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关于【抽屉原理和最不利原则】，抽屉原理和最不利原则解题思路，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
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- 1、抽屉原理和最不利原则
- 2、2019国考行测数量关系备考：抽屉问题的应用技巧
1、抽屉原理和最不利原则
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。
最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生。从最不利的状况去考虑问题。
2、2019国考行测数量关系备考：抽屉问题的应用技巧
相信大家在做数量关系的对应练习时，都遇到过极值问题--和定最值、最不利原则这一类题型，而解极值问题的原理即抽屉原理。中公教育在此给大家详细介绍一下抽屉问题的应用技巧。
一、抽屉问题的定义：
给定若干个苹果数和若干个抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大值或最小值的情况，问这种情况是什么，即抽屉问题。
二、抽屉问题的原理：
若把多于n件物品放入n个抽屉内，则一定有1个抽屉中的物品数不少于2件；若有多于m×n件物品放入n个抽屉内，则一定有1个抽屉的物品数不少于m+1件。
三、抽屉问题的模型：
1.3个苹果放到2个抽屉中，至少有一个抽屉苹果数≥2；
2.2个苹果放到3个抽屉中，至少有一个抽屉是空的或者至少有一个抽屉里苹果数是0.
四、抽屉问题的核心思想：
均、等、接近
（1）2个苹果放到3个抽屉里，“至少有一个抽屉是空的”：先把2个苹果平均放到2个抽屉中，那么肯定有一个抽屉是空的；
（2）3个苹果放到2个抽屉里，“至少有一个抽屉里苹果数≥2”：先把2个苹果平均放到2个抽屉里，此时多出1个苹果，但又必须放到抽屉里，那么肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2.
五、抽屉问题的五大构成要素：
苹果数、抽屉数、要求、方法、结果
例：若干本书，发给50名同学：
1.每名同学能拿到书，至少需要多少本书就有可能有同学拿到4本书？
2.无论怎么发放，至少需要多少本书才能保证有同学拿到4本书？
5大要素：具体说明
苹果数 ：至少需要多少本书
抽屉数 ：50
要求 ：（1）每名同学都能拿到书；（2）无论怎么发放
结果 ：（1）可能有同学拿到4本书；（2）保证有同学拿到4本书
方法 ：（1）让50名同学各得1本书，再让任意一名同学拿3本书；
（2）每名同学先各得3本书，再有1本书分给任意一名同学
小结：
1.“要求不同”，“方法”不同，“结果”自然不同；
2.区分“至少可能”与“至少才能保证”是关键；
3.至少可能：最有利原则，考虑可能性，考虑最好的一种情况；
4.至少才能保证：最不利原则，考虑必然性，考虑最不利的情况。
六、抽屉问题的三种题型：
（一）求苹果数——最不利原则
例：若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学拿到4本书？
中公解析：50×3+1=151本书。
（二）求抽屉数——考查少
例：把150本书分给四年级某班的同学，要求每人都能分到书，且有同学分得5本书，那么这个班最多有多少名学生？
中公解析：求学生数的最大值，让每名学生分得书本数尽可能最小，其中1名同学得5本书，剩下的145本书分给145名同学，每名同学分得1本书，共146名学生。
（三）求结构——和定最值
例：50名同学参加聚会，问，参与聚会的同学中，人数最多的那个属相最多可能有多少人？
中公解析：50人。
总结：各抽屉中所放苹果数可相等——抽屉问题；
各抽屉中所放苹果数不可等——和定最值问题。
以上是中公教育为大家详细介绍的抽屉原理和抽屉问题，希望大家能很好掌握，为更好地解决最不利原则和和定最值这一类极值问题打好基础。
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