向心加速度公式，第一二三宇宙速度分别是什么（高中物理必须第二册-匀速圆周运动的加速度大小）

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• 1、向心加速度公式
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1、向心加速度公式

　　1、向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

　　2、质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

　　3、首先，向心加速度就是加速度；

　　4、其次，加速度描述的是速度变化的快慢，这里的速度，包括大小和方向。

　　5、在直线运动中，速度方向是不变的，因此我们着重讨论速度大小变化的快慢；

　　6、在曲线运动中，速度的大小和方向同时变化，则加速度的概念在此得到充分体现；

　　7、在匀速圆周运动中，速度（即线速度）的大小是不变的，因此只需讨论速度方向变化，故向心加速度（在非匀速圆周运动中，向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量）描述了线速度方向变化的快慢，是因为速度大小不变的缘故。

　　8、另外，匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的。

2、高中物理必须第二册-匀速圆周运动的加速度大小

1．向心加速度的大小

(1)公式推导：根据牛顿第二定律F＝ma，向心加速度

(3)向心加速度与半径的关系

①当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比，如图甲所示。

②当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比，如图所示。

由an-­r图像可以看出：向心加速度an与r是成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定。

(4)向心加速度的注意要点

①向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算，包括非匀速圆周运动，但an与v具有瞬时对应性。

②向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度表示速度方向改变的快慢。

③无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心。非匀速圆周运动合加速度不指向圆心，但向心加速度一定指向圆心，是专门改变速度方向的。

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