB =180º
∴∠C = ∠EAD
又∠E = ∠E
∴△EAD ∽△ECB
二、八字相似：包含平行与不平行（蝴蝶型）两种
三、母子相似
母子相似在圆中通常表现为摄影相似
四、其他相似：主要是与切点有关的相似
例8、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径
的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6．
（1）求边AD、BC的长；
（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形
与△BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
本文关键词：圆的内接三角形有什么特性，圆内接三角形所有性质，内接圆的三角形的性质，圆中的内接三角形有什么性质，圆内接三角形有什么性质(或特点)?。这就是关于《圆内接三角形性质，圆内接三角形有甚麼性质（不得不说的与圆有关的三角形相似几种形式）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
- 最近发表