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- 2、北京航空航天大学公共管理学院：北京航空航天大学2020年硕士研究生考试大纲（数学、人文与学会科学、新媒体、物理以及公共管理学院）
1、“双减”背景下美育何为？听专家这么说……
人民网北京3月2日电 (记者鲁婧)“双减”背景下，美育何为？3月1日，人民网研究院邀请中央美术学院党委书记高洪，中央美术学院教授、博士生导师郑勤砚，北京航空航天大学人文社会科学学院(公共管理学院)院长、人文与社会科学高等研究院院长、教授蔡劲松，北京教育科学研究院基础教育教学研究中心美术教研室主任陶涛，北京市东直门中学校长熊劲，北京市东城区史家胡同小学副校长范汝梅等专家，围绕“双减”背景下的学校美育发展等主题展开深入研讨。
文艺能浸润心灵，满足人民日益增长的精神文化需求，还能提高人的综合素养，成就更多通识之才。2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于全面加强和改进新时代学校美育工作的意见》，强调要以提高学生审美和人文素养为目标，弘扬中华美育精神，以美育人、以美化人、以美培元，把美育纳入各级各类学校人才培养全过程，贯穿学校教育各学段，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。今年3月1日，人民网全国两会调查结果显示，教育改革位列十大热词第七位。当前，校园美育工作在国家整体教育规划中越来越受重视，做好美育等教育工作，是民之所盼，也是众之所向。
避免用功利手段推动美育
美育面向人人 处处都是美育课堂
在走向第二个百年奋斗目标过程中，需要美育赋能，提高审美素养、陶冶高尚情操、塑造美好心灵、激发创新创造活力。高洪认为，美育教育面向人人，要发挥好四个维度的作用。但是在发挥作用的同时，先明确美育不等同于艺术教育。
“艺术教育是美育的重要组成部分，更确切地来说是美育的重要载体”。基于艺术的审美教育，是实施美育的重要途径和基本手段，在培养通识之才方面发挥着重要作用。高洪强调，应倡导正确的美育理念，学校在实践过程中，要厘清认识，避免用功利手段推动美育。
针对学校美育建设，高洪认为，应因地制宜开足开齐美育课程，在鉴赏、体验过程中完成美育培养。讲求课程美育，学校各门课程里面都蕴含着与美育相关的教育内容。校园中环境之美、言行之美、氛围之美，还有友爱之美、鹭港之美、崇高之美都是美育的重要载体。班集体、社团、学生会等学校集体活动，也处处都是美育的课堂。
在新技术时代，美育面临的问题和挑战不容忽视。蔡劲松认为，应进一步厘清美育新的内涵，构建美育大的格局，拓展美育新的境界，单纯的艺术门类技能水平不能被片面延伸为衡量美育水平的标准。
在蔡劲松看来，美育应是非功利的教育，其内核就是塑造美好心灵。在“双减”思维下，美育不仅与学校教育、课堂教育相关，也与家庭教育、社会教育，包括优秀传统文化教育密切关联。学校美育和社会教育的协同融合发展，是美育高质量发展的必然路径。
不能把美育成效和升学考评片面挂钩
基于美的初心 以美育人以美化人
郑勤砚在少儿美术教育研究与实践领域成果颇丰，在多年的教育实践中，她对少儿美育有着明确的认知，在她看来，孩子们一颗单纯的心、老师高超的问题式导入和深入的审美式教学方法，可以完成一场高效的美育课堂。通过十多个偏远地区的美育项目实践，郑勤砚认为，要重申初心精神，学校要尊重学生的创造性思维。真正好的艺术教育课堂，应带来平实、朴素的美感，从心灵深处唤醒学生充满童真和智慧的心灵，唤醒对世界、人性美的感悟。
对此，蔡劲松有着相同的看法。他认为，政府主管部门和社会各界应基于美的初心，建立以美育人、以美化人为核心的新时代美育价值共识，把美育融入人才培养的全过程，完善美育的评价治理体系。要营造一种更加良好的美育生态体系，而不是把美育的成效考核和升学考评的业绩片面地挂钩。
“双减”背景下，艺术类培训属于“非学科”，越来越受到关注。相关美术学科、美育学科在提质增效，优化课堂学习方面下功夫。陶涛介绍，在美育课堂中学生和老师创新创意激发活力，从技能逐渐转向核心素养培养，向社会美育转型。科科美育、人人美育，小学、中学、大学，乡村、城市……在国家政策的推动下逐渐实现美育融合和美育全覆盖。与此同时，陶涛强调，健全评价测试体系是美育工作的关键。
“美育已经远远超越了学校的范畴，渗透在生活、创作中，造就了终身美育的环境。在这个过程中，我们要向美而行，做最美的自己。”陶涛说。
基础教育中不能单纯技术化衡量美育
在基础教育中 美育应润物无声
结合基础教育的美育实践，熊劲谈了自己的看法。“双减”背景下，学生有了更多的时间，为美育提供了机会。“唤醒”“点燃”“绽放”是在学校美育实践中提倡的。熊劲介绍，艺术教育是美育的主要载体，但不是美育的全部。中小学教育体系中，目前只有音乐和美术有国家课程标准，还没有中小学美育指导纲要等，美育在基础教育中的发展，还有一段路要走。除此之外，还要关注艺术教育功利化、技术化、空洞化等问题，这些都是美育在基础教育中容易出现的问题。
2、北京航空航天大学公共管理学院：北京航空航天大学2020年硕士研究生考试大纲（数学、人文与学会科学、新媒体、物理以及公共管理学院）
北京航空航天大学2020年硕士研究生考试大纲
（数学、人文与学会科学、新媒体、物理以及公共管理学院）
数学科学院
609 数学专业基础课考试大纲
请考生注意：
1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。
2、每门课试题满分 75 分。
数学分析考试大纲
一、基本内容与要求
(一) 极限论
1、透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。掌握并能运用 ε-N，ε-X，ε-δ 语言处理极限问 题。
2、掌握收敛数列的性质及运算。掌握数列极限的存在条件(单调有界准则，迫敛性法则，柯西 准则)；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握利用两个重要极限处理极限问题。
3、理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。
4、理解与掌握一元函数连续性的定义(点，区间)，间断点及其分类，连续函数的局部性质；理 解单侧连续的概念。
5、掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）； 掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。
6、掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚 点定理、有限覆盖定理。
