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- 1、θ是什么意思
- 2、【三角函数几何意义】- 数学知识的动画解析
1、θ是什么意思
θ的意思是：大写的θ是：粒子物理学中pentaquark用θ来表示。小写的θ是：数学上常代表平面的角。国际音标中的无声齿摩擦音西里尔字母的θ是从Theta变来。θ还是世界地球日的标志。θ在英语中，属于辅音中的摩擦音。
θ是希腊字母，是希腊语所使用的字母，广泛使用于数学、物理、生物、化学、天文等学科。希腊字母与拉丁字母、西里尔字母类似，为全音素文字。希腊字母是世界上最早拥有表示元音音位的字母的书写系统。
2、【三角函数几何意义】- 数学知识的动画解析
在三角函数中, 通常用希腊字母 θ 表示角, 单位圆(半径为 1,且圆心是原点)上一点到 x 轴的距离是这个角的正弦 sine , 到 y 轴的距离则是这个角的余弦 cosine. 观察下图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事.
一个角的正切tangent(tan) 是 sin 除以cos, 余切 cotangent (cot)则是 cos 除以 sin.
对 tan 和 cot 有一种漂亮的几何解释, 如果过 θ 角单位圆上的点, 画出圆的切线, 那么切线和 x 轴交点之间的距离, 就是这个角度的 tan , 这个点与切线和 y 轴的交点的距离, 就是这个角度的 cot. 这种解释能让人直观感受这两个值的意义. 观察下面动图, 看看余切何时变小, 正切何时变大.
类似地,正割secant(sec) 的定义是 1/cos, 而余割cosecant (csc)的定义是 1/sin. 在可以根据下图所示的两个相似三角形来证明(感兴趣的可以动手做下).
并且sec和csc也有类似的几何解释, 当切线与 x 轴的交点到原点的距离就是这个角度的 sec , 而切线与 y 轴的交点到原点的距离则是这个角度的 csc.
还有一点值得注意的地方, sine, tan 和 sect 对应线段的长度都与 x 轴有关系.
而 cos, cot和 csc 对应的线段长度都与 y 轴有关系, 我们将这6个三角函数它们一并绘制出来.
三角函数之间有互余(complementary)的关系, 就是说两个角的和为 π/2.
我想这里再用 3 张图来表示下互余的关系:
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