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- 1、平方根和算术平方根的定义
- 2、平方根与立方根的区别与联系--人教版七数下
1、平方根和算术平方根的定义
平方根：若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。
算术平方根：若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。
联系：算术平方根是平方根中的一个。
说明：1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。
2、非负数的算术平方根只有一个。
2、平方根与立方根的区别与联系--人教版七数下
平方根与立方根的区别与联系
一、区别
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
二、联系
二者都是与乘方运算互为逆运算
知识点一：
平方根的概念：若x2=a，则x叫做a的平方根，记作x=±√a，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算。
知识点二:
算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a，0的算术平方根是0。
知识点三:
平方根及算术平方根的性质:1、正数有两个平方根，它们互为相反数;2、0的平方根是0;3、负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数，即a≥0。
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