7、理解平面点集的基本概念，二元函数的极限，累次极限，连续性概念；了解闭区间的套定 理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。
(二) 微分学
1、理解和掌握导数与微分概念及其几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函 数的导数(特别是复合函数)。
2、理解单侧导数、可导性与连续性的关系；掌握高阶导数的求法，导数的几何应用，微分在 近似计算中的应用。
3、熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用；熟练掌握泰勒公式及在近似计算中的应用，能 够把某些函数按泰勒公式展开。
4、能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握函数的某些基本特性(单调性、极值与最值、 凹凸性、拐点及渐近线)，能较正确地作出某些函数的图象。
5、掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念；搞清全微分、偏导数、连续 之间的关系；掌握多元函数泰勒公式；会求多元函数的极值。
6、掌握隐函数的概念及隐函数的存在定理；会求隐函数的导数；会求曲线的切线方程，法平 面方程，曲面的切平面方程和法线方程；掌握条件极值概念及求法。
(三) 积分学
1、掌握原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有 理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简单的无理函数的积分。
2、掌握定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类； 掌握定积分与可变上限积分 的性质；能熟练地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分。
3、掌握定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；掌握"微元法"。
4、掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；.能用收敛性判别法判断某些反 常积分的收敛性。
5、掌握含参变量定积分的概念与性质； 掌握含参变量广义积分的收敛与一致收敛的概念；掌 握含参变量广义积分一致收敛的判别法；熟练应用欧拉公式。
6、掌握两类曲线积分的概念及计算；掌握两类曲线积分的性质；掌握两类曲线积分的关系； 掌握格林公式的证明某些应用 ；会计算曲线积分。
7、掌握二重、三重积分的概念、性质；会计算重积分；会求图形的面积，体积及物体的质量 与重心。
8、掌握两类曲面积分的概念及计算；掌握两类曲面积分的性质； 掌握两类两类曲面积分的关 系；会计算曲面积分。
9、掌握 Gauss 公式、Stokes 公式及其应用。
10、理解场论中的基本概念（梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数），掌握保守场的判 别条件。
（四）级数论
1、理解无穷级数的收敛，发散，绝对收敛与条件收敛等概念；掌握收敛级数的性质；能熟练应 用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的（绝对）敛散性；熟悉几何级数、调和级数与 p 级数。
2、掌握收敛域、极限函数与和函数、函数项级数与函数列的一致收敛等概念；掌握极限函数与 和函数的分析性质(会证明)；能够比较熟练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。
3、掌握幂级数，函数的幂级数及函数的可展成幂级数等概念；掌握幂级数的性质；会求幂级数 的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数展开成幂级数，包括会用间接展开法求函数的泰 勒展开式。
4、掌握三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念；能正确地叙述傅里叶级数收敛性判别 法；能将一些函数展开成傅里叶级数。
高等代数考试大纲
一、基本内容与要求
1、 整数与数域上多项式的基本理论 掌握整数与多项式（包括对称多项式）的基本概念和求最大公因式的 Euclid 算法，整除与最
大公因式的基本性质, 复数域及实数域上的多项式因式分解定理, 多项式函数的特点及根与系数
的关系，有理系数多项式基本性质及 Eisenstein 准则，了解多元多项式基本概念, 代数基本定理 及其应用。
2、 线性方程组
掌握求解线性方程组的 Guass 消元法，有解判定准则和解的结构定理；熟练掌握行列式性质与 运算, 用行列式解线性方程组的方法, 初等变换的性质,运算以及在求秩、逆矩阵及解线性方程组 等方面的应用。熟练掌握线性方程组的秩, 齐次线性方程组的解空间维数, 非齐次线性方程组的一 般解之间的关系,性质及求法.
3、 矩阵运算
了解矩阵及其运算以及和数域 F 上向量空间 F n 上的线性映射的关系；熟练掌握矩阵的计算方 法和基本性质及计算技巧, 矩阵的秩与线性方程组的秩的关系, 矩阵法解线性方程组的技巧；初等 矩阵与初等变换的关系及运用技巧,学会线性方程组问题和矩阵问题的对应关系。熟练掌握矩阵的 等价、相似、合同的概念和性质，以及与线性方程组、线性变换、二次型的关系，会利用它们解决 相关问题。
4、线性空间基本理论 熟练掌握线性空间、线性映射的基本概念和理论，如向量的线性相关与线性无关及其性质、判
断条件，向量组的秩相关性质及其灵活运用，子空间、不变子空间和直和的定义与性质，空间的同
态、同构、向量的坐标及其在线性映射的性质。掌握空间的分解和分块阵的关系，线性空间在解线 性方程组中的应用。
5、线性变换的基本性质和理论 熟练掌握线性变换的运算性质及特征值、特征向量和特征多项式的定义和计算，线性变换与矩
阵的关系，矩阵相似的概念和判定方法，Jordan 标准形的计算应用，矩阵对角化的条件和判定方法；
掌握线性变换的像与核的概念、性质，维数定理及其应用；了解线性变换的最小多项式、 矩阵 的性质和应用及有理标准形的定义。
6、欧几里得空间基本理论
掌握欧几里得空间的基本性质，正交基和 Schmidt 正交化方法以及实对称矩阵的基本性质，正 交变换的性质及应用，掌握将实对称矩阵通过正交变换化成对角阵的方法；了解最小二乘法及酉空 间的定义；学会将线性方程组问题，矩阵问题，线性变换问题的相互转化，“几何地”思考理解线 性代数问题。
