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- 1、二次项系数之和怎么求
- 2、「类题通法」2.3：二次函数与一元二次方程、不等式
1、二次项系数之和怎么求
求二次项系数之和公式：R=(a+bx)^n。二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数，x前面的系数b叫做一次项系数，c叫做常数项。
常数项是指固定不变的数值。就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0和无理数（如π）。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数0.000012等。
2、「类题通法」2.3：二次函数与一元二次方程、不等式
一、解不含参数的一元二次不等式的方法
方法一：图象法，将二次项系数化为正数，判断相应一元二次方程根的情况，然后借助相应一元二次函数的图象求解。
方法二：若不等式对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的左边能够因式分解，即能够转化为两个一次式的乘积形式，则可以直接由一元二次方程的根及不等号方向得到不等式的解集。
方法三：将不等式的左边化为（mx+k)平方+n的形式（通常将x的系数化为1)，再移项求解集。我们可根据所给一元二次不等式的特点，选择适当的方法求解。
二、在解答含有参数的一元二次不等式时，往往要对参数进行分类讨论，为了做到“不重不漏”，一般应从以下三个方面进行考虑：
(1）关于不等式类型的讨论：二次项的系数a>0,a=0,a<0;
(2）关于不等式对应方程的实数根个数的讨论：两个不等的实数根（△>0)，两个相等的实数根（△=0)，无实数根（△<0);
(3）关于不等式对应方程的实数根大小的讨论：x1>x2,x1=x2,ぐ r
三、已知解集求参数问题的方法
若已知一元二次不等式的解集，则由一元二次不等式解集可逆向推知它的系数所满足的条件（即相应的一元二次方程的根或根的判别式的情况及二次项系数的正负性），再利用根与系数的关系即可解决问题。
四、求不等式恒成立问题中参数范围的常用方法
1，利用一元二次方程根的判别式解不等式在 R 上恒成立的问题。
当未说明不等式为一元二次不等式时，有
(1）不等式ax2+bx+c>0对任意实数x恒成立；
(2）不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立。
2，分离自变量和参变量，利用等价转化思想将其转化为求函数的最值问题。
通过等价变形，将参变量分离出来，转化为y>a（或＜a，或≥a，或≤a）恒成立问题：
(1）若y在定义域内存在最大值m，则y＜a （或 y≤a）恒成立 ＜=＞a>m（或a≥m);
(2）若y在定义域内存在最小值m，则y>a（或 y≥a）恒成立＜=＞a＜m（或a≤m)。
五、求解与一元二次不等式有关的实际应用问题的步骤
(1）理解题意，搞清量与量之间的关系；
(2）建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式（组）问题；
(3）解这个一元二次不等式（组），得到实际问题的解。
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