分数约分的方法，分数除法怎样约分（基础编程由此开始）

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• 1、分数约分的方法：分数除法怎样约分
• 2、用C语言实现“约分最简分式”，基础编程由此开始（第二十一节）

1、分数约分的方法：分数除法怎样约分

分数除法约分方法如下：

分子分母分别相乘，能约分约分。把除数分子分母倒一下，变成乘法。用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分，分数除以一个数，等于乘这个数的倒数。

2、用C语言实现“约分最简分式”，基础编程由此开始（第二十一节）

我们都知道，分数一般是可以用“分子/分母”的形式来表示的，当然也可以用小数的形式来表示。

今天这道题目呢，是收录在基础编程题目集当中的第二十四题，它的要求是用户输入一个分数，然后将它约分为最简分式。最简分式指的就是分子和分母不具有可以约分的成分了。

比方说6/12可以约分为1/2，而当分子大于分母时，不需要表达为整数又分数的形式，分子和分母相同时，仍然用1/1的形式来表达。

梳理逻辑

1、要输入一个分数，分子和分母之间还有斜杠/分隔，在C语言当中呢，一般是用scanf函数来处理这个斜杠/的，这与我们之前讲的差不多。

2、而至于如何约分呢，这就是这道题目最为关键的地方了，我们都知道给定两个数后，比方说给了题目中的例子66和120，它们的最大公约数是多少，应该是6才对，而6是如何得到的呢，我们都听说过欧几里得算法，也知道这个算法是用来求最大公约数的。

不过呢，要是不知道欧几里得算法也没事，完全可以用穷举法做出这道题目。

因为要求最大公约数，如果我们从1开始数起的话，那只能得到最小公约数也就是1，但如果从120开始数起的话，只要满足小于120中的某个数（且是最大数），能够同时被66和120整除，那很显然，只有6才能满足这个条件，所以就能得到最大公约数为6。

这是分子小于分母的情况，那如果是分母小于分子的情况呢，也是同理的。

代码实现

//约分最简公式#include int main() { int a; int b; scanf("%d/%d",&a,&b); if(a>b){ for(int i = a;i>0;i--){ if(a%i==0&&b%i==0){ printf("%d/%d",a/i,b/i); break; } } } if(a<=b){ for(int i=b;i>0;i--){ if(a%i==0&&b%i==0){ printf("%d/%d",a/i,b/i); break; } } }}

结果测试

总结

总的来说，这道题目相较于之前的题目而言，难度有所下降，不过这里我用到的求最大公约数的方法是用一个穷举法，后面我会找时间来与大家探讨一下欧几里得算法的使用。

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