7、对称矩阵和二次型理论 掌握二次型的基本理论及与矩阵理论的对应关系，掌握正定二次型的性质和应用及将实二次型
化成标准型的方法，以及相应的矩阵合同、正定矩阵、对称方阵的性质和运用。了解多重线性代数 的基本概念。
711 单考数学考试大纲
一、考试内容
高等数学、线性代数二、高等数学部分的考试大纲
（一）函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基 本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题的函数关系式。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5. 理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则。
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限的方法。
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定 理、介值定理），并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学 考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和 法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的 微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函 数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法 线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算 法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。
4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。
5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
6. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。
7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值 的求法及其简单应用。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
9. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（三）一元函数积分学 考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值 定理 积分上限的函数及其导数 牛顿—莱布尼茨（Newton_Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与 分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分 定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与部分积 分法。
3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4. 理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。
5. 了解广义积分的概念，会计算广义积分。
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积，平面曲线的弧长、旋转体积及侧面积、 平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。
（四）多元函数微积分学 考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大 值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数 存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充 分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解 一些简单的应用题。
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。
（五）常微分方程 考试内容
常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分
方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线 性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用
考试要求
1. 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。
3. 会用降阶法解下列微分方程：
4. 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。
5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微 分方程。
7. 会用微分方程解决一些简单的应用问题。 三、线性代数部分的考试大纲
（一）行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理 考试要求
1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
（二）矩阵 考试内容
矩阵的概念矩阵的线性运算 矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念 和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价
考试要求
1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。
