分别求半径为R的圆内接正三角形，在一个半径为R的圆的内接正十二边形（圆内接四边形被两条对角线分成的三角形内切圆半径之间的关系）

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• 1、分别求半径为R的圆内接正三角形
• 2、圆内接四边形被两条对角线分成的三角形内切圆半径之间的关系

1、分别求半径为R的圆内接正三角形

　　半径为R的圆内接正三角形面积和圆的面积如下：

　　内接三角形面积：半径为R，三角形的高h等于1、5R，边长d等于根号3乘以R，边心距r等于0.5R，面积S等于3除以4根号3乘以R的平方。

　　圆的面积：半径为R，面积S等于π乘以R的平方。

2、圆内接四边形被两条对角线分成的三角形内切圆半径之间的关系

如图所示，在圆内接四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，若△PMN的内切圆半径记为r△PMN（余之类推），则（1）r△ABE×r△BCE+r△CDE×r△DAE

=r△ABD×r△CBD;

（2）r△ABE×r△ADE+r△CBE×r△CDE

=r△BAC×r△DAC;

（3）r△ABD+r△CBD=r△BAC+r△DAC.

缘证明冗长，从略.

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