百科生活 投稿
关于【欧拉方程和ns方程区别】:欧拉方程和ns方程区别，今天涌涌小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
- 内容导航：
- 1、欧拉方程和ns方程区别
- 2、灵活综合运用科学的研究方法，你我都能成为科技大咖
1、欧拉方程和ns方程区别
欧拉方程和N-S方程区别：
1、欧拉方程，即运动微分方程，属于无黏性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无黏性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。
2、N-S方程，即纳维-斯托克斯方程描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，都称为Navier-Stokes方程。
2、灵活综合运用科学的研究方法，你我都能成为科技大咖
为什么太阳会东升西落？为什么有春夏秋冬？为什么地球是圆的？为什么飞机能翱翔蓝天？为什么鱼能在水中畅游？为什么人类会诞生？这些物理、化学和生命现象都是由于大自然规律天然存在的，不随人的主观意志而转移。人类虽然无法改变和创造规律，但能够认识规律、利用规律去探索神奇的大自然。
图1.浩瀚的星空
探索自然是科技界同仁的使命，它以自然界为研究对象，目标就是要揭示自然界各种事物和现象的性质及其发展规律。我们对于自然规律的认识是随着自然科学的发展而逐步深入的，也有理由相信，随着人类对于大自然的认知逐渐加深，各种自然规律也将逐渐变得系统和完整。
研究方法概论
对自然界的探索，是一个观察、提问、假设、推理、验证的螺旋渐进过程。在这个过程中离不开研究方法的支撑，如培根的实验法、笛卡儿的解析法、伽利略的理想实验法、牛顿采用的公理化方法、归纳与演绎法；卢瑟福的模型法、康德的思辨与假说法、门捷列夫的分类比较法等等。没有研究方法的科学研究探索就成了无源之水、无本之木，就不可能取得实质性的研究成果。以基础科学理论研究为例，通过观察实验和模拟等方法，使用工具和仪器设备，获得研究对象的第一手事实材料，并加以整理和加工，再使用一系列归纳、演绎、假说等方法上升为科学理论，最后运用科学理论解释和预测新的现象。
图2.英国科学家牛顿
研究方法是人们在从事科学研究过程中不断总结、提炼出来的，从不同的维度和不同的层次出发，可以产生多种不同的分类。从研究方法的层级或者使用范围来分，自然科学的研究方法一般可以划分成三类：一是最普适的哲学方法和逻辑方法，为一切科学所采用；二是各门自然科学的一般性研究方法，如观察、实验、模拟、归纳等方法；三是某些学科特殊的研究方法，如生物和医学学研究中的解剖法、飞机设计中的试飞法等，它们其实也是特殊的观察法或实验法。从认识探索的历程和深度来看，可以分为经验方法和理论方法。很难有一个完全统一的分类。同时，随着科学的进步与发展，研究方法本身也在动态发展。因此，自然科学研究方法在不同维度和不同层次上呈立体网络状结构。
其中，归纳和演绎是科学研究中被使用得最频繁的研究方法。多年前，我看过一篇杨振宁老先生谈学习和研究方法的文章，记忆深刻。很多人可能都知道，杨老先生大学毕业于西南联大，他总结我们中国学习自然科学的研究方法，主要是“演绎法”，往往直接从牛顿三大定律，热力学定律等基础出发，然后推演出一些结果。然而，对于这些定律如何产生的研究和了解不多，也就不容易产生有重大意义的原创性成果。他到美国学习后发现，世界著名物理学大学费米、泰勒等是从实际试验的结果中，运用归纳的原理，采用的是“归纳法”。这两种方法对杨老先生的研究工作，产生了很大的影响。
图3.著名科学家杨振宁
归纳法