2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4. 了解矩阵初等变换的概念，了解初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
（三）向量 考试内容
向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等 价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
考试要求
1. 理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3. 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组的秩。
4. 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系。
（四）线性方程组 考试内容
线性方程组的克莱姆（又译：克拉默）(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线 性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解
考试要求
1. 会用克莱姆法则。
2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。
5. 会用初等行变换求解线性方程组。
（五）矩阵的特征值和特征向量 考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似 对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1. 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。
2. 了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。
3. 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 四、试卷结构
（一） 题分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
（二） 内容比例 高等数学约 70% 线性代数约 30%
（三） 题型比例 填空题与选择题约 50% 解答题（包括证明题）约 50%
891 数学专业综合课考试大纲
请考生注意：
1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容， 考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。
2、每门课试题满分 75 分。
常微分方程考试大纲
一、基本内容与要求
(一) 初等积分法
1、 熟练掌握变量可分离方程、可化为变量分离方程的类型、一阶线性方程与常数变易法、 全微分方程与积分因子等的解法。掌握一阶隐方程与参数表示。
2、 会应用降阶法解某些高阶方程。
3、 会建立简单的微分方程模型。
(二) 线性方程和线性方程组
1、 掌握线性微分方程(组)的一般理论.
2、 掌握常系数线性微分方程(组)的解法.
3、 能应用线性方程(组)解的结构对方程的解做简单定性分析.
4、 了解二阶线性方程的幂级数解法和 Laplace 方法。
5、 会应用二阶常系数线性方程分析振动现象。
6、会求二阶微分方程组的奇点及其类型
(三) 基本定理
1、掌握初值问题的存在、性定理和解的延拓及解关于初值的连续、可微性定理
2、掌握解的存在、性定理及证明。
近世代数考试大纲
一、基本内容与要求
(一)基本概念
1、理解集合与映射的概念，掌握集合之间的运算，能够在集合之间建立映射关系，并判 断两个映射是否相同。
2、掌握代数运算与映射的关系，能够建立有限集合之间的运算表，并判断给定的运算是 否满足结合律、交换律以及两种分配律。
3、掌握同态映射、同构映射和自同构的概念，理解同态与同态满射（满同态）的关系， 并能判定映射是否是同态满射（满同态），掌握具有同态满射（满同态）的集合之间的联系。能 够判定给定的映射和运算是否是同构关系，能建立两个集合之间的同构映射。
4、理解关系和等价关系的概念，掌握等价关系和分类之间的转换定理，熟练判定给定的 关系是否是等价关系。并熟悉剩余类的基本特性，能够建立整数间给定模的剩余类。
(二) 群论
1、掌握群的等价定义和例子，理解左、右单位元，左、右逆元的意义，掌握有限群、无 限群、群的阶和交换群的概念。充分掌握单位元、逆元的存在性和性，了解消去律的定义， 能熟练掌握群与阶的关系，会计算群元素的阶。
2、理解群同构、同态的定义，掌握一个群的自同构的集合也成群的证明，掌握群同态的 有关性质，并能证明在同态满射下，单位元的像也是单位元，元 a 的逆元的像是 a 的像的逆元。
3、掌握循环群的定义和由生成元决定循环群的性质与特点，熟练掌握剩余类加群，并能 证明任一循环群可以与整数加群或模为 n 的剩余类加群同构。以及与循环群同态的群的性质。
4、熟练掌握变换的符号的运用和变换的乘法，能证明可以成群的变换只包含一一变换， 且单位元一定是恒等变换。了解变换群的定义和性质。掌握任何一个群都同一个变换群同构的 定理的证明。掌握元素求逆等运算。
5、理解置换与置换群的定义与性质，掌握每一个 n 元置换都可以写成若干个互相没有共 同数字（不相连）的循环置换（轮换）的乘积的证明与运用。理解有限群与置换群的同构关系。
6、掌握子群的定义，掌握群的子集成群的充分而且必要的条件与判定定理，并能掌握找 出已知群的子群的一般方法，了解群与子群中的单位元与逆元的关系，以及子群与子群之间的 关系。
7、掌握陪集的定义，以及与等价关系和分类之间的关系，了解子群与陪集之间的关系， 并能证明有限群的阶能被元的阶整除的定理，以及阶为素数的群一定为循环群的证明。
8、 掌握不变子群（正规子群）的定义，能掌握一个群的子群是不变子群（正规子群）的 充分必要条件的定理，理解商群的定义，能证明一个群同它的每一个商群同态的定理，了解核 的定义，掌握两个具有同态关系的群之间子群或不变子群（正规子群）的象的性质。并能将子 群或不变子群（正规子群）的性质运用到循环群、变换群等群之中。
9、掌握 sylow 定理的应用。
(三) 环与域
1、理解交换环的定义和例子，熟悉单位元、逆元和零因子的性质并能熟练运用。掌握消 去律与零因子的关系。
2、了解除环的定义，能举出域的例子，除环与加群、乘群的关系。熟悉无零因子环中的 计算规则，掌握无零因子环中特征的性质
3、理解子环、子除环的定义，并能写出子整环、子域的概念，了解同态、同构环之间的 性质，了解多项式成环，熟悉多项式环中的未定元、次数以及系数、无关未定元的作用。
