勾股定理的公式，勾股定理公式（勾股定理<动画版>）

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• 1、勾股定理的公式：勾股定理公式
• 2、高中数学知识点：勾股定理(动画版)

1、勾股定理的公式：勾股定理公式

　　1、在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

　　2、例：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a2+b2=c2→32+42=c2，即：9+16=25=c2，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

　　3、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:如果a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角。

2、高中数学知识点：勾股定理(动画版)

勾股定理是高中数学基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。如果，则△ABC是锐角三角形。下面让我们更深入的了解一下高中数学知识点之勾股定理的相关知识吧。

1.勾股定理定义及公式

勾股数组程a² + b² = c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a²+b²=c² 。

如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。如果，则△ABC是钝角三角形

2.勾股定理的验证推导

3.勾股定理的逆推法

勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²

如图，已知在△ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，且a²+b²=c²。求证∠ACB=90°

证明：在△ABC内部作一个∠HCB=∠A，使H在AB上。

∵∠B=∠B,∠A=∠HCB

∴△ABC∽△CBH(有两个角对应相等的两个三角形相似)

∴AB/BC=BC/BH，即BH=a²/c

而AH=AB-BH=c-a²/c=(c²-a²)/c=b²/c

∴AH/AC=(b²/c)/b=b/c=AC/AB

∵∠A=∠A

∴△ACH∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

∴△ACH∽△CBH(相似三角形的传递性)

∴∠AHC=∠CHB

∵∠AHC+∠CHB=∠AHB=180°

∴∠AHC=∠CHB=90°

∴∠ACB=∠AHC=90°

高中数学方面经常是数形结合的，而勾股定理经常应用与几何图形的证明中，以上是小编为您总结的高中数学知识点之勾股定理的知识点，希望对学习高中的几何数学的同学们有帮助。

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