经济订货批量模型，什么是企业库存模型（经济订货量的基本模型）

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• 1、经济订货量的基本模型
• 2、经济订货批量模型：什么是企业库存模型

1、经济订货量的基本模型

前言

存货是指企业在生产经营过程中为销售或者耗用而储备的物资，包括材料、燃料、低值易耗品、在制品、半成品、产成品、协作件、商品等。企业有储存存货的需求，因此或多或少会占用资金。对存货的需求来自以下原因：

一、保证生产或经营销售业务的需要

事实上，企业很少会随时采购生产或销售所需的各种物资，即使是市场供应充足的物资。这不仅仅是因为某一种物料的市场不时会断货，还因为企业离供应点很远，在运输的过程中可能会发生运输故障。一旦生产或销售所需的物资短缺，生产经营将被迫停止而造成损失。为了避免或减少停工待货等事故，企业需要存储一定的库存。

二、从价格方面的考虑

零售的价格往往很高，而批量购买的价格往往很优惠。但是过多的库存会占用更多的资金，会增加包括仓储保管费、保险费、维护费、管理人员工资等各种费用。库存占用资金是有成本的，占用过多会增加利息支出，导致利润损失；各种费用的增加会直接增加成本。在库存管理中，要尽量平衡各种库存成本和库存效益，以达到两者的最佳结合。这是库存管理的目标。

三、与储备存货相关的成本

1.取得成本：指取得某一存货的成本。分为订货成本和采购成本。

订货成本：指获得订单的成本，如办公费、差旅费、快递费、电话费等。部分订货成本与订货次数无关，如一个常设采购机构的基本费用，称为订货固定成本；另一部分与订单数量有关，如差旅费、快递费等。这叫做订货的可变成本。订货次数等于年需要量与每次采购采购的数量的商。

订货成本=订货的固定成本+存货年需要量/每次进货量×每次订货的变动成本

购置成本：指存货本身的价值，等于年需求量与单价的乘积。

取得成本=订货成本+购置成本=订货的固定成本+存货年需要量/每次进货量×每次订货的变动成本+购置成本

2.保管费用：指为保管存货而发生的费用，包括存货占用资金的应计利息(如果企业用现有现金购买存货，就失去了现金存放银行或者说投资证券本该赚取的利息是“放弃利息”；若企业借款购买存货，需要支付利息费用，如“支付利息”)、仓储费用、保险费用、存货毁损、变质损失等等。

存储成本也分为固定成本和可变成本。固定成本与存货的数量无关，如仓库折旧、仓库工人的固定月薪等。成本的变动与存货的数量有关，如存货资金的应计利息、存货的毁损、变质损失、存货的保险费用等。

储存成本=储存固定成本+储存变动成本=储存固定成本+每次进货量/2×单位储存变动成本

3.缺货成本。指因库存供应中断造成的损失，包括因材料供应中断造成的停工损失、产成品库存不足造成的延迟交货损失和丧失销售机会的损失(包括需要主观估计的商誉损失)；如果生产企业通过紧急采购替代物料来解决库存物料中断的紧急情况，那么缺货成本就表现为紧急额外采购成本(紧急额外采购费用会大于正常采购费用)。

存货总成本=订货固定成本+存货年需要量/每次进货量×每次订货的变动成本+购置成本+储存固定成本+每次进货量/2×单位储存变动成本+缺货成本

企业库存的优化就是使上述库存的总成本最小化。

库存决策涉及四项内容：决定采购项目、选择供应商、决定采购时间和决定采购数量。决定采购项目和选择供应商是销售部门、采购部门和生产部门的责任。财务部要做的就是决定采购时间和采购数量。根据库存管理的目的，需要通过合理的采购数量和采购时间使库存总成本最小化，这叫做经济订货量或经济批量。

有了经济订货量，我们就可以很容易地找出最合适的采购时间。

四、应用场景

经济订货量是指在一定时间内能够使一种存货的总成本最小的订货量。

存货总成本=订货固定成本+存货年需要量/每次进货量*每次订货的变动成本+购置成本+储存固定成本+每次进货量/2×单位储存变动成本+缺货成本

当订单可变成本等于存储可变成本时，总库存成本最小。即：

存货年需要量/每次进货量×每次订货的变动成本=每次进货量/2×单位储存变动成本

经计算得出：每次进货量=2×存货年需要量×每次订货的变动成本/单位存储可变成本

这样，每次采购计算出来的数量就是经济订货量，此时的总库存成本是最小的。

此时存货总成本=2×存货年需要量×每次订货的变动成本×单位储存变动成本如上所述，如果每次订单量小，仓储成本也小，但这样肯定会导致订单次数和订单成本的增加。相反，如果每次订单量大，存储成本会高，但订单次数会减少，订单成本也会降低。可见每次订货量过多或过少都不好。最优的订货量，即经济订货量，可以使全年的存货与相关的总成本最小。

2、经济订货批量模型：什么是企业库存模型

[拼音]：qiye kucun moxing

[外文]：inventory model for enterprise

辅助企业管理人员确定计划期内企业生产所需物资的合理订货批量、订货点和订货间隔时间的模型。其目的是在保证正常生产的条件下使库存总费用最少。库存模型分为两大类型。

（1）确定型库存模型：指需求和订货数量均为确定的库存模型，又可进一步按允许缺货和不允许缺货,计算或不计算补充货物所需时间,有无约束条件，以及需求数量与供应价格有无关系等进行分类。

（2）随机型库存模型：又可分为需求量是随机的，订货供应时间为确定的；需求量和订货供应时间均为随机的；以及其他多种类型。

经济订货批量模型是确定型库存模型的一种。它是在以下条件下建立的：

（1）需求是连续的、均匀的，需求速度R（即单位时间需求量）是一常数。

（2）不允许缺货，即缺货时其赔偿费用假定为无穷大。

（3）当库存量降至零时可立即得到补充，即订货周期可以近似地看作为零（库存量变动情况可用下图表示）。

（4）每批订货量Rt及订货费用kRt不变（k为单位物资价格）。每批订货手续费C₃不变。

（5）单位物资平均库存费用C₁不变。根据上述5条件，则两次订货间隔期t内的平均总费用


。由微分学可知，若要求C(t) 最小，则当C(t)对t的导数等于零，即


求得最优订货间隔期


，经济订货批量


，最小平均总费用


。

这种库存模型需求量是随机的、离散的,当库存量下降到某一数量I时即开始订货。它是在以下假设条件下建立的：

（1）订货点（即提出订货时的库存量）I已经确定；

（2）单位物资价格为k,一批定货的手续费为C₃，当订货批量为Q时，所需订货费用为


；

（3）单位物资平均库存费用为C₁，单位物资缺货赔偿费用为C₂；

（4）需求量为r，已知其概率为P(r),且


；

（5）库存达到最高水平时的数量为S，即


。库存总费用是s的函数，可表达成：

当s取s_i值能使总费用C(s)为最小时，下式成立：

式中N称为临界值，此时最优订货批量


。

当需求量和订货供应时间均为随机的、离散的，则可应用蒙特卡罗法来确定最优订货批量和定货点。

参考书目

李德等编:《运筹学》,清华大学出版社，北京，1982。

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