4、掌握理想的定义，理解理想的构成，以及零理想、单位理想和主理想的构成，能判断 一个子环是否为理想，和理想是否为主理想。了解什么是最大理想，且和剩余类环的关联。
5、 掌握没有零因子的交换环一定是一个域的子环，了解商域的构成，并掌握同构的环的 商域也同构的定理。理解主理想环的概念和引理，能证明主理想环是分解环。
6、理解欧氏环的定义，理解欧氏环、整数环都是主理想环与分解环的证明，并能证明 域一定是一个欧氏环。
概率论与数理统计考试大纲
一、基本内容与要求
(一) 概率论
1、理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；理解并熟练掌握概率的 古典定义；理解几何概率，概率的统计定义及公理化定义；熟练掌握概率的基本性质，会用于 计算；理解并掌握条件概率的定义，事件独立性。熟练掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公 式及其应用；熟练掌握 Bernoulli 概型。
2、理解随机变量的概念；理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质， 掌握分布函数与分布律，分布函数与概率密度之间的关系；掌握二项分布、Poisson 分布、均 匀分布、指数分布，熟练掌握正态分布，会查标准正态分布表；熟练掌握随机变量函数分布的 求法。
3、熟练掌握随机变量的数学期望、方差及其求法。掌握特征函数的定义及性质，特征函数 与期望和方差之间的关系，理解反演公式和性定理。
4、理解二维随机变量及其分布的定义，会求边缘分布，掌握随机变量的独立性；掌握二维 随机变量期望、方差、协方差、相关系数及其性质；理解条件分布和条件数学期望；会求二维 随机变量函数的分布；理解二维随机变量特征函数及其性质；了解三维及三维以上随机变量的 定义和分布； 掌握 n 维正态分布定义及性质，χ2-分布、t-分布和 F-分布。
5、理解大数定律和中心极限定理的统计背景，意义及其应用，了解依概率 1 收敛，依概率 收敛及依分布收敛的意义和相互关系。
(二) 数理统计
1、掌握数理统计的基本概念；熟练掌握矩估计法和极大似然估计法；熟练掌握无偏估计、 有效估计和相合估计；熟练掌握区间估计定义及其意义。
2、充分理解和掌握 Neyman-Pearson 假设检验的基本思想和方法；熟练掌握正态总体参数假 设检验方法。
人文与社会科学高等研究院
829哲学专业综合2020年硕士专业课考试大纲
报考中国哲学专业的考生考A.中国哲学概论；报考科学技术哲学专业考生考B.自然辨证法概论
A.中国哲学概论
1、中国哲学引论
哲学与中国哲学；中国哲学之区分；中国哲学之特色；中国哲学之发展。
2、宇宙论
根论（中国本根论之基本倾向；道论；心专注阴阳论；气论一；理气论；唯心论；气论二；多元论）；大化论（变易与常则；反复；两一；大化性质；终始、有无；坚白、同异）。
3、人生论
天人关系论（人在宇宙中之；天人合一）；人性论（性善与性恶；性无善恶与性超善恶；性有善有恶与性三品；性两元论与性一元论；心之诸说）；人生理想论；人生问题论。
4、致知论
知论；方法论；名辩思潮；中华逻辑；中华思维方式。
参考书目：
1、张岱年：《中国哲学大纲》，商务印书馆，2015年。
B.自然辨证法概论
1、辩证唯物主义自然观
辩证唯物主义自然观的创立；系统自然观的发展；生态自然观的孕育。
2、科学论与科学方法论
科学的本质和知识构成；科学认识的发生；科学理论创立及其思维方法；科学理论的评价与检验；科学理论的发展。
3、技术论与技术创新论
技术的本质和体系结构；工程技术方法及技术演变；技术的社会价值观；技术创新和高技术产业化。
4、科学技术与社会研究
科学技术的社会伦理规范与建制；科学技术的社会运行；科学技术与社会的发展；科学技术政策与中国现代化道路。
参考书目：
1、徐治立等：《自然辩证法概论》，北京航空航天大学出版社，2008年。
2、黄顺基：《自然辩证法概论》，高等教育出版社，2004年。
629哲学专业基础2020年硕士专业课考试大纲
报考中国哲学专业的考生考A.《中西哲学史》，报考科学技术哲学专业的考生考B.《科学技术史》。
A.中西哲学史
1、先秦哲学
中国古代哲学的诞生；孔子；老子；墨子；孟子；庄子；荀子；韩非等。
2、秦汉至隋唐哲学
秦与汉初的黄老思想；董仲舒的体系建构与儒学的经学化；王充的哲学；佛教的传入及其与儒道的交涉；道教的传播与丹道理论。
3、宋元明清时期的哲学
李觏与王安石；周敦颐和二程；朱熹；元代的哲学思想；黄宗羲；王阳明；戴震等。
4、近现代中国哲学
龚自珍；康有为；谭嗣同；严复；梁启超；张东荪；冯友兰；金岳霖等。
5、古代西方哲学
前苏格拉底哲学；苏格拉底；柏拉图；亚里士多德等。
6、近代西方哲学
从文艺复兴到宗教改革运动和反宗教改革运动；弗兰西斯?培根；笛卡尔；斯宾诺莎；莱布尼兹；洛克；贝克莱；休谟；康德；黑格尔等。
7、现代西方哲学
叔本华；尼采；柏格森；威廉?詹姆士；约翰?杜威；罗素；伽达默尔；海德格尔；库恩；波普尔等。
参考书目：
1、北京大学哲学系中国哲学教研室编：《中国哲学史》，北京大学出版社，2003年。
2、冯友兰著，涂又光、赵复三译：《中国哲学简史》，北京大学出版社出版，2012年。
3、赵敦华：《西方哲学简史》，北京大学出版社，2001年。
4、罗素著，马元德译：《西方哲学史》(上下册)，商务印书馆，1986年。
B.科学技术史
1、古代科学技术
科学技术的原始起点；古代埃及的科学技术；古巴比伦的科学技术；古希腊的科学与技术；古代罗马的技术与科学；古代印度的科学技术；中国古代的科学和发明；中世纪阿拉伯及欧洲的科学技术。
2、近代科学技术
科学新时代的到来；近代物理学和数学的成就；生物和生命科学探索；近代化学研究；热学研究和热力学定律的发现；近代电与磁的研究；关于光本性的探究；近代技术与工业。
3、现代科学技术
现代物理学革命；现代化学的发展；宇宙天文学；地球科学的发展；生命本质的探索；现代数学研究；综合性的系统科学的诞生；非线性和复杂性科学的探索；应用性科学技术的发展；现代主导技术的突破。
参考书目：
1、王鸿生：《世界科学技术史（第3版）》，中国人民大学出版社，2008年。
2、丹皮尔：《科学史》，中国人民大学出版社，2010年。
新媒体艺术与设计学院
996艺术设计理论综合考试大纲（2020版）
“艺术设计理论综合”重点考查中外美术史、设计艺术史及相关知识与理论，满分150分。
一、考试内容
1、中外美术史基础知识。
2、美学理论和美术概论基础知识。
3、艺术设计学的基础知识及理论。
二、考试时间与要求
1、考试时间共计3小时（闭卷考试）。
2、文理通顺、论证有据、卷面整洁。
三、考试重点
