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- 1、等腰三角形边长公式
- 2、初二下学期数学知识点复习清单——勾股定理(1)
1、等腰三角形边长公式
1、在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc
2、两底角相等；顶角的角平分线、底边的中线和高互相重合；当腰长等于底边长时，则底角和顶角为6。
2、初二下学期数学知识点复习清单——勾股定理(1)
我在这里说的知识点，分为两部分:
- 教材中的知识点；
- 和典型题目。
我按照教材的顺序，分别加以讲解。
教材部分
- 勾股定理:直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。
- 勾股定理逆定理:两边的平方和等于第三边平方的三角形，是直角三角形。其中，第三边的对角是直角。
- 勾股数:满足两个平方和是第三个平方的三个正整数，就是一组勾股数。
- 熟记1——25的平方是多少。
- 熟练掌握勾股定理的两个证明和勾股定理逆定理的证明。
- 对于勾股定理，一个证明是用两个全等的直角三角形，摆成一个K字型，以及一个等腰直角三角形，利用大梯形面积等于三个三角形的面积和；再一个，以直角三角形的三边为边，向形外做三个正方形，再做斜边的的高，把大正方形分成两个矩形，利用三角形全等，说明两个矩形面积分别等于两个小正方形的面积。
- 对于勾股定理逆定理的证明，用的是同一法。先构造一个直角三角形，使得两个直角边，分别等于原三角形两个平方和的边，再用勾股定理，说明所做的直角三角形与原三角形全等。
- 有一个直角的四边形，两个直角边分别为3和4，其他两个边长分别是12和13，求这个四边形的面积。
- 一个直角三角形的两条边分别为3，4，求第三边。
- 写出一个直角三角形的面积S，周长m和斜边c ，三者之间的数量关系式。
- 已知等腰三角形的腰a和底边b，写出他的底边和腰上的高，以及面积。
- 已知一个等腰三角形的顶角为30°，腰长为2，求底边长。
- 已知一个含有30°角的直角三角形，一个边长是6，求其他两条边。
- 等腰直角三角形的边长为2，求其他两条边长。
- 一个三角形，一个角为60°，两条边分别是2和1.8，求第三边；
- 直角三角形中，两个直角边分别是3和4，在长为4的边所在的直线上找一点，使得这一点与两个斜边端点组成一个等腰三角形。
- 已知一个梯形的四条边长分别是1，2，3，4，求这个梯形的面积。
- 一个等腰梯形底角为60°，若他的一个腰长为2，上底为1，求这个梯形的面积。
- 已知一个三角形的三条边长分别是7，8，9，求这个三角形的面积。
- 一个等腰三角形的腰长为5，底边为6，求底边所在直线上任意点，到两个腰的距离和(当这个点在底边上)或者距离差的绝对值(当这个点在底边的延长线上)。
- 一个等边三角形的高为h，边长为a，面积为s，用a分别不是s和h。
- 有一组邻边分别是2和3，其夹角为60°的平行四边形，求两个对角线及其面积。
- 两条对角线的一个夹角是60°的矩形，求面积s与周长c的关系式。
- 对角线夹角为60°的矩形，与一个内角为60°的菱形面积相等，求他们两个图形的周长之比。
- 一个直角三角形，如果两条边的比值是2:3，求三条边长的比(从小到大排列)
- 长宽分别是3和4的矩形，求边上任意一点，到两条对角线的距离和。
- 直线y=0.75x＋3与x，y轴交于点A，B，在x轴上找一点C，使得三角形ABC是等腰三角形。
- 求两点A(1，2)，B(-5，3)之间的距离。
- 求点A(1，2)到直线y=2x+3的距离。
- 求直线y=3x+2，y=3x+6之间的距离。
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