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- 1、四年级数学分数的认识：这几个知识点要掌握
- 2、最小的质数是多少：最小的质数是什么
1、四年级数学分数的认识：这几个知识点要掌握
今天要和大家分享的是分数的认识和分数的基本性质。因为孩子们是第一次接触到分数，对于分数的概念就一定要理解并且掌握，这样在以后的学习中，才会游刃有余。
在这里先来讲一下这一章里的几个重要的知识点，然后再针对例题进行讲解。
①认识单位“1”，能够理解“1”所代表的事物整体是什么。
例如：把18个苹果平均分成6份，那么这里的单位“1”，就是这18个苹果，也就是把这18个苹果看成是“1”，平均分成了6份，每份就占其中的1/6，是3个苹果。
②分数之间比较大小的方法：同分母分数做比较，分子越大，分数就越大；同分子分数做比较，分母越大，分数反而越小。（也就是说，分数之间做比较的时候，一定要化为同分母或者同分子的分数。一般来说，化为同分母分数比较简单，也是最常用的一种方法。）
③分数单位的定义：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。
例如：4/5的分数单位就是1/5，有4个这样的分数单位。
最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。
④分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
例如：2/7的分子和分母都同时乘以5，则分数为=10/35，这个时候，2/7=10/35。
现在，我们根据例题来运用这一章所涉及到的知识点。
- 第一题：
5/8的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。
分析：5/8的分数单位是多少？我们在第3点里讲到了，分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，所以5/8的分数单位是1/8，它有5个这样的分数单位，因为它的分子是5.
那么再加上多少个这样的分数单位，就是最小的质数呢？在这里要先弄明白最小的质数是几。我们在去年的时候讲过了最小的质数是2，那么2里有多少个1/8？我们可以看一下1里面有多少个1/8。1里面有8个1/8，2里面就有16个1/8，现在已经有了5个，所以还要再加上（16-5）个，就是11个。
答案就是：5/8的分数单位是（ 1/8），，它有（5 ）个这样的分数单位，再加上（11 ）个这样的分数单位，就是最小的质数。
- 第二题：
将36/48的分母减去24，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
分析：这道题就用到了分数的基本性质。我们要先看一下分母减去24以后，有了怎么样的变化，48-24=24，也就是说现在的分母变成了24，相当于分母除以2,只有分子也除以2，分数的大小才能保持不变。分子是36,36÷2=18.也就是当分子变为18的时候，分数的大小才能保持不变。现在的分数就变成了18/24，即分子应该减去18.
- 第三题：
将一根钢管截成两段，第一段长4/9米，第二段是全长的4/9，那么截成的这两段相比较，哪一段长？
分析：在这道题里面，我们要先找到单位“1”，就是这根钢管。然后把这根钢管分为两部分，第一段长4/9米，第二段占全长的4/9，到这里，我们可以把这两段进行比较。怎么比较呢？
这根钢管一共平均分成了9份，第二段占全长的4份，那么第一段就占全长的5份。也就是说这4/9米，占全长的5/9，而5/9 >4/9，所以第一段长。
- 第四题：
妈妈买来2千克瓜子，分给大女儿1/5，分给二女儿2/5千克，那么大女儿和二女儿谁分的瓜子多？
分析：
①大女儿分得了多少千克瓜子呢？在这道题里面，单位“1”是这2千克瓜子，大女儿分得1/5，也就是说把这2千克瓜子平均分成5份，大女儿得到了其中的一份，是多少呢？2千克÷5=2/5千克，也就是说大女儿分得了2/5千克。
②二女儿也分得了2/5千克，说明大女儿和二女儿分得的一样多。
以上的四个例题，是这一章的基本习题，都是根据分数的定义和性质特点来进行分析解答的，相对来说比较简单一些。
最后，给大家出一道相对来说稍微有些难度的题目，可以让孩子先看看，思考一下，该从哪些方面考虑。答案我将会在下一节中公布。
两根一样长的绳子，一根用去了1/4米，一根用去了全长的1/4，现在剩下的部分，哪根绳子长一些？为什么？
2、最小的质数是多少：最小的质数是什么
最小的质数是：2。2是最小的质数（也叫素数），也是唯一的偶质数，只有1、2两个因数，是一个有理数。也是一个双数。2也是Heegner数。
质数的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其他自然数整除，那么它就是一个质数。
表现上看2和1都符合这个只有1和它本身的因数的条件。1是1的因数，也是它本身，因此只能算一个因数。任何一个大于1的自然数，分解质因数之后都只有唯一的表达方式。
假如1是质数，那么在分解质因数时，我们将一个自然数分解成若干质数相乘的形式，大家会发现记永远分解不完。因为每个大于2的自然数都可以拆成1乘以它本身。
比如3=1×3，如果1是质数，那么会出现下面这种情况：3=1×1×3=1×1×1×3……一直都没完没了，而且因数个数也就无法计算了。
在数的概念中，质数是不可再分割的基础元素，而且质数也是数论中重要的基石。正如一位老师说过的，如果没有质数或许也就没有数论什么事了。
从小学到初中，大家所学的整数范围从自然数扩大到了包含负整数。但质数范围却没有因些而改变。
了解质数的概念之后，大家有必要知道一个和它相关的概念：互质。
几个自然数之间最大的公因数是1，我们称它们互质。比如在求3个自然数的最大公因数时，用短除法，只要短除到这三个自然数互质即可。但在求三个自然数的最小公倍数的时候，短除却要进行到它们两两互质。也就是任意两个数之间的最大公因数都是1，才算完成。此时将短除外面的所有这些质数相乘，得到的才是最小公倍数。
在分数化简的时候，最后都会要求化成最简形式，此时的分子与分母必须互质，也就是它们之间最大公因数是1，否则还能继续约分。
反过来，在进行异分母分数相加减时，若两个分数的分母互质，那么通分后的分母就是这两个分母直接相乘的积。
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