1、中外美术史通识基础知识。
2、现当代美学理论对艺术创作与设计实践的影响。
3、设计艺术学的历史与发展。
四、评判标准
1、主观题60%。
2、客观题40%。
661艺术设计基础考试大纲（2020版）
“艺术设计基础”是判定应试者是否具备应有的审美造型综合能力或艺术设计创作能力的专业基础考试科目，满分150分。
一、考试内容
1. 人物素描与速写写生
2. 设计基础（手绘）
（考生任选其中一项考试内容，如多选则计0分。）
二、考试时间与要求
1、人物素描与速写写生：写生人物素描（150分钟、半开），三个姿态的一幅人物速写（30分钟、六开），材料及形式不限。
2. 设计基础（手绘）：命题设计与创作（180分钟，四开），材料及形式不限。
三、考评要点
1、人物素描及速写写生
1) 是否具备较为扎实的素描造型能力
2) 是否在充分体现基本造型能力的前提下较好地发挥个性特色
3) 重视速写的基本能力
4) 允许考生结合既定研究方向进行特色表达
2. 设计基础（手绘）
1) 命题设计与创作
2) 是否能够明确表现主题，体现清晰的概念
3) 是否具有独特的创意
4) 是否具有较好的设计表达能力
5) 是否能够较为自如地把控整体画面效果
6) 允许考生结合既定专业方向进行设计表达
四、评卷标准
根据考评要点综合评判试卷所体现的实际水平。
物理学院
691 物理一
请考生注意：
《物理一》试卷包括《力学》、《热学》、《原子核物理》和《固体物理》四个部 分。每个部分满分均为 75 分。试卷满分共 150 分，考生只须任选两个部分作答 并注明所选部分，不可多选。如果多选则仅以选择的前两个部分为准，其它作 答无效。
《力学》考试大纲
一、考试大纲
(一)质点运动学；动量定理及动量守恒定律
1、掌握惯性定律、伽利略变换，理解伽利略变换蕴含的时空观。通过动量守恒 定律和牛顿定律理解伽利略变换的不变性。
2、从动量定理和动量守恒观点重新认识牛顿第二、第三定律。理解非惯性系的 动力学中平动惯性力、离心惯性力和科里奥利力的概念。
3、掌握冲量概念，质点组的动量定理，质心运动定理及动量守恒定律。
（二）动能和势能；角动量；万有引力
1、掌握质点和质点组动能定理并正确应用。掌握势能概念。对于各种力作功情 况，正确运用动能定理和机械能守恒定律。
2、理解并运用动量和能量研究碰撞问题。
3、掌握质点和质点组的角动量定理、角动量守恒定律以及对质心的角动量定理 和守恒律。
4、理解万有引力定律的建立、内容以及定律在物理学、天文学中的意义。在保 守力概念基础上建立引力势能的概念。
（三）刚体力学
1、用描述质点运动的方法描述平动。用微积分研究角位移、角速度和角加速度 间的关系。
2、掌握刚体定轴转动动力学。掌握转动惯量概念，用积分法求简单形状物体的转动量，运用平行轴定理和垂直轴定理。
3、理解刚体平面运动。质心运动定理和绕质心轴的转动定理。
（四）流体力学
1、流体静力学:压强的概念，在静止流体内压强分布中，等压面与体积力垂直 而压强梯度与体积力密度成正比。
2、理解对于理想流体在重力场中作定常流动的伯努利方程。
（五）振动；波动和声
1、通过单摆、弹簧振子和扭摆等给出简谐振动动力学特征。
2、振动的合成和分解，了解李萨如图形。
3、掌握波的概述及平面简谐波的特点。
4、了解多普勒效应的应用。
（六）相对论的简介
1、了解相对论产生的背景，麦克斯韦方程对伽利略变换不具有协变性、光速的 测量和关于以太假说的检验以及电子质量随速度而改变对经典力学提出疑 问。
2、掌握狭义相对论的基本假设，洛伦兹变换、狭义相对论的时空观。
《热学》考试大纲
一、考试大纲
（一）热学基本概念
温度，气体压强，自由能，热容，焓，熵等概念的内涵， 热力学第零定律。 热传导、热扩散、热膨胀系数、压缩系数，压强系数的概念和现象；物态方程， 气体分子碰壁数，压强公式，平动动能公式。压强和温度的统计意义。
（二）热力学第一定律与能： 理解功、热量和内能等概念的含义。热力学第一定律的意义及其数学表达式，理解准静态过程的概念，热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、绝热等 过程的应用。多方过程，卡诺热机及卡诺循环，焦耳-汤姆逊效应与制冷，热机效率的讨论。
（三）热力学第二定律与熵 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。可逆与不可逆过程的概念与判断。卡诺定理，克劳修斯等式引出态函数熵。熵的推导、定义与本质，热力学 第二定律数学表达与本质。克劳修斯不等式到熵增原理的推导。热力学第二定律 的统计意义。
（四）热力学平衡与近平衡微观理论 麦克斯韦速度/速率分布律。能量均分定理。气体内能的微观意义。固体的热容，能量均分定理的局限性。等温大气压强公式，理解玻尔兹曼分布。分子碰 撞频率及平均自由度的概念。掌握碰撞频率及平均自由程公式。气体扩散、粘滞 现象和热传导的宏观规律。以粘滞现象的微观解释为例，从微观上解释和推导输 运过程宏观规律，导出粘滞系数，扩散系数和热传导系数的方法。
（五）物态与相变 液体的微观结构和一般性质，表面张力和表面张力系数，球形液面附加压强，润湿和不润湿，毛细现象。“相”“相变”和相变潜热的概念。克拉珀龙方程。理 解饱和蒸汽压，过冷、过热亚稳现象的产生，沸腾和蒸发的区别。掌握用 P-T 图说明两相转变和两相平衡曲线。一级相变与连续相变的概念与区别。
《原子核物理》考试大纲
一、考试大纲
1、 掌握原子核的组成和基本性质以及原子核符号中各量的意义；
2、 理解原子核结合能的意义、原子核自旋和超精细能级结构的形成原理以及 量子数的确定；
3、 掌握元素衰变的类型；会写衰变方程；理解衰变规律，能根据衰变定律和 半衰期进行有关计算；了解三种天然放射性系
4、 了解β衰变的费米理论，宇称不守恒；
5、 了解同质异能态和穆斯鲍尔效应；
6、掌握核力的主要性质，熟悉核力的主要研究途径，了解核力的介子场理论。
7、 了解幻数及幻数存在的实验根据；熟悉原子核壳模型的基本思想、单粒子 能级及自旋轨道耦合的影响
8、 掌握核反应物理概念、反应能、反应截面的物理意义和遵守的守恒定律； 理解核反应能的意义；
9、 掌握核裂变的特点、链式裂变反应的原理和需要解决的关键问题；了解常 见的链式裂变反应与实现的方法；
10、 掌握常见的核聚变反应方程，了解太阳与氢弹的核聚变反应；理解受控 热核聚变的物理概念与实现的条件和方法。
11、 了解大爆炸理论及其实验依据，恒星中的核反应。
《固体物理》考试大纲
一、考试大纲
固体物理硕士入学考试要求掌握晶体结构、晶体衍射、晶体结合、晶格振动 及热学性质、固体电子理论和能带理论部分的基本概念、知识框架、重要结论、 研究方法和重要知识的应用，了解晶体缺陷、固体物理学专题（如磁学、半导体、 超导、尺度与维度、表面与界面等）的一般知识。考试大纲的基本部分如下：