归纳法就是由一系列特殊性的前提概括出一般性的结论，简单说就是由个别到一般。往下分，归纳法又可以分成求同法、存异法、共用法、共变法、残余法，其在科学研究方法中占有重要的历史地位。自然科学中的很多定律和公式都是通过观察、研究个别现象后，从杂乱的经验事实中间，对它们进行总结归纳出来的，从而掌握了自然界的普通性规律。例如，法拉第发现磁转电的方法就是典型的归纳法。话说1820年，奥斯特成功地发现电产生磁现象后，无数科学家都在探索如何通过磁产生电。法拉第自1821年就开始了磁生电的研究，为了防止磁铁对电流表产生影响，他用了很长的导线把电流表接到隔壁的房间里。他的实验方法是，把磁铁插到线圈中以后，再跑到隔壁房间里看电流表指针是否偏转，10年来他一直没有看到电流表指针偏转过。直到1831年10月17日，这一天由于种种原因，电流表就放在线圈不远处，当法拉第把磁铁快速地插入线圈时，突然电流表指针奇迹般地摆动了一下，又回到零刻度线。当他急忙把磁铁从线圈中拔出来时，指针又向相反方向摆动了，从此他归纳总结出切割磁力线产生电流的规律，从而将人类带入电的时代。
图4.法拉第发现电磁感应
尽管归纳法极大地推动了自然科学前进的步伐,在科学发展史上具有无可替代的作用，但是它也不是万能的，也有它的局限性。著名哲学家休谟首先思考和发现归纳法的局限性，提出了著名的“休谟问题”，即归纳推理的根据何在？对归纳法的有效性、合理性提出了质疑。因为归纳是以直观的感性经验为基础，只能根据已经掌握的少部分事实或现象进行归纳，作出的结论可能带有很大的偶然性，甚至会出现与客观事实相矛盾的情况。所以思格斯指出：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚”。
图5.英国哲学家休谟
演绎法
演绎法是从一般到个别的推理方法，揭示的是个别和一般的必然联系。它不仅能够作出科学预见，为新的科学发现提供指导性的线索，还将使科学研究沿着正确方向前进。理论的威力在于正确地预测，只要推理的前提是正确的，推理形式是合乎逻辑的，推理的结论也必然是正确的。比如，门捷列夫通过近20年的坚持不懈，收集和掌握了海量的元素数据，并从中掌握了元素周期规律。他不仅预见了当时未被发现的镓、锗、钪等元素的存在，而且还预先确定了这些新元素的性质，并得到科学的证实，轰动了整个欧洲。1849年，科学家根据牛顿的万有引力定律，成功地预测了海王星的运动轨道。爱因斯坦曾预测有弯曲一定范围的空间和弯曲的光，后来都被证实。
图6.门捷列夫及元素周期表
演绎法的局限性主要有两点：一是由于人们有时机械地套用“三段论”，将得出错误的结论；二是有时共性不能涵盖所有的个体特性。导致演绎法不能保证结论的正确，以及不能正确地反映变化的客观世界。
流体力学4大研究方法
除了这两种基本研究方法外，每个学科可能都有一些各自独特的研究方法。我是流体力学专业出身，就以流体力学为例。通常，开展流体力学的工作主要有4种研究方法：现场观测法、实验模拟法、理论分析法和数值计算法四个方面。
现场观测法
从流体力学的学科历史来看，流体力学始于人们对各种流动现象的观测。面对奔腾的河流，孔子发出了:“逝者如斯夫,不舍昼夜”的感叹，古希腊哲学家赫拉克利特说“人不能两次踏进同一条河流”。阿基米德在澡盆中，看到溢出的水，提出了流体静力学的一个重要原理——阿基米德原理。 丹尼尔·伯努利通过观察发现流速与静压关系的伯努利原理。在流体力学史上还有很多这样的例子，发现自然界的各种流动现象，通过各种仪器进行观察，从而总结出流体运动的规律，再反过来预测流动现象的演变。但此方法有明显的局限性，最主要的体现在两个方面，一是一些流动现象受特定条件的影响，有时不能完成重复发生；二是成本比较大，需要花费大量的人财物。
图7.阿基米德发现浮力定律
实验模拟法
为了克服现场观测的缺点，人们制造了多种实验装置和设备，建立了多个专项和综合实验室。实验基本上能可控、重复流动现象，可以让人们仔细、反复地观测物理现象，直接测量相关物理量，从而揭示流动机理、发现流动规律，建立物理模型和理论，同时还能检验理论的正确性。
