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- 1、什么叫共线
- 2、梳理空间向量及其运算这一节的知识点
1、什么叫共线
在任何几何中，一条线上的点的集合被认为是共线的。在欧几里德几何中，这种关系通过在“直线”上的点直观地显示出来。然而，在大多数几何（包括欧几里德）中，线条通常是原始（未定义）对象类型，因此这种可视化不一定是适当的。几何模型提供了点、线和其他对象类型彼此关联以及共线等概念。例如，在球形几何中，线在球体的大圆圈在标准模型中表示，共线点集合位于相同的大圆上。这些点并不在欧几里德的“直线”上，并不被认为是连续的。
将线条映射到自身，称为线条的共线；它具有共线性属性。矢量空间的线性图（或线性函数），被视为几何图，将线映射到线；也就是说，它们将共线点集映射到共线点集合，因此是共线。在投影几何中，这些线性映射称为同构，只是一种类型的共线。
2、梳理空间向量及其运算这一节的知识点
对于基本概念、线性运算法则、运算律的学习采用对比的方法比较好。
基本概念的类比
暂停一下，因为向量是可以移动的，所以空间向量的加法、减法运算类似于平面向量的加法、减法运算，这一点要记住。
线性运算法则的类比
运算律的类比
讲完这些，下面探究平行六面体中向量的运用
引导学生总结出结论：
1、任意两个空间向量都可以平移到同一个平面内，成为同一个平面内的两个向量。
2、三个不共面的向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体对角线所表示的向量。
下面继续探讨共线向量和共面向量。
共线向量的定义，共线向量定理，证明空间三点共线的方法策略见下图。
共面向量的定义和共面向量定理见下图。
最后同学要记住证明空间向量共面或四点共面的方法。
这一节的要点概括
只有把上面的知识点学会，做题时才能游刃有余。祝同学们加油！早日逆袭成功。
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