（一）晶体结构
1、 晶体中原子的周期性列阵
2、 点阵的基本类型
3、 晶列和晶面指数
4、 简单晶体结构
5、原子结构的直接成像
（二）晶体衍射
1、 倒易点阵
2、 周期函数的付里叶分析
3、 劳厄衍射条件
4、 布里渊区
5、 基元的几何结构因子及原子形状因子
6、 实验衍射方法
（四）晶体振动及热学性质
1、 晶体结合的基本形式
2、 分子晶体、离子晶体；范德瓦尔斯互作用，马德隆常数
1、 一维原子链的振动
单元子链 双原子链 声学支 光学支
2、 格波
简正坐标格波能量量子化声子
3、声子动量
4、 长波近似
5、 固体热容
爱因斯坦模型德拜模型
6、 非简谐效应
热膨胀 热传导
7、 中子的非弹性散射测声子能谱
（五）固体电子论基础
1、 金属自由电子的物理模型
2、 温度对费米-狄拉克分布的影响
3、金属自由电子的热容
4、 金属的电导
5、 电子在外加电磁场中的运动 漂移速度方程 霍耳效应
6、 金属导热性
（六）能带理论
1、 近自由电子模型
2、 布洛赫定理
3、 电子的准经典运动，电子在周期势场中的波动方程
4、 平面波法、紧束缚近似法、赝势法
5、 电子的准经典运动
7、 费密面及费密面结构，费米面研究中的实验方法
892物理二
请考生注意：
《物理二》试卷包括《电磁学》、《光学》、《近代物理》和《量子力学》四个部 分。每个部分满分均为 75 分。试卷满分共 150 分，考生只须任选两个部分作答 并注明所选部分，不可多选。如果多选则仅以选择的前两个部分为准，其它作 答无效。
一、考试大纲
(一) 静电场
《电磁学》考试大纲
电荷、电荷守恒定律，库仑定律，电场强度，电场强度叠加原理， 电场线.电通量. 静电场的高斯定理，电偶极矩，电场力，静电场力的功， 静电场的环 路定理，电势能、电势、电势差，等势面，电场强度与电势的微分关系。
(二)静电场中的导体和电介质
导体的静电平衡， 静电屏蔽， 静电场中的电介质，电介质的极化，极化强 度， 极化电荷，电位移矢量， 电介质中的静电场高斯定理，孤立导体电容，电 容器及其电容，电容器的联接， 电容器储能， 静电场的能量和电场能量密度。
（三）稳恒磁场
磁感应强度， 毕-萨定律， 磁感应线， 磁通量， 磁场高斯定理， 安培环 路定理， 安培定律， 磁场对载流导线和载流线圈的作用，载流线圈的磁矩， 洛伦兹力， 带电粒子在磁场中的运动。
(四)磁介质 磁介质及其磁化，磁化强度，磁化电流，磁场强度，磁介质中的磁场高斯定理和安培环路定理，铁磁质的特性。
（五）电磁感应
电磁感应现象， 法拉第电磁感应定律，动生电动势， 感生电动势，感生电场， 自感和互感，自感磁能和互感磁能磁场的能量和磁场能量密度。
（六）电磁场和电磁波
位移电流， 麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的基本性 质，电磁波的能量、能流和能流密度。
《光学》考试大纲
一、考试大纲
（一）光的传播和基本性质
1、光的电磁波理论（平面波和球面波）
2、惠更斯原理
3、费马原理
4、光传播的几何光学定律，折射率与光速和波长关系
5、光波的基本性质及其证明
6、光度学基本概念（发光强度、亮度、朗伯余弦定律和光照度）
（二）几何光学成像
1、近轴成像
2、理想系统成像理论
（1） 光学系统基点基面，光焦度
（2） 物像关系作图法
（3） 牛顿公式和高斯公式
（4） 光学系统组合（组合系统基点基面，焦距）
3、光学成像仪器及其原理
4、像差基础（像差的种类、产生原理、校正的方法）
（三）波动光学
1、光波函数的指数和复振幅表达
2、光的干涉
（1） 干涉的充要条件
（2） 衬比度
（3） 分波前干涉（杨氏干涉，其它干涉装置）
（4） 光场的空间相干性
（5） 分振幅干涉 （等厚和等倾干涉，迈克尔逊干涉仪及应用）；
（6） 光的时间相干性
（7） 多光束干涉
3、光的衍射
（1） 惠更斯-菲涅尔原理，基尔霍夫衍射公式
（2） 近场菲涅尔衍射，半波带法
（3） 远场夫琅禾费衍射 光学系统的分辨率（圆孔衍射与爱里斑、瑞利判据、光学仪器分辨本 领）
（4） 光栅及其特性
（四）偏振
1、光的偏振态种类及其表征、偏振片和马吕斯定律
2、光在电介质表面的反射和折射
（1） 反射光的半波损失和偏振特性
（2） 斯托克斯倒逆关系
（3） 隐逝波、近场光学显微镜
3、双折射
（1）双折射现象、基本规律和双折射的电磁理论
（2）光在晶体中传播的惠更斯作图法
（3）晶体光学器件（线偏振器、波片）
（4）圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验
（5）偏振光的干涉
（五）光的吸收，色散和散射
1、光的吸收规律
2、光的色散（正常和反常色散，相速度和群速度）
3、光的散射原理（瑞利散射、米氏散射和拉曼散射）
（六）傅里叶光学基础
1、余弦光栅及其特性
2、屏函数的傅里叶变换
3、阿贝成像和空间滤波
4、全息成像原理
（七）光的量子性和激光
1、光的量子特性（光子：能量、动量、与波动的关系）
2、光子的发射和吸收（玻尔频率条件，爱因斯坦受激辐射理论）
3、激光原理（粒子数反转、增益和阈值、选频、激光光束特性
《近代物理》考试大纲
一、考试大纲
(一)重要的实验现象、定律和理论
1、绝对黑体、黑体辐射特性、普朗克量子假说及公式计算
2、光电效应及其特点，爱因斯坦光子假说及对光电效应的理论解释
3、康普顿效应、德布罗意波理论及其公式、海森伯不确定度关系
4、轨道角动量、电子自旋角动量、量子数与简并度，施特恩－格拉赫实验
5、光子角动量、宇称的引入
6、量子共振与磁共振
（二）凝聚态物理基础
1、散射态（直角势垒、势阱的散射态，量子隧穿效应的理解及应用）
2、束缚态（能量的量子化、势阱）
3、能带产生的原理、特点，电子在点阵上的散射和俘获
4、半导体的能带结构，掺杂原理与特性，载流子的扩散与复合
5、声子、晶格热导与金属电导
6、超导现象及特性
（三）原子物理
1、氢原子与类氢离子光谱规律、玻尔理论、能级计算
1、n，l，m 量子数的物理意义、角量子数 l 简并解除的分析；
2、原子壳层结构、电子组态、电子填充规律、电子自旋的影响、泡利原理和能量最小原理；
3、单电子原子能级精细结构的形成（原理、氢原子和碱金属原子能级精细结 构的产生及特点、原子态符号的表达、正确画出能级精细结构图）
4、多价原子能级精细结构的形成（原理、L-S 耦合制式和 j-j 耦合制式的特 点、原子态符号的表达、正确画出能级精细结构图）
5、同科电子与偶数定则、泡利原理对同科电子组态的影响、洪德定则
6、单电子和多电子辐射跃迁选择定则、正确画出辐射跃迁图
7、内层电子跃迁与 x 射线产生机制、特点以及韧致辐射