流体力学史上很多重要的发现都是通过实验发现或证实的，比如意大利物理学家伽俐略利用实验演示了在空气中物体运动所受到的阻力；托里拆利通过大气压力测量实验，证明了恒定孔口出流的基本规律；牛顿用摆和垂直落球在水和空气中进行了绕流阻力实验；由法国工程师皮托发明、世界流体力学大师普朗特改进的风速管，可同时测量流体总压和静压。随着技术的进步，风洞和水洞成为实验流体力学中两种主要的实验设备。风洞是一种特殊的管道，通过产生可以调节的气流，使实验段中的模型流场能够模拟或部分模拟实际流场。水洞更容易实现流动显示和定量测量，对进行湍流和边界层等基础科学问题的研究以及一些实际工程问题具有重要价值。
图8.风洞试验及试验模型
理论分析法
理论分析法是在感性认识的基础上，在一定的理论指导下，综合运用归纳与演绎、比较与分类、分析与综合等逻辑方法，采用数学理论和方法，实现定量化分析，来认识事物的本质及其规律的一种科学分析方法，是流体力学分析研究的一种高级形式。尽管人们对流动的认识和探索进行了几千年，但只有到了欧拉方程和伯努利方程的建立，才是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，开启了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的新阶段。无数物理学家和力学家进行了大量的探索，例如：拉格朗日的无旋运动、亥姆霍兹的涡旋运动、达朗伯佯谬，一直到纳维-斯托克斯方程，即著名的NS方程，它是流体动力学的理论基础。
由于纳维-斯托克斯方程是一组非线性的偏微分方程，很难求出解析解。在流体力学理论分析中，常常根据特定的物理性质和具体环境，抓住主要因素、忽略次要因素进行抽象化、简化流体物理性质，减少自变量和减少未知函数，建立特定的力学理论模型，这样可以简化数学方程、克服数学上的困难，进一步深入地研究流体的平衡和运动性质。例如普朗特学派逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层理论，能实际计算简单情形下，边界层内流动状态和粘性力。
数值计算法
由于物体几何外形的复杂，以及非线性偏微分方程组求解的困难，早在20世纪初就有人提出用数值方法来解流体力学问题的思想。就是将流场区域离散化，分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点，从而生成网格。将控制方程在网格上离散，就可以将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。求出方程组的近似解后，结合流场情况以及一些理论常识，解释这些计算值的物理含义和流动机理。在正式计算之前，通常还要通过经典模型算例，将计算结果与实验结果进行比较，以验证计算方法和参数设置。由于网格点数量大，要求的计算资源比较高。只有电子计算机问世以来，数值模拟才成为现实。相对于实验来说，数值模拟具有廉价、全流场、三维复杂流动分析，不受实验设备的研制、流场无干扰等特点。
图9.飞机流场数值计算
现场观测的现象和实验结果，只有在具备一定的理论基础时，才会有意识地从分散的、看似无联系的现象和数据中找到规律性的东西，甚至发现新理论。理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验模拟来校验力学数学模型。因此，在解决重大实际问题时，单一方法都是有缺点与不足的，必须多维度多层次综合运用多种方法。只有掌握了科学的研究方法，我们才能在国家科技强国战略中建功立业。
本文关键词：ns方程和欧拉方程的区别，欧拉方程和ns方程区别在于前者不考虑，什么是NS方程，欧拉运动微分方程和NS方程的异同点，欧拉方程有什么意义。这就是关于《欧拉方程和ns方程区别，欧拉运动微分方程和NS方程的异同点（灵活综合运用科学的研究方法）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
- 最近发表