8、原子磁矩、塞曼效应（磁矩与能量关系、原子在磁场中的能级与谱线分裂 的分析和正确画图）
《量子力学》考试大纲
一、考试大纲
本考纲重点涉及作为非相对论量子力学之波动力学的完整自洽的知识体 系．考虑到专业特点和要求，量子力学内容包括：量子力学产生的过程和新进展， 波函数和薛定谔方程，力学量和算符，态和力学量的表象，微扰论，自旋和全同 粒子体系。
（一）量子力学产生的过程和新进展 经典物理学的困难，光和粒子的波粒二重性，德布罗意波；纠缠态。
（二）波函数和薛定谔方程 波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程；一维束缚态：方势阱，线性谐振子；一维散射态：势垒贯穿。
（三）力学量和算符 力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化；电子在库仑场中的运动，氢原子（类氢原子），算符的对易关系；厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合；力学量随时间的演 化，守恒定律。
（四）态和力学量的表象态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述；狄拉克符号。
（五）微扰论 非简并和简并定态微扰理论，跃迁概率；光的发射和吸收，偶极跃迁选择定则。
(六)自旋和全同粒子 电子自旋，自旋算符与自旋波函数，总波函数；全同粒子的特性，泡利原理；双电子自旋函数，简单塞曼效应。
公共管理学院
333教育综合考试大纲
第一部分教育的概念
1、 教育的质的规定性
2、 教育者、受教育者、教育措施的基本概念
3、 原始的教育形态、古代的学校教育形态和现代的学校教育形态
第二部分课程
4、 课程、课程方案、课程标准、教科书的概念
5、 学科课程、活动课程的概念和特点
6、 课程设计的概念，课程目标的分类及各类目标的陈述方式，课程内容的概念、课程内容的选择、课程内容的组织
7、 国外课程改革的趋势
第三部分教学
8、 教学的概念、教学的基本任务
9、 古代、近代和当代主要的教学过程理论
10、 教学过程的性质
11、 教学原则的概念，现阶段我国中小学的教学原则
12、 教学方法的概念，我国中小学常用的教学方法
13、 教育史上影响较大的教学组织形式
14、 教学评价的概念、教学评价的主要方法
考试题型包括：名词解释、简答、论述等。
611教育学基础综合考试大纲
一、复习要求
1、本科目包括教育学和教育心理学两部分内容。
2、请考生在复习过程中，准确理解并把握基本概念和基本理论，既要打好坚实的学科基础，也要不断提升理论素养，使学到的知识能够活学活用。
3、请考生心专注教育实践的具体问题，在参阅报刊、学术杂志的基础上，能够运用教育学和教育心理学的基本理论，对诸多教育实践问题进行科学和客观的分析。
二、复习要点
第一部分教育学
1、基本概念和理论
① 教育学的研究对象、产生发展过程、研究方法等
② 教育与人身心发展关系
③ 教育与社会发展关系
④ 教育目的
⑤ 教学及其过程
⑥ 德育、智育、体育、美育
⑦ 学校教育制度
⑧ 学校教育管理 等等
2、重点内容
① 教育与人身心发展关系理论
② 教育与社会发展关系理论
③ 教学过程及其基本理论、基本流派
④ 学校教育管理的原则、过程、内容、方法等
⑤ 德育、智育、体育、美育的意义、任务、内容、方法 等等
3、应用与分析
① 运用基本概念和理论分析给定的教育现象
② 对某些教育热点、难点问题提出自己的见解
③ 运用教育学基本知识进行书面写作，并能体现出应有的逻辑思维能力
④ 结合我国教育实践，对教育改革提出建议和设想 等等
第二部分教育心理学
1、基本概念和理论
① 教育心理学的研究对象、历史发展
② 学习的概念、分类及其基本理论流派（联结理论，认知理论，建构理论，人本理论）
③ 学习动机的实质及其作用，学习动机的主要理论（强化理论，人本理论，认知理论）
④ 知识及知识获得，知识建构，知识的理解，错误概念的转变，知识的整合与应用
⑤ 技能的特点、类型和作用，技能的形成
⑥ 学习策略的概念和结构，认知策略及其教学，元认知策略及其教学，资源管理策略及其教学
⑦ 智力理论（传统智力理论，多元智力理论，成功智力理论），问题解决的实质与过程，问题解决的影响因素，问题解决能力的培养，创造性及其培养
⑧ 社会规范学习的含义，品德发展的实质，社会规范学习的过程与条件，品德的形成过程与培养，品德不良的矫正
2、重点内容
① 认知发展理论与教育（皮亚杰，维果茨基）
② 学习的认知理论和建构理论
③ 知识的类型和知识建构的基本机制
④ 学习动机的认知理论
⑤ 智力理论（传统智力理论，多元智力理论，成功智力理论）
⑥ 问题解决能力的培养
3、应用与分析
① 运用基本概念和理论分析给定的教育教学现象
② 对某些教育教学热点、难点问题提出自己的见解
③ 运用教育心理学基本知识进行书面写作，并能体现出应有的逻辑思维能力
④ 结合我国教育教学实践，对教学设计、教学实践、课程评价改革提出建议和设想、并能体现出应有的解析教育教学实践活动的能力。
三、考试题型
试卷满分为300分，其中教育学占200分，教育心理学占100分。
考试题型：名词解释、简答、论述等。
813理论经济学基础考试大纲
一、总体要求
掌握微观经济学、宏观经济学和政治经济学的基本概念、基本理论、基本模型、基本分析方法，三部分所占比例分别为65%、65%和20%（满分150分）。
二、考试重点内容
（一）供给、需求与均衡价格，弹性理论，需求函数与供给函数计算
（二）效用与消费者选择，消费者剩余，效用函数计算
（三）生产技术与成本理论，生产函数与成本函数计算
（四）市场结构理论，不同市场中企业短期均衡、长期均衡及市场效率，生产者剩余，完全竞争市场的福利分析
（五）生产要素价格理论，引致需求，劳动的供给与需求，土地的供给与需求
（六）经济效率，帕累托条件，博弈论的基本定义与初步应用
（七）市场失灵
（八）宏观经济学的数据
（九）国民收入的要素分配，长期中的供求平衡
（十）古典的通货膨胀理论
（十一）古典的开放经济
（十二）Solow经济增长理论
（十三）IS-LM模型
（十四）蒙代尔弗莱明模型
（十五）劳动价值理论
（十六）剩余价值理论
（十七）资本的循环和周转
三、考试内容
第一部分 微观经济学基础知识
1、微观经济学定义
2、经济资源稀缺、配置与利用
3、边际概念与激励
4、微观经济学的研究方法
5、经济模型
6、理性人假定与公认的经济原理
7、微观经济学的由来与演变
第二部分 需求、供给与均衡价格
1、需求、需求曲线与需求定理
2、需求量的变
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